五年级数学下册第一单元简易方程第课时列方程解决复杂的实际问题教案苏教版

Page3第7课时列方程解决复杂的实际问题【教学内容】教科书第13~14页例9和相关练习。【教学目标】1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx＝c的方程的解法，能列此类方程解决两步计算的实际问题。2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。【教学重、难点】重点：列形如以ax±6x＝c的方程解决实际问题，在理解题意、分析数量关系的基础上找出相应的等量关系。难点：正确找出题中的等量关系。【教学过程】一、谈话导入谈话：（出示颐和园图片）这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清末皇家园林，为我国的古典园林之首，也是世界著名园林之一。你知道它的面积是多少吗?（出示例9的文字部分）提问：你从题中获得了哪些信息?师生共同归纳：已知北京颐和园占地290公顷，水面面积大约是陆地面积的3倍，要求颐和园的水面面积和陆地面积大约各有多少公顷。（板书课题）二、互动新授继续教学例9。1.学习用线段图分析数量关系。谈话：颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系?为了看得更清楚，你有什么好方法?（引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系）学生在练习本上试画，教师巡视指导。全班交流。教师在黑板上画线段图。提问：从这幅线段图上你知道了什么?是怎样知道的?如果用方程来解，你觉得设哪个量为x比较合适?同桌讨论后汇报。用x表示陆地面积，那么怎样表示水面面积?请同学们在自己的图上标出来。学生完成后反馈，教师继续完成板书。小结：设陆地面积为x公顷，水面面积就可以用3x公顷来表示。2.找出题中的数量关系。提问：根据题中的哪句话可以找出数量间的相等关系?（教师板书：陆地面积＋水面面积＝颐和园的占地面积）3.尝试解方程。提问：根据这个等量关系可以怎样列方程?请同学们试着列出方程。学生独立思考，列出方程并汇报，教师根据学生的回答板书：x＋3x＝290。谈话：这个方程与我们之前学习的方程有什么不同之处?你会解吗?试试看。交流：谁来说说你是怎样解这个方程的?学生说一说解方程的依据及步骤。小结：我们在解答这个方程时，首先利用乘法分配律将方程化简，变成我们学过的方程，再解答。4.检验。提问：如何得知我们解出的这个结果是否正确?你准备怎样检验?学生独立思考并汇报：把x＝72.5代入到方程检验，看x＋3x是否等于290。谈话：除了把x的值代人方程进行检验这种方法外，还可以根据题中的数量关系进行检验，看水面面积是不是陆地面积的3倍。想一想，按照这样的想法应该怎样检验?学生口答。教师根据学生的口答板书：72.5＋217.5＝290（公顷）217.5÷72.5＝3教师小结：解形如ax±bx＝c的方程时，可以利用乘法分配律将方程化简，变成我们学过的方程，再解答；检验时，可将得数代人原题，也可根据题中的数量关系进行检验。三、巩固练习1.组织学生完成教科书第14页“练一练”第1题。交流：你是怎样想的?（黄花有x朵，红花的朵数是它的3倍就是3x朵，求一共多少朵，用x＋3x得4x朵，求红花比黄花多多少朵，用3x－x得2x朵）教师适时提示：填出的含有字母的式子要进行化简。2.组织学生完成教科书第14页“练一练”第2题。学生独立完成，组内互相交流解题过程与结果。思考：这道题的解答过程与例题有什么异同点?列方程解答这样的问题要注意什么?小组交流后全班交流。四、课堂小结这节课我们学习了列形如ax±bx＝c的方程解决稍复杂的实际问题，我们设一个数为x，另一个数用几x来表示，再根据数量间相等关系列方程作答。【板书设计】列方程解决复杂的实际问题陆地面积＋水面面积＝颐和园的占地面积解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。x＋3x＝2904x＝290x＝72.53x＝3×72.5＝217.5检验：72.5＋217.5＝290（公顷）217.5÷72.5＝3答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。【教学反思】列方程解决实际问题是顺向思维，要先找出数量之间的相等关系，再设未知数并列出方程，最后解方程。其中的重点是列方程，难点是找出数量之间的相等关系。学生往往知道列方程，却不知道为什么要列方程来解题，用方程解题可以降低思维难点，化难为简。教学用方程解决实际问题，关键在于让学生能正确找出题目中的数量关系。掌握了数量关系，问题便可