人教版《二元一次方程组》初中数学8课件

8.1二元一次方程组8.1二元一次方程组1学习目标：了解二元一次方程组及其解的概念．学习重点：二元一次方程组及其解的概念．学习目标：2人教版《二元一次方程组》初中数学8课件3人教版《二元一次方程组》初中数学8课件4

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?你能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得25问题2上面问题1中有几个未知数呢？下列方程组中，是二元一次方程组的有（）含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程。上述方程是一元一次方程吗？它们(1)3y-2x=z+5追问4二元一次方程组有几对解呢？通常记作：······解：设胜x场，则负（10－x）场.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.一般地，一个二元一次方程有无数个解。第二次又去购买了7本笔记本和5支碳素笔，花费85元。2．二元一次方程、二元一次方程组的解追问4二元一次方程组有几对解呢？2．二元一次方程、二元一次方程组的解海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；显然二元一次方程组只有一对解，记作问题4篮球联赛问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和二元一次方程组只有一对解问题1依据问题如何列一元一次方程？思考一:什么是一元一次方程，问题1

依据问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（10－x）场.

2x+（10－x）=16.

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？问题2上面问题1中有几个未知数呢？问题1依据问题如何列6问题3

能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？这可是两个未知数!

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队分别是多少？问题2

上面问题1中有几个未知数呢？胜负问题3能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？7分析胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数设篮球队胜了x场，负了y场。得分10场数合计负胜xy2xy162x＋y=16x＋y=10分析胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数8思考一:什么是一元一次方程，上述方程是一元一次方程吗？它们有什么特点?思考二:它们与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它下一个定义吗?x＋y=102x＋y=16议一议思考一:什么是一元一次方程，思考二:它们与你学过的一元一次方9含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程。形成概念含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是10(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)

3-2xy=1是不是不是不是不是不是判断下列方程是否为二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是是试一试,你懂了吗你猜（1）我们该称什么？三元一次方程(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)11

含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．

问题4

篮球联赛问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，12上述方程是一元一次方程吗？它们追问3篮球联赛问题的解是什么？一般地，一个二元一次方程有无数个解。海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；一般地，一个二元一次方程有无数个解。了解二元一次方程组及其解的概念．设篮球队胜了x场，负了y场。(1)3y-2x=z+5下列方程组中，是二元一次方程组的有（）(8)2x=1-3y下列方程组中，是二元一次方程组的有（）上述方程是一元一次方程吗？它们海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．思考一:什么是一元一次方程，问题1依据问题如何列一元一次方程？胜的场数＋负的场数＝总场数下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（2）、（5）试一试,你懂了吗上述方程是一元一次方程吗？它们（2）、（5）试一试,你懂了吗13含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．你能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？追问4二元一次方程组有几对解呢？x=6，y=4还满足方程②．也就是说,它是方程x+y=10①与方程②的公共解，记作(7)4x+=0思考一:什么是一元一次方程，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队分别是多少？海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；二元一次方程组及其解的概念．如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程。问题2上面问题1中有几个未知数呢？上述方程是一元一次方程吗？它们使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.设篮球队胜了x场，负了y场。会检验二元一次方程的解追问4二元一次方程组有几对解呢？思考一:什么是一元一次方程，追问1如果不考虑方程x+y=10表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？追问2上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16②？海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；问题1依据问题如何列一元一次方程？追问4二元一次方程组有几对解呢？海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。牛刀小试哪些是二元一次方程组？为什么？其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们该称什么？三元一次方程组是不是不是是含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方14问题5

满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解通常记作：······

问题5满足方程15追问2

上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16

②？追问1

如果不考虑方程x+y=10表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？x=6，y=4还满足方程②．也就是说,它是方程x+y=10

①与方程②的公共解，记作一般地，一个二元一次方程有无数个解。追问2上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16②？追16

一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．追问3

篮球联赛问题的解是什么？这个队在10场比赛中胜6场、负4场．2．二元一次方程、二元一次方程组的解二元一次方程组只有一对解追问4

二元一次方程组有几对解呢？一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做17

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作x=y=二元一次方程（组）的解综上所述：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一18

1、下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解

，哪几组是方程2x-y=9的解

;则方程组x-3y=22x-y=9的解是（）BAＡx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5DBB1、下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解19【实际应用】（只列方程（组），不要求解）:

海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；第二次又去购买了7本笔记本和5支碳素笔，花费85元。求每本笔记本和每支碳素笔各多少元？解：设每本笔记本x元，每支碳素笔y元。根据题意得：【实际应用】（只列方程（组），不要求解）:解：设每本笔记本x20

把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？解：设截成2m长的钢管x根，截成1m长的钢管y根；根据题意得：【应用扩展】x=1y=5x=2y=3x=3y=1把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的21二元一次方程（组）二元一次方程概念二元一次方程组概念二元一次方程的解二元一次方程组的解知识树会检验二元一次方程组的解会检验二元一次方程的解知识回顾二元一次方程（组）二元一次方程概念二元一次方程组概念二元一次22请你说给大家听听这节课你有哪些收获?还有哪些困惑?体会.分享请你说给大家听听这节课你有哪些收获?还有哪些困惑?体会.分享23布置作业

教材第90页必做题：习题8.1第1、2、3、4题选做题：习题8.1第5题布置作业教材第90页248.1二元一次方程组8.1二元一次方程组25学习目标：了解二元一次方程组及其解的概念．学习重点：二元一次方程组及其解的概念．学习目标：26人教版《二元一次方程组》初中数学8课件27人教版《二元一次方程组》初中数学8课件28

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?你能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得229问题2上面问题1中有几个未知数呢？下列方程组中，是二元一次方程组的有（）含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程。上述方程是一元一次方程吗？它们(1)3y-2x=z+5追问4二元一次方程组有几对解呢？通常记作：······解：设胜x场，则负（10－x）场.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.一般地，一个二元一次方程有无数个解。第二次又去购买了7本笔记本和5支碳素笔，花费85元。2．二元一次方程、二元一次方程组的解追问4二元一次方程组有几对解呢？2．二元一次方程、二元一次方程组的解海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；显然二元一次方程组只有一对解，记作问题4篮球联赛问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和二元一次方程组只有一对解问题1依据问题如何列一元一次方程？思考一:什么是一元一次方程，问题1

依据问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（10－x）场.

2x+（10－x）=16.

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？问题2上面问题1中有几个未知数呢？问题1依据问题如何列30问题3

能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？这可是两个未知数!

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队分别是多少？问题2

上面问题1中有几个未知数呢？胜负问题3能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？31分析胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数设篮球队胜了x场，负了y场。得分10场数合计负胜xy2xy162x＋y=16x＋y=10分析胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数32思考一:什么是一元一次方程，上述方程是一元一次方程吗？它们有什么特点?思考二:它们与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它下一个定义吗?x＋y=102x＋y=16议一议思考一:什么是一元一次方程，思考二:它们与你学过的一元一次方33含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程。形成概念含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是34(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)

3-2xy=1是不是不是不是不是不是判断下列方程是否为二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是是试一试,你懂了吗你猜（1）我们该称什么？三元一次方程(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)35

含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．

问题4

篮球联赛问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，36上述方程是一元一次方程吗？它们追问3篮球联赛问题的解是什么？一般地，一个二元一次方程有无数个解。海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；一般地，一个二元一次方程有无数个解。了解二元一次方程组及其解的概念．设篮球队胜了x场，负了y场。(1)3y-2x=z+5下列方程组中，是二元一次方程组的有（）(8)2x=1-3y下列方程组中，是二元一次方程组的有（）上述方程是一元一次方程吗？它们海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．思考一:什么是一元一次方程，问题1依据问题如何列一元一次方程？胜的场数＋负的场数＝总场数下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（2）、（5）试一试,你懂了吗上述方程是一元一次方程吗？它们（2）、（5）试一试,你懂了吗37含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．你能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？追问4二元一次方程组有几对解呢？x=6，y=4还满足方程②．也就是说,它是方程x+y=10①与方程②的公共解，记作(7)4x+=0思考一:什么是一元一次方程，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队分别是多少？海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；二元一次方程组及其解的概念．如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程。问题2上面问题1中有几个未知数呢？上述方程是一元一次方程吗？它们使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.设篮球队胜了x场，负了y场。会检验二元一次方程的解追问4二元一次方程组有几对解呢？思考一:什么是一元一次方程，追问1如果不考虑方程x+y=10表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？追问2上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16②？海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；问题1依据问题如何列一元一次方程？追问4二元一次方程组有几对解呢？海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。牛刀小试哪些是二元一次方程组？为什么？其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们该称什么？三元一次方程组是不是不是是含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方38问题5

满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解通常记作：······

问题5满足方程39追问2

上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16

②？追问1

如果不考虑方程x+y=10表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？x=6，y=4还满足方程②．也就是说,它是方程x+y=10

①与方程②的公共解，记作一般地，一个二元一次方程有无数个解。追问2上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16②？追40

一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．追问3

篮球联赛问题的解是什么？这个队在10场比赛中胜6场、负4场．2．二元一次方程、二元一次方程组的解二元一次方程组只有一对解追问4

二元一次方程