八年级下册二次根式复习课件

八年级下册二次根式八年级下册二次根式1二次根式三个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式分母有理化1、2、加、减、乘、除--不要求，只需了解1、

3、=a22、知识框架二次根式三个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式同2一、二次根式的概念

１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数：a≥0（２）根指数是２专题讲解一、二次根式的概念

１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：3

≤3

a=4

讲练结合解得-5≤x＜3

≤3

a=4

讲练结合解得-5≤x＜3

4最简二次根式必须满足下列两个条件：，再，最后，有括号的先算括号里面的.再将的二次根式进行合并.在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先再将的二次根式进行合并.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，解：由题意，得x-4=0且2x+y=0，再，最后，有括号的先算括号里面的.，再，最后，有括号的先算括号里面的.再将的二次根式进行合并.①被开方数大于或等于零；二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先（１）被开方数：a≥0(1)被开方数不含；结果一定要化成。一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，②分母中有字母时，要保证分母不为零。二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。方法总结最简二次根式必须满足下列两个条件：求二次根式中字母的取值范围5二、二次根式的性质

专题讲解二、二次根式的性质

专题讲解6

BAB讲练结合

BAB讲练结合7

x-y=4-(-8)=4+8=12解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8

D

x-y=4-(-8)=4+8=12解：由题意，得8三、二次根式的运算：

专题讲解三、二次根式的运算：

专题讲解9

分母开得尽方的因数或因式

分母开得尽方的因数或因式106.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成

，再将

的二次根式进行合并.7.二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先

，再

，最后

，有括号的先算括号里面的.8.在二次根式的混合运算中，乘法公式(

、

)仍然适用，最后结果一定要化成

。最简二次根式被开方数相同乘方乘除加减平方差公式完全平方公式最简二次根式6.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成11

ADB讲练结合

ADB讲练结合12

13

14再将的二次根式进行合并.x-y=4-(-8)=4+8=12再将的二次根式进行合并.二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先再将的二次根式进行合并.（１）被开方数：a≥0在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后解：由题意，得x-4=0且2x+y=0，再，最后，有括号的先算括号里面的.再将的二次根式进行合并.（１）被开方数：a≥0一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，，再，最后，有括号的先算括号里面的.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，，再，最后，有括号的先算括号里面的.解得-5≤x＜3在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后解得-5≤x＜3

BAA综合运用再将的二15

143＜

143＜

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18一、二次根式的概念

１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数：a≥0（２）根指数是２二、二次根式的性质：

课堂小结一、二次根式的概念

１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：19一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后再将的二次根式进行合并.结果一定要化成。一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先再将的二次根式进行合并.①被开方数大于或等于零；解得x=4,y=-8②分母中有字母时，要保证分母不为零。一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，再将的二次根式进行合并.（１）被开方数：a≥0一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，，再，最后，有括号的先算括号里面的.（１）被开方数：a≥0(1)被开方数不含；最简二次根式必须满足下列两个条件：（１）被开方数：a≥0结果一定要化成。一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先（１）被开方数：a≥0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后，再，最后，有括号的先算括号里面的.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：，再，最后，有括号的先算括号里面的.再将的二次根式进行合并.结果一定要化成。再将的二次根式进行合并.①被开方数大于或等于零；二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先解得-5≤x＜3三、二次根式的运算：

一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成205.最简二次根式必须满足下列两个条件：(1)被开方数不含

；(2)被开方数中不含能

。分母开得尽方的因数或因式6.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成

，再将

的二次根式进行合并.7.二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先

，再

，最后

，有括号的先算括号里面的.8.在二次根式的混合运算中，乘法公式(

、

)仍然适用，最后结果一定要化成

。最简二次根式被开方数相同乘方乘除加减平方差公式完全平方公式最简二次根式5.最简二次根式必须满足下列两个条件：分母开得尽方的因数或因21完成章末配套练习.布置作业完成章末配套练习.布置作业22再见再见23八年级下册二次根式八年级下册二次根式24二次根式三个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式分母有理化1、2、加、减、乘、除--不要求，只需了解1、

3、=a22、知识框架二次根式三个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式同25一、二次根式的概念

１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数：a≥0（２）根指数是２专题讲解一、二次根式的概念

１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：26

≤3

a=4

讲练结合解得-5≤x＜3

≤3

a=4

讲练结合解得-5≤x＜3

27最简二次根式必须满足下列两个条件：，再，最后，有括号的先算括号里面的.再将的二次根式进行合并.在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先再将的二次根式进行合并.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，解：由题意，得x-4=0且2x+y=0，再，最后，有括号的先算括号里面的.，再，最后，有括号的先算括号里面的.再将的二次根式进行合并.①被开方数大于或等于零；二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先（１）被开方数：a≥0(1)被开方数不含；结果一定要化成。一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，②分母中有字母时，要保证分母不为零。二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。方法总结最简二次根式必须满足下列两个条件：求二次根式中字母的取值范围28二、二次根式的性质

专题讲解二、二次根式的性质

专题讲解29

BAB讲练结合

BAB讲练结合30

x-y=4-(-8)=4+8=12解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8

D

x-y=4-(-8)=4+8=12解：由题意，得31三、二次根式的运算：

专题讲解三、二次根式的运算：

专题讲解32

分母开得尽方的因数或因式

分母开得尽方的因数或因式336.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成

，再将

的二次根式进行合并.7.二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先

，再

，最后

，有括号的先算括号里面的.8.在二次根式的混合运算中，乘法公式(

、

)仍然适用，最后结果一定要化成

。最简二次根式被开方数相同乘方乘除加减平方差公式完全平方公式最简二次根式6.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成34

ADB讲练结合

ADB讲练结合35

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37再将的二次根式进行合并.x-y=4-(-8)=4+8=12再将的二次根式进行合并.二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先再将的二次根式进行合并.（１）被开方数：a≥0在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后解：由题意，得x-4=0且2x+y=0，再，最后，有括号的先算括号里面的.再将的二次根式进行合并.（１）被开方数：a≥0一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，，再，最后，有括号的先算括号里面的.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，，再，最后，有括号的先算括号里面的.解得-5≤x＜3在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后解得-5≤x＜3

BAA综合运用再将的二38

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41一、二次根式的概念

１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数：a≥0（２）根指数是２二、二次根式的性质：

课堂小结一、二次根式的概念

１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：42一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后再将的二次根式进行合并.结果一定要化成。一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先再将的二次根式进行合并.①被开方数大于或等于零；解得x=4,y=-8②分母中有字母时，要保证分母不为零。一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，再将的二次根式进行合并.（１）被开方数：a≥0一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，，再，最后，有括号的先算括号里面的.（１）被开方数：a≥0(1)被开方数不含；最简二次根式必须满足下列两个条件：（１）被开方数：a≥0结果一定要化成。一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同，先（１）被开方数：a≥0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，在二次根式的混合运算中，乘法公式(、)仍然适用，最后，再，最后，有括号的先算括号里面的.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：，再