苏教版2022～2023学年八年级（上）期末数学试卷

苏教版2022～2023学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）1．在平面直角坐标系中，在x轴上的点是()A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣3） C．（0，3） D．（﹣3，0）2．下列是勾股数的一组是()A．4，5，6 B．5，7，12 C．3，4，5 D．12，13，153．如图银行标志中，是轴对称图形的个数为()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．在下列各数，3π，，6.1010010001…，中，无理数的个数是()A．5 B．4 C．3 D．25．一次函数y=﹣x﹣1不经过的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是()第6题第8题A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．用图象法解方程组时，下图中正确的是()A． B． C． D．8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是()A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，满分40分）9．4的平方根是__________．10．取圆周率π=3.…的近似值时，若要求精确到0.001，则π≈__________．11．点A（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是__________．12．将点（4，﹣2）向右平移3个单位长度得到点的坐标是__________．13．若正比例函数的图象经过点（3，﹣6），则其函数关系式为__________．14．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为__________．第14题第16题15．已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是__________．16．如图，长方形OABC的边OA长为1，边AB长为，OC在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点左边于一点D，则点D表示的实数是__________．17．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式0＜k2x＜k1x+b的解集为__________．第17题第18题18．如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为__________．三、解答题（共8大题，满分86分）19．（1）求式中的x的值：（x+2）3+4=﹣23（2）计算：++（﹣）﹣1．20．如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（﹣4，0）和（0，0）（1）写出A，D，E，F的坐标；（2）求正方形CDEF的面积．21．如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB．求证：AE∥DF．22．如图，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？23．某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元．（1）分别求总投资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？（3）请你利用第（1）小题中y2与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况．（注：总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值﹣总投资）24．课堂上，某老师给出一道数学题：如图1所示，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于F，若F点是DE的中点，证明：AB=AC．小明的思路是：过D作DG∥AE，交BC于点G，如图2；小丽的思路是过E作EH∥AB，交BC的延长线于点H，如图3．请根据小明或小丽的思路任选一种完成该题的证明过程．25．某汽车公司有豪华和普通两种客车在甲、乙两城市之间运营．已知每隔1小时有一辆豪华客车从甲城开往乙城，如图所示，OA是第一辆豪华客车离开甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：时）的函数图象，BC是一辆从乙城开往甲城的普通客车距甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：时）的函数图象．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）点B的横坐标0.5的意义是普通客车发车时间比第一辆豪华客车发车时间__________小时，点B的纵坐标480的意义是__________．（2）请你在原图中直接画出第二辆豪华客车离开甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：时）的函数图象．（3）若普通客车的速度为80千米/时．①求BC的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；②求第二辆豪华客车出发后多长时间与普通客车相遇；③直接写出这辆普通客车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆豪华客车相遇的间隔时间．26．（14分）如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．（2）如图2，直线