7统计物理初步

习题及参考答案第七章 统计物理初步参考答案思考题BCA种气体的分子数密1n1

,B种气体的分子数密度为2n

,C种气体的分子数密度为3n

,则混111合气体的压强p为1111(A)31

； (B)4

； (C)5

； (D)6p。111一定量的理想气体贮存于某一容器中,温度为,气体分子的质量为mx方向的分量的平均值为111vx

v8kTm1 8kT3 8kTm1 8kT3 m8kT3mv (C)x

； vx01molT3RT 3kT(A)2 ； 2 ；5RT(C)2

；

5kT2(式中R为摩尔气体常量,k为玻耳兹曼常量)A下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能?(式中M为气体mNN常数)A3mpV

3MpV(A)2M ； (B)2 ；3 npV N pV(C)2 ； 2M A1mol仅决定于p；(V(C)温度T；(D)平均碰撞频率z7-8已知大气压强随高度h变化的规律为 ghppexp 0 RT拉萨海拔约为3600m，设大气温度t=27℃，尔质量=2×10-kg/mo,海平面处的压强p0=1at)7-9已知大气压强随高度h的变化规律为 ghppexp 0 RT设气温t=5℃,同时测得海平面的气压和ft顶的气压分别为750mmHg和590mmHg,则ft拔为多少米？气体分子平均自由程与气体的状态和分子本身的性质有何关系？碰撞频率和平均自由程将如何变化？习题7-11kg某种理想气体,分子平动动能总和是1.86×106J,已知每个分子质量是3.34×10-27kg,试求气体的温度。(玻耳兹曼常量k=1.38×10－２３J·K－１)V=1m3的容器内混有N=1.0×1025个氧气分子和N=4.0×10251 2气体的压强为2.76105Pa(1)(2)Q并对外作功A后,又达到一新的平衡态。试求分子的平均平动动能增加了多少?一体积为10cm3电子管,当温度为300K时,用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-6mmHg的高真空,问此时管内有多少个空气分子?这些空气分子的平均平动动能的总和是多?(760mmHg=1.01×1P1kgMkg2.45×1066×10-21M11kg2kg8.1×106(1)(2)两(二氧化碳的摩尔质量44103kgmol1,氢气的摩尔质量=2×10-3

kgmol1)1mol1m3的容器以v10ms1氧气的80210-3m36.75102J。试求气体的压强；5.41022个，求分子的平均平动能及气体的温度。许多星球的温度达到108K1eV=1.6×10-19J)一密封房间的体积为5×3×3m3,室温为20能的总和是多少?如果气体的温度升高1.0K,而体积不变,则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？(已知空气的密度ρ=1.29kg/m3,摩尔质量=29×10-3kg/mol,且空气分子可认为是刚性双原子分子)想气体的状态方程式第七章 统计物理初步思考题参考答案7-1（1）略，也就是忽略气体分子的大小。以忽略。气体分子间以及分子和器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞，在碰撞中没有能量损失。7-2 （1气体处在平衡态时分子在容器中的空间分布平均说来是均匀的。（2）气体在平衡态时，具有相同速率的分子向各个方向运动的平均分子数是相等的。D（D。C。A。B。7-8答：0.663atm7-9答：1950答：与温度成正比，与压强成反比，与气体分子的有效直径的平方成反比。时，平均自由程不变，分子的平均碰撞频率增加。习题参考答案7-1解：NM/m0.301027个 wkT8.281021J解（） 2（2）PnkT2.76105Pa7-3解：设两个平衡态的温度差为T，则所以：7-4

3kT3(QA)/(5N)2 A解：设管内总分子树为N.由pnkTNkT/V有（1）NpV/(kT个3

NkT108J2 NkT0.667108J2525NkT1.67108J27-53kT解由 2 算得T290K再由内能公式算出氦气的内能为9.04105J从而得到氢气的内能，也就得到氢气的质量，结果为0.51kg7-6（）300K（2）1.241020J，氢气的平均动能为1.041020J。7-7解：由得又

0.8Mv2 RT1 M2 1 M所以7-8（）设分子数为N，由E5NkT pNkT2 及 V得E5NkT 3kT（2）由 2 及 2得v2v23RT/解（3RT/

1.58106m/s（2）7-10

3kT1290