2021年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

14.

15.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

19.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

二、填空题(10题)21.设z=x2y+y2，则dz=_________。

22.

23.________.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.设y=lncosx，求：y”(0).

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.D

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.-3

5.D

6.1/2

7.B

8.A

9.D

10.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

11.C

12.C

13.B此题暂无解析

14.A

15.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

16.B

17.B

18.B

19.B

20.A

21.2xydx+(x2+2y)dy

22.

23.

24.

25.

26.

27.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

28.0

29.e2

30.

31.

32.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数