2021年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

4.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=020.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.23.

24.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

25.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

26.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

5.A

6.y=(x+C)cosx

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.B

9.B

10.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

11.A由全微分存在定理知，应选择A。

12.C

13.B

14.B

15.C

16.C

17.D

18.B解析：

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.C

21.A22.tanx+C23.一

24.0.35

25.

26.

用复合函数求导公式计算．

27.

28.(1-1)(1,-1)解析：

29.x＝－1

30.

31.

32.33.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

34.

35.36.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法1等式两边对x求导得

解法