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2022年辽宁省葫芦岛市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

2.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

3.

4.

5.

6.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=07.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.4B.2C.0D.-2

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

25.

26.

27.

28.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

29.

30.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

三、计算题(5题)31.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

2.B

3.D

4.D

5.B

6.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

7.D

8.A

9.B

10.A

11.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

12.D

13.A

14.

15.C

16.x=1

17.C

18.C解析：

19.A

20.A

21.

22.2x+12x+1解析：

23.

24.-2

25.

26.

27.A

28.-1/2

29.2

30.31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<

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