《基本平面图形》全章复习与巩固（基础）巩固练习

PAGE【巩固练习】一、选择题1.（2015秋•成都期末）下列说法正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线（2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短（4）直线AB和直线BA表示同一条直线．A．1 B．2 C．3 D．42．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积是（）．A．3B．12C．24D．63．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（）．A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段C．三条线段，三条射线D．三条线段，两条射线，一条直线4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是()．A．3B．4C．5D．75．如图所示的图中有射线()．A．3条B．4条C．2条D．8条6．已知一弧的半径为3，弧长为2，则此弧所对的圆心角为（）．A．（）°B．240°C．120°D．60°7．十点一刻时，时针与分针所成的角是()．A．112°30′B．127°30′C．127°50′D．142°30′8．在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是()．A．南偏东42°B．南偏东48°C．北偏西48°D．北偏西42°二、填空题9.（2015春•烟台期末）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于cm．10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________．11．如下图所示，OA＝30B，则的长是的长的_____倍．12．弧长等于半径的圆弧对应的圆心角是．13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2∠3．14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．15．如下图所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为______．三、解答题16.（2015春•咸宁校级月考）如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，求AD的长．17．如图所示，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．18．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?19.如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2”20.如图，若⊙O的周长为20cm，⊙A、⊙B的周长都是4cm，⊙A在⊙O内沿⊙O滚动，⊙B在⊙O外沿⊙O滚动，⊙B转动6周回到原来的位置，而⊙A只需转动4周即可，你能说出其中的道理吗？【答案与解析】一、选择题1.【答案】C.【解析】（1）过两点有且只有一条直线，正确；（2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；（3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；（4）直线AB和直线BA表示同一条直线，正确．综上所述，正确的有（1）（3）（4）共3个．

2．【答案】B；【解析】扇形的面积公式．3．【答案】D；【解析】由直线、射线及线段的定义、图形知：线段AB、BC、CA；射线AD、AE；直线DE．即有三条线段，两条射线，一条直线．

4．【答案】C；【解析】因为∠COB＝90°，所以∠BOD+∠COD＝90°，即∠BOD＝90°-∠COD．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD＝90°，即∠EOC＝90°-∠COD，所以∠BOD＝∠EOC．同理∠AOE＝∠COD．又因为∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB，∠AOC＝∠DOE，∠COB＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C．5．【答案】D；6.【答案】C；【解析】弧长公式的逆用．7．【答案】D；【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：＝142.5°＝142°30′，故选D．8．【答案】A；【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B岛看A岛的方向为南偏东42°，故选A．二、填空题9.【答案】1.【解析】如图，由题意得，AC=AB+BC=8cm，又∵D是线段AC的中点，∴CD=（AB+BC）=4cm，∴BD=BC﹣CD=1cm．故答案为：1．10.【答案】∠α和∠γ；【解析】，于是∠α＝∠γ．11.【答案】3；【解析】设扇形的圆心角为n°，则．12.【答案】；【解析】，得．13.【答案】＝；14.【答案】60度或180；【解析】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论．15.【答案】；【解析】将阴影部分拼接在一起，正好凑成四分之一的圆．三、解答题16.【解析】解：由线段的和差，得MB+CN=MN﹣BC=6﹣1=5cm，由M、N分别是AB、CD的中点，得AB=2MB，CD=2CN．AB+CD=2（MB+CN）=2×5=10cm，由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=10+1=11cm．17．【解析】解：设∠AOC＝x°，则∠COB＝2x°．因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠AOB＝(∠AOC+∠BOC)＝x°．又因为∠DOC＝∠AOD-∠AOC，所以．解得x＝38，所以∠AOB＝3x°＝114°．18．【解析】解：如图所示．在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC．在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BD．AC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置．19.【解析】解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝(OA－OB)＝AB＝．20.【解析】解：⊙O、⊙A、⊙B的周长分