2022-2023学年北师大版（2019）选择性必修二 2.2.1种群的数量变化学案

第2章种群和群落第二节种群的数量变化（第1课时种群数量增长模型）【课堂·精要】一、种群数量的“J”型增长1.构建细菌种群数量增长的数学模型细菌是生物，繁殖方式是。在温度、湿度适宜,营养充足且稳定的条件下，假设细菌的起始数量是1，细菌种群数量（N）与繁殖代数（n）的数学模型是，种群数量呈增长；若细菌的起始数量是a，细菌种群数量（N）与繁殖代数（n）的数学模型是。数学模型有多种形式，如曲线图、函数模型（数学方程式）、柱形图等。曲线图可以直观的反映种群数量的变化规律，而数学方程式可以准确表示种群数量的变化。建立数学模型的一般步骤是：观察研究对象，提出问题；提出合理的假设；根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正。2.种群数量的“J”型增长——条件下（1）“J”型增长曲线的含义：种群在、、、等理想条件下，以为横坐标、为纵坐标，构建数学模型的，得到的种群数量的增长曲线。其曲线图如下：（2）“J”型增长曲线的数学模型模型假设：在理想条件下，种群数量每一个生长周期以一定的倍数增长，后一生长周期是前一生长周期的λ倍函数模型：t个生长周期后种群数量为各参数意义：N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt为t时间后该种群的数量，λ为。注意：该数学模型能解释在理想条件下种群数量变动，但在现实条件下种群不可能无限增长。二、种群数量的“S”型增长——环境下1.“S”型增长曲线含义：种群经过一定时间的增长后，的增长曲线，称为“S”型曲线。其曲线图如下：2.形成原因：自然界的资源和空间总是的，当种群密度增加时，受到、的限制，种群的增长，直至，稳定在一定的水平。3.环境容纳量：在__________环境下，种群数量有一个_______________________________，称为环境容纳量，记作K。种群数量达到K时，种群数量，此时种群数量就达到了状态。4.曲线分析：AB:种群个体数很少，数量增长；BC:随着种群个体数的增加，种群数量增长；C：当生物数量达到时，种群数量增长最快；CD：种群数量超过K/2后，种群进入阶段；D：种群数量最后达到出生率与死亡率基本的K值。出生率与死亡率的关系：AC:出生率死亡率CD:出生率死亡率5.应用：（1）生物资源开发：环境中的资源数量不低于，以保证资源的可持续利用。（2）有害动物防治：降低，从根本上限制有害动物的快速增长。例如防治鼠害可用、等方法。三、影响种群数量变化的因素(1)密度制约因素的反馈调节对一个生物种群来说，种群密度越大，流行性疾病越容易，个体之间对的竞争越激烈，个体死亡越多，种群密度越低；种群密度小时，疾病不易传播，对食物的竞争减少，种群数量又会慢慢。像食物、流行性疾病这样，其作用随的大小而变化的种群调节因素称为密度制约因素。密度制约因素主要影响生物种群的，当种群数量超过环境容纳量时，密度制约因素对种群的作用，种群的死亡率升高，种群数量逐步降到环境容纳量以下。当种群数量低于环境容纳量时，密度制约因素作用，种群数量增长。(2)非密度制约因素①概念:像、、等气候因素作用的强弱与种群密度无关，这类因素称为非密度制约因素。②作用:影响生物种群数量的变动，非密度制约因素对种群数量的作用一般总是的，非密度制约因素本身对种群数量没有作用，但可以通过密度制约因素的机制来调节。无论是密度制约因素还是非密度制约因素，都是通过影响种群的或来影响种群数量的。【课堂·探究】一、种群的“J”增长和“S”型增长1.种群数量的两种增长(1)种群的“J”增长:在理想环境中，即食物充足、空间无限、气候适宜、没有敌害的条件下或当种群迁入一种新环境后的一段时间内种群的增长为指数增长。若用坐标图来表示，就会呈现出“J”型曲线。其特征为种群数量连续增长，模型为Nt=N0λt。(2)种群的“S”型增长:一般在有限的自然环境中，种群数量接近于K值时，种群就不再增长，种群的增长曲线为“S"型。【特别提醒】两种增长方式的差异，主要在于环境阻力对种群数量增长的影响，按自然选择学说，即通过生存斗争淘汰的个体数。2.对种群增长曲线及其种群增长率、增长速率对应关系的分析(1)种群增长率和增长速率的区别①增长率是指种群中增加的个体数占原来个体数的比例，通常以百分比表示。增长率=(现有个体数—原有个体数)/原有个体数=出生率一死亡率=(出生数一死亡数)/(单位时间X单位数量)。“J”型增长曲线的增长率=(Nt—Nt-1)/Nt-1=λ—1，保持不变。②增长速率是指单位时间内增加的个体数。在坐标图上可用某时间对应的数量曲线的斜率表示，斜率大则增长速率大。增长速率=(现有个体数—原有个体数)/增长时间=(出生数-死亡数)/增长时间。(2)种群数量变化曲线与种群增长速率曲线的不同【特别提醒】图甲为种群数量的“S"型增长曲线，图乙为其增长速率曲线。两图中t1时种群数量为K/2，在t1时种群增长速率最大；在t2时种群数量最多，但种群增长速率为零，而且出生率等于死亡率，因此种群增长率也为零。(3)"S"型增长曲线的开始部分不是“J”型增长曲线①"S"型增长曲线的种群增长率是逐渐减小的，而“J”型增长曲线的种群增长率始终保持相对不变。②"J"型增长曲线是一种理想条件下的种群数量增长曲线，如某个种群迁入一个食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害的理想环境，迁入后种群数量马上就会呈指数形式增长,不存在环境阻力；而“S"型增长曲线的前段是种群对新环境的一个适应阶段，始终存在环境阻力。3.K值与K/2在实践中的应用(1)对于濒危动植物而言,由于环境污染、人类破坏等,导致此种生物的K值,通过建立自然保护区等措施环境容纳量,是保护这些生物的根本措施。(2)在野生生物资源合理开发利用方面,要保证捕捞或利用后,生物种群数量不得低于,原因是。(3)在农林害虫的防治方面,降低农林害虫的环境容纳量是防治的根本,杀虫效果最好的时期则在潜伏期。【特别提醒】①同一种生物的K值不是固定不变的，会受到的影响，在环境不遭受破坏的情况下,种群数量会在附近上下波动；当种群数量偏离K值的时候，会通过负反馈调节机制使种群数量回到正常范围内。②最大捕获量≠最大日捕获量，K/2之后捕捞可持续获得最大捕捞量,但不能获得最大日捕获量——种群密度越高,最大日捕获量也越大。4.两种曲线模型比较项目“J”型曲线“S”型曲线增长模型前提条件理想环境：食物充足、空间无限、气候适宜、没有敌害有限的自然环境：资源有限、空间有限、受其他生物制约(种内斗争加剧，捕食者数量增加)种群增长速率种群增长率K值有无联系二、探究酵母菌种群数量的动态变化1．实验原理：在(培养液)中，酵母菌繁殖很快，迅速形成一个封闭容器内的酵母菌种群，通过可以测定封闭容器内的酵母菌种群随时间发生的数量变化。、、和等是影响种群数量持续增长的限制因素。2．实验步骤：（1）取相同的试管若干支，分别加入5mL酵母菌培养液，塞上棉塞。（2）将上述装有培养液的若干试管放在高压蒸汽灭菌锅中进行，再冷却至室温，并在试管上做甲、乙、丙等标记。（3）各试管分别加入酵母菌母液0.1mL，摇匀后用血细胞计数板计数，做好记录。（4）将试管放入恒温培养箱，30°C下培养。（5）每小时取一次样，用血细胞计数板计数酵母菌个体数，并做记录。直至确定试管内酵母菌种群数量，结束实验观察。（6）根据实验结果，以时间为横坐标、酵母菌数量为纵坐标，绘制酵母菌种群数量变化曲线图。【特别提醒】血细胞计数板的结构和使用血细胞计数板是由一块比普通载玻片厚的特制玻片制成的。玻片中有四条下凹的槽,构成三个平台。中间的平台较宽,其又被中间的一短横槽隔为两半，每半边上面刻有一个方格网。方格网上刻有9个大方格，其中只有中间的一个大方格为计数室，供微生物计数用。这一大方格的长和宽各为1mm，深度为0.1mm，其体积为0.1mm2。计数室通常有两种规格：一种是大方格内分为16中格,每一中格又分为25小格；另一种是大方格内分为25中格，每一中格又分为16小格。但是不管计数室是哪一种规格，它们都有一个共同的特点，即都是由16×25=25×16=400个小方格组成。思考：1.为什么将酵母菌培养液摇匀后再计数？2.计数酵母菌数量可用____________的方法。如何使用血细胞计数板计数？3.对于压在小方格边线上的酵母菌，如何计数？4.如果一个小方格内酵母菌过多，应当采用怎样的措施？5.需要设置对照吗？需要重复实验吗？【课堂·精练】1.需用数学模型研究的种群的核心问题是()A.种群的特征B.调查种群密度的方法C.种群数量的变化规律D.年龄组成的规律2.在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群（m个个体）接种到培养基上（资源、空间无限），Th后，该种群的个体总数是（）A．m·2T B．m·220 C．2T/20 D．m·23T3.（2019·北京师大附中高二期末）种群呈现“J”型增长的理想条件不包括（）A．食物、空间充裕B．气候条件适宜C．不受其他生物因素的制约D．繁殖力强4.（2019·湖南省高二期末）表示种群在无环境阻力状况下增长的曲线是（）A．B．C． D．5.如图表示在一个10mL封闭培养体系中酵母细胞数量的动态变化,关于酵母细胞数量的叙述，正确的是()A.种内斗争导致初始阶段增长缓慢B.可用数学模型Nt=N0λt表示C.可用取样器取样法计数D.K值约为120000个6.某研究所对一条河流生态系统进行了几年的跟踪调查，发现某种鱼迁入此生态系统后的种群增长速率随时间的变化呈现如图所示曲线。则在t1时该种群的年龄组成类型、能反映该种群数量变化的曲线分别是()A.衰退型和①B.增长型和②C.衰退型和③D.增长型和④7.(2019·金山高二期中)有关“探究培养液中酵母菌数量动态变化”的实验，正确的叙述是()A.改变培养液的pH值不影响K值(环境容纳量)大小B.用样方法调查烧杯中酵母菌数量的变化C.取适量培养液滴于普通载玻片后对酵母菌准确计数D.营养条件并非影响酵母菌种群数量变化的唯一因素8．（2019·福建省高二期末）下图为某生物的种群数量的两种增长曲线，下列说法错误的是（）A．曲线1对应的是“J”型增长曲线B．曲线2的增长速率先增大后减小C．阴影部分表示种群内迁出的个体数量D．自然环境中种群在一定时期内也可能出现曲线1所示的增长方式课时作业1.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。调查发现某种一年生植物(当年播种、当年开花结果)的种群中存在下列情形：①因某种原因导致该植物中大约只有80%的种子能够发育成成熟植株；②该植物平均每株可产生400粒种子；③该植物为自花传粉植物。目前种子数量为a，则m年后该植物的种子数量N可以表示为（）A．a·320mB．0.8a·400mC．400a·0.8mD．320am2.一个种群在t年后的个体数量符合公式Nt=Noλt,无需符合的条件是()A.气候适宜B.出生率等于死亡率C.没有敌害D.食物和空间条件充裕3.下列有关种群“J”型增长的叙述，正确的是()A.“J”型增长的种群都有K值B.“J”型增长的种群生存条件是有限的C.自然界中绝大多数种群呈“J”型增长D.“J”型增长的种群个体数一定不断增加4.如图是某种群数量增长的曲线，下列有关叙述不正确的是()A.该曲线近似于“S”型增长曲线B.种群数量达到K值后，会随环境条件变化而上下波动C.种群数量达到K值后固定不变D.K值是环境条件所允许达到的种群最大数量5．(2020·山东日照联考)在种群数量变化过程中,当增长率为0时，会出现下列哪种情况()A.种群数量呈“J”型曲线B.此时种群增长速率不为0C.出生率与死亡率不相等D.种群数量接近环境容纳量6.在种群数量呈“S"型增长的数学模型中,K值不是固定不变的。下列条件会使种群K值增加的是()A.地面进行硬化后的家鼠B干旱环境中的东亚飞蝗C.引入北极狐后的旅鼠D.干旱环境中的大熊猫7.“水稻杀手”福寿螺是我国危害最大的外来物种之一。某校生物小组在一块面积为500m2的水稻田中放入200只大小不一的福寿螺，然后调查其种群密度的变化，结果如下表。下列说法正确的是()A．调查福寿螺种群密度一般采用样方法

B．由于没有天敌，该种群数量呈“J”型增长

C．第1周由于不适应环境，种群的密度下降

D．调查期间，种群的增长速率一直增大8.图中种群在理想环境中呈“J”型曲线增长（如图中甲）；在有环境阻力条件下呈“S”型曲线增长（如图中乙）．下列有关种群增长曲线的叙述，正确的是（）

A．环境阻力对种群增长的影响出现在d点之后

B．若此图表示蝗虫种群增长曲线，防治害虫应在c点开始

C．一个物种引入新的地区后，开始一定呈“J”型增长

D．若此图表示草履虫增长曲线，当种群数量达到e点后，增长率为09.(2020·辽宁五校协作体模拟)如图所示为某池塘内鲤鱼种群出生率与死亡率的比值变化曲线图。下列相关叙述正确的是()A.图中a点和b点，鲤鱼种群的增长率一定相等B.0-d时间段内,曲线最低点鲤鱼种群的增长率不为零C.a-b时间段内,该鲤鱼种群的年龄组成为稳定型D.b-c时间段内,该鲤鱼种群的数量逐渐减少10.某同学在探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中，将1mL酵母菌培养液加99mL水稀释，用吸管吸取少许滴在血细胞计数板上盖玻片边缘，使其自行渗入计数室（已知计数室的边长为2mm，深度为0.1mm，由25×16=400个小方格组成），在显微镜下观察到如图a、b、c、d、e

5个中方格80个小方格共有酵母菌60个，则上述1mL酵母菌培养液中约有菌体数为（）A．3.0×106B．3.0×108C．7.5×105D．7.5×10711.影响种群数量变化的因素分两类，一类是密度制约因素，即影响程度与种群密度有密切关系的因素；另一类是非密度制约因素，即影响程度与种群密度无关的因素．下列属于非密度制约因素的是（）A．捕食关系

B．竞争关系C．种内斗争

D．气候、季节、降水等的变化12.如图表示某种群数量变化可能的四种情况（“J”型、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），其中a点表示外界因素的变化．请据图回答问题：（1）若该种群数量变化呈现图中“J”型曲线，其种群增长率____________(不变/变)。图中阴影部分表示因环境阻力而减少的个体数，这种变化可引起种群的__________________发生改变，从而可导致生物进化．（2）若该种群为长江流域生态系统中的野生扬子鳄（处于最高营养级生物之一），当种群数量在a点后的变化曲线为Ⅲ、且种群数量为K2时，对野生扬子鳄种群最有效的保护措施是__________________。（3）若该种群为东亚飞蝗，应控制其种群数量为______（K1、K2、0），以有利于维持该地区生态系统的稳定性。干旱能抑制造成蝗虫患病的一种丝状菌的生长，若a点变化为干旱，则a点后东亚飞蝗种群数量变化曲线可能为______。13.如图甲表示草原上某野兔种群数量的变化(K0表示野兔种群在无天敌进入时的环境容纳量)；图乙是科学工作者连续20年对该草原的某种鸟类种群数量的调查曲线。请分析回答相关问题：(1)图甲中O→b时段内野兔的出生率________(填“大于”“等于”或“小于”)死亡率。某种天敌在图中标注的某个时间点迁入，一段时间后，野兔种群数量达到相对稳定状态，则该时间点最可能是________。在捕食压力下，野兔种群的环境容纳量将在________之间。(2)用标记重捕法调查该草原上某区域的种群数量时，若部分标记个体迁出，则导致调查结果________(“偏高”或“偏低”)；对捕获的野兔进行性别比例调查，发现其雌雄比例稍大于1，该比例________(“有利”或“不利”)于种群增长。(3)图乙中该鸟类种群数量第________年最少，第8至第10年种群的年龄组成为_______型，若第16年种群的数量为200只，则第20年种群数量为__________只。【课堂·精要】一、1.原核分裂生殖N=2n指数N=a·2n2.理想（1）食物充足、空间无限、气候适宜、没有敌害时间种群数量曲线图Nt=N0λt种群每一个生长周期内的增长倍数二、有限1.数量趋于稳定2.有限食物、空间减慢停止增长3.有限环境条件所允许的最大值不再增长平衡4.缓慢加快环境容纳量的一半（K/2）减速增长相等＞＞6.K/2K封锁粮食、清除生活垃圾三、（1）传播食物种群密度增加相对稳定和有规则的波动增强减弱（2）雨水、干旱、降雪不规则直接且显著反馈反馈出生率、死亡率迁入率、迁出率【课堂·探究】一、(1)变小提高(2)K/2种群数量达到环境容纳量的一半K2【特别提醒】环境K值项目“J”型曲线“S”型曲线增长模型前提条件理想环境：食物充足、空间无限、气候适宜、没有敌害等有限的自然环境和空间：资源有限、空间有限、受其他生物制约(种内斗争加剧，捕食者数量增加)种群增长速率种群增长率K值有无无K值有K值联系二、1.含糖的液体培养基细胞计数养分、空间、温度和代谢废物2.高压蒸汽灭菌起始酵母菌个数基本稳定思考：1.使培养液中的酵母菌均匀分布，减少实验误差。2.显微直接计数法用滴管吸取少许酵母菌悬液，滴于盖玻片的边缘与血细胞计数板中间平台的缝隙处,让菌液自行缓慢渗入,一次性充满计数室，防止产生气泡，多余的菌液用吸水纸吸取，稍待片刻，使酵母菌全部沉降到血细胞计数室内。计数时，如果使用16×25规格的计数室,要按对角线位,取左上、右上、左下、右下4个中格(即100个小格)的酵母菌数;如果规格为25×16的计数板,除了取其4个对角方位外,还需再数中央的一个中格(即共80个小方格)的酵母菌数。3.一般只计数方格的相邻两边(计上不计下，计左不计右)及其顶角的酵母菌4.稀释一定倍数后重新计数，以每小方格内含有4-5个酵母细胞为宜,一般稀释10倍即可5.不需要单独设置对照组不需要重复实验【课堂·精练】1.C2.D解析:在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，细菌繁殖遵循J型增长曲线。T小时细菌繁殖代数为3t，则种群的数量为m×23t。3.D4.D5.D6.B7.D8.C解析:曲线1代表的是“J”型增长曲线；曲线2代表的是“S”型曲线，“S”型曲线的增长速率先增大后减小，在K/2时的增长速率最大；阴影部分表示环境阻力，由于食物和空间资源的限制而被淘汰的个体数量；自然环境中种群在一定时期内也可能出现曲线1所示的增长方式。课时作业：1.A解析：据题意可知：该种群一年后种子的数量为a×80%×400，则两年后种子的数量为a×80%×400×80%×400=a×（80%×400）2，三年后种子的数量为a×80%×400×80%×400×80%×400=a×（80%×400）3，以此类推，m年后种子的数量为a×（80%×400）m=a×320m．2.B3.D4.C5.D6.B7.A解析:福寿螺的活动范围小,适宜采用样方法调查种群密度；福寿螺生活在500m2的水稻田中,由于食物和空间的限制,种群数量不会呈"J"型增长；刚开始放入的福寿螺种群密度为200÷5=40(只/100m2)，故第一周福寿螺的种群密度基本不变；种群增长速率从第1周到第6周左右一直增大,以后到第9周减少至0。8.D解析：环境阻力对种群增长的影响出现在c点之后；若此图表示蝗虫种群增长曲线，防治害虫应在c点之前开始；一个物种引入新的地区后，有可能不适应新环境而被淘汰，不一定呈“J”型增长；若此图表示草履虫增长曲线，当种群数量达到e点后，增长率为0。9.B解析：根据"种群增长率=出生率—死亡率”，结合图示曲线可知，a、b两点出生率/死亡率都等于1.5,即出生率—死亡率=1/2死亡率，由于a、b两点的死亡率不相等，所以a、b两点的种群增长率不等；根据"种群增长率=出生率-死亡率"可知，曲线上出生率/死亡率小于1时，此时出生率一死亡率小于0，即增长率小于0；a-b时间段内，由于出生率-死亡率大于0，即种群增长率大于0；此时种群数量在不断增加，该锂鱼种群的年龄组成为增长型；b-c时间段内，当出生率/死亡率大于1时，种群数量逐渐增加，当出生率/死亡率小于1时，种群数量逐渐减少。10.D解：根据