宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

吴忠中学2021--2022学年第一学期期末考试高一年级数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=x|−2<x<2，B=x|−1<x<1，则（A.A∩B=A B.B⊆∁RA C.A∩【答案】D2.1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A.3 B.6 C.18 D.36【答案】C3.已知α是锐角，那么2α是（）．A第一象限角 B.第二象限角C.小于180°的正角 D.第一或第二象限角【答案】C4.设a=sin55°，b=cos55°，A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.b>c>a【答案】B5.在△ABC中，AB=c，AC=b．若边BC上一点D满足BD=2DC，则A.23b+13c B.5【答案】A6.函数f（x）=eA.（-2-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）【答案】C7.函数y=logax+4+4（a>0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在角θ的终边上，则A.−35 B.35 C.−【答案】D8.已知f(x)是定义在上的奇函数，且当时，f(x)=cosπx6,0<x≤8,A.−12 B.−32 C.【答案】C9.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)对任意x都有f(πA.2或0 B.-2或0 C.0 D.-2或2【答案】D10已知sin(4π3+α)=A.55 B.−55 C.2【答案】B11.若将函数fx=cosx+π12的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再将所得图象向左平移A.gx的最小正周期为4π B.gx在区间C.gx图象的一条对称轴为直线x=π12 D.【答案】D12.设函数fx对任意的x∈R，都有f−x=fx，fx−2=−fx，且当x∈A.−1 B.1 C.12 D.【答案】A二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中的横线上．13.函数fx=tanx在【答案】−14.下列命题中，正确命题的序号为______．①单位向量都相等；②若向量a，b满足a=b，则③向量就是有向线段；④模为0的向量叫零向量；⑤向量AB，CD共线与向量AB∥【答案】④⑤15.已知函数f(x)=12x2−2x+5在【答案】[1+16.已知函数f(x)=x+1x−sinx−1,x∈[−4π,0)∪(0,4π]，则函数【答案】0三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.完成下列两个小题（1）角α为第三象限的角，若tanα=12（2）已知角α为第四象限角，且满足sinα+cosα=【答案】（1）−25（2）−718.已知集合A=x∣2（1）当a=2时，求A∩B；（2）若A∪B=A，求a的取值范围．【答案】（1）{x|0<x<1}；（2）a≥3.19.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)0<φ<（1）求当fx为偶函数时φ（2）若fx的图象过点π6,【答案】（1）φ=π2；（2）20.已知函数f（1）化简fα并求f（2）若α是第三象限角，且cosα−32【答案】（1）fα=−cosα（2）221.已知函数fx（1）求函数fx（2）将函数y=fx的图象向右平移π4个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到gx的图象，且关于x的方程gx−m=0【答案】（1）fx（2）m∈

22.已知定义在R上的