苏教版小学三年级-六年级数学基本知识点总结

苏教版小学三年级-六年级数学基本知识点总结苏教版小学三年级-六年级数学基本知识点总结苏教版小学三年级-六年级数学基本知识点总结资料仅供参考文件编号：2022年4月苏教版小学三年级-六年级数学基本知识点总结版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：苏教版小学三年级-六年级数学基本知识点总结第一单元

除法（除法是乘法的逆运算）两位数除以一位数（商是两位数）的除法.是在二年级（上册）表内除法和二年级（下册）有余数除法的基础上安排的.1.计算：列竖式计算除法.2.口算：被除数十位和个位上的数分别除以除数都没有余数的除法；包括整十数除以一位数商是整十数.3.笔算：两位数除以一位数；除法的验算（用乘法验算）.4.估算：估计两位数除以一位数的商是几十多.5.一步计算的问题：在解决的实际问题中体会数量关系.总价÷单价=数量总价÷数量=单价6.两步计算的问题：先求总和或剩余是多少；再平均分的实际问题.第二单元

认数1.认数、读数、写数.整千数：数位与顺序；认、读、写数；口算整千数的加、减法；解决实际问题.非整千数：认、读、写数；口算整千数加整百数及相应的减法；按顺序整理数.练习：（1）口算：2000+4000

8000—3000

6000—200

7000+100（2）写一写：两个千加两个百加一个十是多少？（3）三千零二是由几个千和几个一组成？（4）9670是（）位数；它的最高位是（）位；7在（）位上；个位上是（）.2.大小比较比较大小时的数学思考；比较大小的实际应用；非整千数最接近几千.第三单元

千克和克千克和克都是质量单位；物体含有物质的多少是它的质量.我国人民在生活中习惯以“物体有多重”代替“质量是多少”；因此没有使用“质量”这个词；仍然讲“有多重”.1.称一个物体有多重；一般用千克为单位.2.净含量是指包装袋内物品实际有多重.3.千克可以用KG表示；又叫公斤.4.从秤上读出物品的重量.5.称比较轻的物品；一般用克为单位.6.认识天平.7.千克和克之间的关系.1千克=1000克.第四单元

加和减1.口算两位数加、减.解决与“倍”或“差”有关的两步计算实际问题.2.画线段图解决问题.第五单元

24时记时法.1.24时记时法及它与普通记时法（12时记时法）的联系2.联系实际问题求经过时间的基本思路与方法.包括：求整时到整时的经过时间；求非整点时刻间的经过时间.（利用线段图）.求经过时间

：记忆：结束时刻

—

开始时刻=经过时间到达的时刻

—

出发的时刻=经过时间

3.两种计时方式的转化.普通记时法与24时记时法的互相转化

普通记时法

24时记时法

凌晨1时

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1时

早晨5时

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5时

上午8时

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8时

中午12时————————

12时

下午1时

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13时

下午2时

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14时

晚上6时

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18时

晚上7时

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19时

晚上8时

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20时

晚上9时

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21时

深夜12时

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24时（也是第二天的0时）记忆：中午12时以后的时刻；用24时记时法表示；就用钟面上的时刻加上12时.

中午12时以后的时刻；用普通记时法表示；就用时刻减去12时.第六单元

长方形和正方形1.认识长方形和正方形.掌握长方形、正方形的边与角有什么特点.（长方形对边相等；四个角都是直角.正方形每条边都相等；四个角都是直角.通常把长方形的长边叫做长；短边叫做宽.把正方形的每一条边都叫做边长.）2.探索、理解周长的含义及计算方法.计算长方形和正方形的周长.（物体某个面上一周边线的长度就是该物体某个面的周长）.第七单元

乘法1.三位数乘一位数的基本方法.（在二年级下册已经学习了两位数乘一位数）2.三位数的中间或末尾是０时的乘法计算.3.连乘计算.第八单元

观察物体二年级（上册）教材安排过一次“观察物体”；从物体（玩具、茶壶、汽车等）的前面、后面、左面、右面观察；并选择适宜的图形表示看到的物体的形状.本单元学习“观察物体”；从物体的正面、侧面和上面观察；并用视图表示看到的形状.1.在知道物体的前面、后面、左面、右面的基础上；认识物体的正面、侧面和上面.2.在不同的位置观察；看到的物体的面的个数往往是不相同的.3.进行简单几何体与其三视图之间的转化.第九单元

统计与可能性学习简单的统计知识.第十单元认识分数理解分数的意义；认、读、写简单的分数；同分母分数（分母小于10）的加减计算.1.分数的表示：分子、分母、分数线.2.同分母分数比较大小.3.同分母分数的加减.小学三年级下册知识点总结第一单元除法[本单元知识点]1、整百数除以一位数；2、商中间有0的除法；3、商末尾有0的除法；4、简单应用.1[记忆]三位数除以一位数；商可能是两位数；也可能是三位数.（百位够除时商是三位数；百位不够除时是两位数.）2[记忆]商中间有0的除法.（十位不够除时要商0）3[记忆]0乘任何数都等于除以任何不为0的数都等于0.4[连除应用题].5[半价出售]（原来的价格÷2=现在的价格）6、记忆数量关系式：鸡的总只数÷层数=每层的只数书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数工作总量÷工作时间=工作效率打字的个数÷时间=每分钟打字的个数第二单元年月日[本单元知识点]1、认识大月、小月、平年、闰年；2计算经过的天数；3、生日快乐1[记忆]年分为平年、闰年；月分为大月、小月和特殊的2月.平年有365天；闰年有366天.（大月有：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（7个）；小月有：4月、6月、9月、11月）（4个）平年的2月有28天；闰年的2月有29天.2连续的大月有7月和8月；或者12月和1月.连续两个月天数是61天；其中一个是大月；一个小月.平年第1季度第2季度第3季度第4季度天数90919292半年上半年181天下半年184天3、平年第1季度第2季度第3季度第4季度天数91919292半年上半年182天下半年184天4、5、各类节日：元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师节9月10日等.6、通常每4年里有3个平年、1个闰年.公历年份是4的倍数的一般是闰年.公历年份是整百数的；必须是400的倍数；才是闰年（公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等）.7、记忆：中华人民共和国成立于1949年10月1日；到2008年是59周年.（2008-1949=59）8、计算天数[分月计算]如6月12到8月17日是多少天？月份6月7月8月思考12日----30日31天1日-----17日30-12+1=19天31天17天合计：19+31+17=57天第三单元平移和旋转[本单元知识点]：1、认识平移和旋转2、美丽的花边注意点：平移后物体的形状不变、大小不变.钟摆的运动是旋转.第四单元乘法[本单元知识点]1、两位数乘整十数、2两位数乘两位数的笔算3两位数乘两位数的估算.4、应用.[记忆]1、两位数乘两位数积可能是三位数；也可能是四位数.2、验算：交换两个乘数的位置.★连乘应用题.38页第6题、39页第4题等.数量关系式：每箱牛奶的瓶数×箱数=牛奶的瓶数单价×数量=总价第五单元观察物体（略）第六单元千米和吨1、长度单位有：毫米、厘米、分米、米、千米进率：1千米=1000米数量式：跑道一卷的长度×圈数=跑步的距离2、质量单位有：克、千克、吨进率：1吨=1000千克3、单位换算.大单位换算成小单位（乘它们之间的进率）小单位换算成大单位（除以它们之间的进率）第七单元轴对称图形1、对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形.2、常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形.3、字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y.4、根据轴对称图形的一半；画出它的另一半.第八单元认识分数单位“1”-----一个物体或者几个物体分数：把一个物体或者几个物体平均分成若干份；表示其中1份或者几份.同分母分数的加减法.（分母不变；分子相加或相减.）总个数÷分母×分子=取出的个数如：90个桃子的五分之三是多少？

分子相同；分母小的分数大.分母相同；分子大的分数大.三（1）班有男生20人；女生25人.男生人数占女生人数的；男生人数占全班人数的.第九单元长方形和正方形的面积1、公式：（见表格）2、边长1厘米的正方形；面积是1平方厘米；边长1分米的正方形；面积是1平方分米；边长1米的正方形；面积是1平方米.长方形正方形面积长×宽=面积边长×边长=面积周长（长+宽）×2=周长边长×4=周长边面积÷长=宽面积÷宽=长周长÷2—长=宽周长÷2—宽=长周长÷4=边长3、面积单位之间的进率：1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米4、大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）5、★86页思考题（动手分）6、甲图形的面积比乙图形的面积大.但是他们的周长相等.7、长度单位和面积单位的单位不同；无法比较.8、用20个小棒拼成一个长方形；它的周长和面积各是多少用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形；它的周长和面积各是多少（两种情况不一样）第十单元统计1、求平均数的方法：1、移多补少2、总数÷人数（份数）=平均数2、运动与身体的变化.运动后人的脉搏会加快.休息几分钟后会恢复到正常状态.第十一单元认识小数十分之几就等于零点几.2、小数的读法和写法.3、小数大小的比较.4、小数的加减法.0既是自然数也是整数.6、小数不一定比整数小.小学四年级上册知识点总结第一单元除法除法：（1）试商时；将除数看作最接近的整十数来试商；若除数变大；则初商可能偏小；若除数变小；则初商可能偏大.例1:362÷43；将43看作（40）来试商；此时初商可能（偏大）；362÷48；将48看作（50）来试商；此时初商可能（偏小）.（2）（）53÷56；若商是一位数；（）里可以填（5,4,3,2,1）；最大是（5）；若商是两位数；（）里可以填（6,7,8,9）；最小是（6）.439÷（）4；若商是一位数；（）里可以填（4,5,6,7,8,9）；最小是（4）；若商是两位数；（）里可以填（3,2,1）；最大填（3）.（3）被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数例2：一个数是786；处以24得到余数是18；求商是多少？ 解：（786－18）÷24 =786÷24 =32（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数；商不变,若有余数；余数同时扩大或缩小相同的倍数. 如：14÷3=4……2(同时扩大10倍)100÷30=3……10（同时缩小10倍） 140÷30……20 10÷3=3……1 15÷4=3……3(同事扩大3倍)88÷24=3……16(同时缩小4倍)45÷12=3……922÷6=3……4第二单元角角：（1）直线、射线、线段的定义；端点数量；可否测量长度等.（2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离.（3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围.例1：判断题. A、钝角都大于90度.……（√） B、钝角都小于180度.……（√） C、小于180度的角都是钝角.……（×） D、大于90度的角都是钝角.……（×） E、平角就是一条直线.……（×） F、周角就是一条射线.……（×） G、周角只有一条边.……（×）（4）一副三角尺有两只三角尺；其中 含有的角度分别是45°；45°；90°； 含有的角度分别是30°；60°；90° 经过组合；他们可以形成的角有：15°；75°；105°；120°；135°；150°；180°（5）钟面上共有12大格；共360°；每一大格30°；每一小格6°. 例2:3点和9点；分、时针形成的角是（直角）. 6点；分、时针形成的角是（平角）. 6:30是（锐角） 3:30是（锐角、75°） 9:30是（钝角、105°） 4:00是（钝角、120°）第三单元混合运算混合运算：运算顺序：有括号要先算括号；然后先算乘除法；后算加减法. 只有加减法或乘除法的时候；要（从左到右；依次计算）.例1：40＋60×3 40＋60×3 =100×3 （错误！） =40＋180 =300=220例2:148－48×2 148－48×2 =100×2（错误！）=148－96 =200=52第四单元平行与相交平行与相交（1）平行：同一平面内；不相交的两条直线互相平行；其中一条直线叫做另一条直线的平行线.例1：始终不相交的两条直线互相平行.……(×)（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直）；其中一条直线叫做另一条直线的（垂线）；交点叫做（垂足）.※注：作图题中；作完垂直一定要画上表示垂直的符号“∟”.（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度；叫做这点到这条直线的距离.第五单元找规律找规律（1）在马路一侧种树；1°若两头都种树：树的棵树－1=段数 2°若其中一头种；另一头不种：段数=树的棵树 3°若两头都不种：树的棵树＋1=段数（2）若是一个闭合的图形；如：池塘一周、长方形或是三角形一周等；树的棵树=段数.第六单元运算律运算律（1）加法：交换律：a＋b=b＋a 乘法：交换律：a×b=b×a结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 结合律：(a×b)×c=a×(b×c)例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)运用了（加法交换律和结合律）25×13×4=13×(25×4)运用了（乘法交换律和结合律）（2）乘法中配对的数字有：25×4,125×8……例2：简便运算：327－(127＋100)=327－127－100……减法的性质720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性质 125×25×32=（125×8）×（25×4）第七单元解决问题的策略解决问题的策略（1）在列表整理时；相应量的数据一定要一一对应；条件与问题都要看清楚.（2）计算要细心.第八单元统计与可能统计与可能性（1）统计时；数数据要按顺序数；不能重复；也不能遗漏；每数一个都要做好标记.统计完之后；检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等.（2）画柱状图时：要写好日期；看清每一格代表的数值是多少.每画好一个柱状图；要在上面或旁边写上所对应的数据.第九单元认数认数（1）读：先分级；然后由数位的高位开始；一级一级地读. 如：46,3800,6254读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四（2）写：先从读法中找到“亿”、“万”字；将其视作分级线；再从高位往低位写；每写完一级画一个分级线.若某一位上没有数字以0补充. 如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做：6800,3020,5608※注：除了最高级；每一级都有4位数；在写数的时候；若某一位没有数字；必须填“0”补充.（3）读零法则：每一级末尾的零都不读；其他位上有一位或多位0时；都只读一个零.例：用4个8和4个0写出满足一下条件的数字: ①一个零都不读：8888,0000；8880,8000；8800,8800；8000,8880 ②只读一个零：8808,8000；8088,8000；8008,8800；8080,8800；8880,0800；8880,0080；8880,0008；8800,0880；8800,0088；8000,0888 ③读两个零：8808,0800；8808,0080；8808,0008；8080,0880；8080,0088；8008,0880；8008,0088；8800,0808※注：在写含有几个零或读几个零这种题型时；写出之后一定要读一遍；看与要求是否符合.（4）改写成以“亿”或“万”作单位： 首先；先分级；若改写成以“亿”作单位；则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”；再将亿后面的数字全部去掉；并添上一个“亿”字；若改写成以“万”字作单位；则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”；再将万后面的数字全部去掉；并添上一个“万”字.例：将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数.46,0000=46万 573,8000≈574万495,8460,0000≈496亿7853,0000,0000=7853亿第十单元用计算器计算用计算器计算：（1）计算器分为（显示器）和（键盘）两部分.（2）计算器上有一种功能键叫CE键；又叫“改错键”. 例1：在计算器上按下如下键：123＋455CE456=其正确计算过程及结果为：123＋456=579.（3）用计算器计算时；每一步骤之后；显示器上显示的内容是什么要清楚；详见书上P102.小学四年级下册知识点总结第一单元乘法一、三位数乘两位数笔算1、三位数乘两位数；所得的积不是四位数就是五位数.2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘；乘得的积和个位对齐；再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘；所得的积和十位对齐；最后把两次乘得的积相加.二、乘数末尾有0的乘法1、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘；再看两个乘数末尾一共有几个零；就在积的末尾加几个零.2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的.（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现0.第二单元升和毫升容量的理解1.容量是一个物体可以容纳的体积.二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）2.计量水、油、饮料等液体时；一般用升或毫升做单位.2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升；一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升；一个金鱼缸大约有水30升；一瓶饮料大约是400毫升；一锅水有5升；一汤勺水有10毫升.3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升.义务献血者每次献血量一般为200毫升.4、1毫升大约等于23滴水.第三单元三角形一、三角形的特征及分类1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边.2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高；这条对边是三角形的底.3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后；这个三角形的形状和大小都不会改变）；生活中很多物体利用了这样的特性.如：人字梁、斜拉桥、自行车车架.4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形.（两个内角的和大于第三个内角.）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形.（两个内角的和等于第三个内角.两个锐角的和是90度.两条直角边互为底和高.）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.（两个内角的和小于第三个内角.）7、任意一个三角形至少有两个锐角；都有三条高；三角形的内角和都是180度.（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）.8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高.二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形顶角底角底角腰腰底1、两条边相等的三角形是等腰三角形；相等的两条边叫做腰；另外一条边叫做底；两条腰的夹角叫做顶角；底和腰的两个夹角叫顶角底角底角腰腰底2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形；它的底角等于45°；顶角等于90°.3、求三角形的一个角=180°－另外两角的和4、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角5、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷26、一个三角形最大的角是60度；这个三角形一定是等边三角形.7、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}第四单元混合运算不含括号的混合运算1.四则运算中不含括号时；先做乘除再做加减.二、含有小括号的混合运算1、要先算小括号里面的.三、含有中括号的混合运算1.既有小括号；又有中括号；要先算小括号里面的；再算中括号里的.第五单元平行四边形和梯形一、认识平行四边形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形；它的对边平行且相等；对角相等.从一个顶点向对边可以作两种不同的高.底和高一定要对应.一个平行四边形有无数条高.2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形.3、平行四边形容易变形（不稳定性）.生活中许多物体都利用了这样的特性.如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形；周长不变；面积变了.平行四边形不是轴对称图形.二、认识梯形1、只有一组对边平行的四边形叫梯形.平行的一组对边较短的叫做梯形的上底；较长的叫做梯形的下底；不平行的一组对边叫做梯形的腰；两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）.2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形；它的两个底角相等；是轴对称图形；有一条对称轴.直角梯形有且只有两个直角.3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形.第六单元找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘.（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相；有几种排法：2×3.即n×（n—1）×……×1（2）5个球队踢球；每两队踢一场；要踢多少场：4+3+2+1即（n—1）＋（n—2）＋……＋1第七单元运算律1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2第八单元对称、平移和旋转一、轴对称图形1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形.二、对称轴的条数1、正三边形（等边三角形）有3条对称轴；正四边形（正方形）有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；……正n变形有n条对称轴.三、平移和旋转1、图形的平移；先画平移方向；再把关键的点平移到指定的地方；最后连接成图.（本学期学习两次平移；如从左上平移到右下；先向右平移；再向下平移.）2、图形的旋转；先找点；再把关键的边旋转到指定的地方；（注意方向和角度）再连线.（不管是平移还是旋转；基本图形不能改变.）第九单元倍数和因数1、4×3=12；或12÷3=4.那么12是3和4的倍数；3和4是12的因数.（倍数和因数是相互存在的；不可以说12是倍数；或者说3是因数.只能说谁是谁的倍数；谁是谁的因数.）2、一个数最小的因数是1；最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的.如18的因数有：1、2、3、6、9、18.3、一个数最小的倍数是它本身；没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）.5、是2的倍数的数叫做偶数.（个位是0、2、4、6、8的数）6、不是2的倍数的数叫做奇数.（个位是1、3、5、7、9的数）7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数.8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0.（如：10、20、30、40……）9、一个数各位上数字的和是3的倍数；这个数就是3的倍数.（如：453各位上数字的和是4+3+5=12；因为12是3的倍数；所以453也是3的倍数.）10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）.如：2、3、5、7、11、13、17、19……2是素数中唯一的偶数.（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的.）11、一个数除了1和它本身两个因数外；还有其他的因数的数叫合数.如：4、6、8、9、10……12、1既不是素数也不是合数；因为1的因数只有1个：1.素数只有2个因数；合数至少有3个因数(如：9的因数有：1、3、9).13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和.如6=3+38=3+5；10=5+5,12=5+7等等.14、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97.（共25个）15、三个连续的自然数（3、4、5）；三个连续奇数（3、5、7）；三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数.第十单元用计算器探索规律1、积的变化规律：①一个因数不变；另一个因数乘或除以几；得到的积等于原来的积乘或除以几.如：A×B=10那么A×(B×5)=10×5(A÷2)×B=10÷2②如果两个因数同时扩大几倍；得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大倍数的乘积.如：A×B=10那么(A×2)×(B×3)=10×(2×3)③如果两个因数同时缩小几倍；得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积.如：A×B=10那么(A÷2)×(B÷3)=10÷(2×3)=4\*GB3④如果一个因数扩大几倍；另一个因数缩小相同的倍数；那么积不变.如：A×B=10那么(A×3)×(B÷3)=102、商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外）；商不变.商不变规律也可以应用于除法计算.在计算两个末尾都有0的除法算式中；应用“被除数和除数除以相同的数；商不变”；这样计算比较简便.注意：被除数的变化会带来余数的变化.如：900÷40；虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零；算到最后一步是10-8=2；但是余数并不是2；而是20.②被除数乘（或除以）一个数；除数不变；商也乘几（或除以）几.③被除数不变；除数乘或除以一个数（0除外）；商也除以几或乘几.如：A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2附：常用数量关系正方形的面积=边长×边长（S=a×a=a2）正方形的周长=边长×4(C=a×4=4a)长方形的面积=长×宽(S=a×b=ab)长方形的周长=（长+宽）×2C=(a＋b)×2=1\*GB3①总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价=2\*GB3②路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度=3\*GB3③工总=工效×时间工效=工总÷时间时间=工总÷工效房间面积=每块地面砖面积×块数块数=房间面积÷每块面积（简称：大面积除以小面积）小学五年级上册知识点总结第一单元认识负数一、知识点：1．零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作－4℃；“＋4”读作正四；“－4”读作负四.＋4也可以写成4.2．像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像－4、－11、－7这样的数都是负数.3．0即不是正数也不是负数；正数都大于0；负数都小于0.4．具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示.有些是约定俗成的；比如：盈利为正；亏损为负；上升为正；下降为负；零上为正；零下为负；海平面以上为正；海平面以下为负……有些是相对的；比如：如果向东为正；那么向西就为负……5．在日常生活中；我们经常会先定一个基准；然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分.比如：把某次考试成绩90分作为基准；超过的分数用正数表示；不足的分数用负数表示……6．利用分割、平移的方法；我们可以将不规则图形转化为已经学过的规则图形（长方形、正方形等）；然后再计算出面积.

第二单元多边形面积的计算一、知识点：1.面积计算公式（文字公式和字母公式）；必须书写完整.长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a²平行四边形的面积=底×高S=ah

三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷22．一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形.等底等高的三角形的面积一定相等；形状不一定相同.一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半.3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等；底也相等；那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等；高也相等；那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；4．面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位.注意点：（1）底和高要对应；（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；（3）单位统一.5.计算组合图形的面积；可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算；将计算结果相加或者相减.

第三单元认识小数一、