初中数学人教七年级上册第三章一元一次方程时用合并同类项的方法解一元一次方程-参赛作品PPT

温故知新(1)含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项；(2)合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.字母指数系数不变用合并同类项进行化简：(1)3x

－5x=________；(2)－3x+7x=________；(3)y+5y－2y=________；(4)_______.

－2x4x4y－yx+2x+4x=140利用合并同类项解简单的一元一次方程一尝试把一元一次方程转化为x=m的形式.方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？它们是同类项，可以合并成一项！

某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：解方程，就是把方程变形，化归为x=m(m为常数)的形式.合并同类项系数化为1解：合并同类项，得系数化为1，得典例精析例1

解下列方程：(1)；(2).解：合并同类项，得系数化为1，得解下列方程：(1)5x－2x=9；(2).解：(1)合并同类项，得

3x=9,系数化为1，得

x=3.(2)合并同类项，得

2x=7,练一练系数化为1，得

解下列方程：变式训练解：(1)合并同类项，得系数化为1，得(2)合并同类项，得去绝对值，得系数化为1，得根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题二

例2

足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？

本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．提示解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.

根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12(个)，白色皮块有5x=20(个).答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.

变式训练：某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,则2x=3000，14x=21000.实际问题一元一次方程设未知数

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.归纳：用方程解决实际问题的过程列方程解方程作答当堂练习1.

下列方程合并同类项正确的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.2x-1+x=562.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A．-1B．1C．-3D．3B4.

解下列方程：(1)－3x+0.5x=10；(2)6m－1.5m－2.5m=3；(3)3y－4y=－25－20.解:(1)x=－