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AB

C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边知识回顾在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠A＋∠

B＝90º；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc30°45°60°sinαcosαtanα三角函数锐角α特殊角三角函数值仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?4

常考类型仰角、俯角在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角坡度（坡比）、坡角坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比),用字母i表示；坡面与水平线的夹角α叫做坡角．i=tanɑ=解直角三角形的实际应用（高频考点）返回目录5

常考类型方向角一般指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)通常表达成北(南)偏东(西)＋度，如图，A点位于O点的北偏东30°方向，B点位于O点的南偏东60°方向，C点位于O点的北偏西45°方向（或西北方向）解题方法１.解直角三角形时,当所求元素不在直角三角形中时,应作辅助线构造直角三角形,或寻找已知直角三角形中的边角替代所要求的元素２．解实际问题的关键是构造几何模型,大多数问题都需要添加适当的辅助线,将问题转化为直角三角形中的边角计算问题.如:作等腰三角形底边上的高、梯形中过上底的两个顶点作梯形的高等３．注意题设中对精确度的要求,一般解直角三角形问题都要求最后结果取精确数返回目录如图，线段AB、CD表示甲、乙两幢楼的高．从甲楼底部B处测得乙楼顶部C的仰角是45°，从乙楼顶部C处测得甲楼顶部A的俯角是30°.已知甲、乙两楼间的距离BD＝60m，求甲、乙两楼的高（精确到1m）解:作AE⊥CD，垂足是EABCDE经典例题赏析1利用解直角三角形测量物体的高度（或宽度）如图，水库的横截面是梯形，坝顶BC=8m,坝高23m，斜坡AB的坡度，斜坡CD的坡度i'=1:1,求斜坡AB的长及坡角a和坝底宽AD（精确到0.1m）ABCDαi'=1:1EF经典例题赏析2利用解直角三角形解决坡度问题经典例题赏析3利用解直角三角形解决航海问题1．数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线

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