初中数学北师大七年级下册第三章三角形用尺规作三角形修改PPT_第1页
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文档简介

前方大量图形来袭，

请同学们准备好圆规，

直尺和铅笔

……温馨提示学习目标1、了解尺规作图的含义及其历史背景。2、会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形.3、会写出三角形的已知、求作和作法.4、能对新作三角形给出合理的解释.尺规作图在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。据说，为了显示谁的逻辑能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家思索了2000多年，尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。如图，小颖作业本上的三角形被墨迹污染，，他想在作业本上画出一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办呢？你能帮他画出来吗？问题解决回顾基本作图解决方法三角形的基本元素是＿＿和＿_。判定三角形全等的方法有________。你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？自己动手试一试，并写出作法。你会用尺规作一个角等于已知角吗？自己动手试一试，并写出作法。

_学习准备探究一：已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。

已知：线段a，c,∠α。αac求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。实践出真知假设这个三角形已作出BACαac1，将你所作的三角形与同伴作出的进行比较，他们全等吗？为什么？2，有哪些不同的作法？思考交流探究二：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。已知：∠α，∠β，线段c。求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。αβc你能作出这个三角形吗？αβABCc假设这个三角形已作出实践出真知1，将你所作的三角形与同伴作出的进行比较，他们全等吗？为什么？2，有哪些不同的作法？思考交流(1)作∠···=∠···

；(2)在···上截取，使···=···；(3)以···为顶点，以···为一边，作∠···=∠···

；(4)作一条线段···=···；(5)连接··，或连接··交··于点·

·；(6)分别以··

，··为圆心，以··

，···画弧，两弧交于···点；你知道的常用作图语言有哪些呢？3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。abc尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。实践出真知3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c

b为半径画弧，两弧交于点A；（3）连接AB,AC。△ABC就是所求作的三角形。abcBCA作法：你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1、假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2、在草图上标出已给的边、角的对应位置；3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的步骤，完成作图。思考：已知三角形的两边及一角，可以作出唯一确定的三角形吗？acα两边及夹角两边及一边的对角BEDCAαbaaABMNC

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