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同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab平行ab相交

知识回顾当α=90°时,a与b垂直.当α≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况）αabbbbb）α

观察思考两条直线互相垂直的定义

如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.m

两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直。l

如果直线AB与直线CD垂直，

如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）记作：l⊥m（或m⊥l）ABCDO把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

（如图中的O点）。lm垂直的表示ABCDO

如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。

反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。垂直的书写形式

1、如图，BO⊥AO,∠BOC=15°,那么∠AOC=_____2、如图，已知∠1=30°，∠AOC=90°,点B、O、D在同一直线上，则∠2=______3、将两个直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD=110°，则∠BOC=_____OBCAOABC12DAODBC75°120°70°OBCA

知识小反馈你能在方格纸中画垂线吗？ABCDEFGHKO·A已知直线m和m上一点A，过点A画m的垂线n.mAn·nm已知直线m和m外一点A，过点A画m的垂线n.A

结论:

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.问题:过已知直线m和m上(或外)的一点A,作m的垂线,可以作几条?垂直的性质垂线段CF的长度，称为点C到直线AB的距离。P垂线段最短BAC

请你观察后猜想:线段PA,PB,PO,PC哪一条最短?O点到直线的距离lA..

B如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。4、根据下列语句画图:(1)过点P画射线AM的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.

AM.PBN.PAB.PAM.P

知识小反馈5、已知PO⊥OR,OQ⊥RP,则能表示点到直线（或线段）的距离的线段有

条。6、如图，P为直线外一点，点A、B、C在直线l上，且PB⊥l,下列说法（1）PA、PB、PC三条线段中，PB最短（2）线段PB的长叫点P到直线l的距离（3）线段AB的长是点A到PB的距离（4）线段AC的长是点A到PC的距离正确的是（）

知识小反馈实际用一用体育课老师如何测跳远的成绩？AB踏板沙坑

典型例题解析例：如图，已知O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的角平分线，（1）求∠AOD的度数（2）试判断OD与AB的位置关系。

DBOAC

1、如图，角BAC为钝角，（1）过点C画出AB的垂线；（2）过点A画BC的垂线；（3）过点B画AC的垂线。综合能力提升ACBAB2.要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理?DC在D点处开沟，依据是垂线段最短。

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