2023年广东省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2023年广东省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.过直线3x＋2y＋1＝0与2x－3y＋5＝0的交点，且垂直于直线L：6x－2y＋5＝0的直线方程是（）A.A.x－3y－2＝0B.x＋3y－2＝0C.x－3y＋2＝0D.x＋3y＋2＝0

6.A.A.16B.20C.18D.不能确定

7.A.A.4x-3y+2=0

B.4x+3y-6=0

C.3x-4y+6=0

D.

8.已知全集U=R，A={x|x≥l}，B={x|-l＜x≤2}，则()

A.{x|x≤2}B.{x|x＜2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

9.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

10.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

二、填空题(10题)11.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________

12.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=

13.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

14.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

15.

16.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为

17.

18.

19.已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

23.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

24.

(本小题满分13分)

25.

26.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.(本小题满分12分)

28.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

29.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

30.

四、解答题(10题)31.从椭圆上x2+2y2=2的右焦点引-条倾斜45°的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心0为顶点，组成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周长；(Ⅱ)求△OPQ的面积.

32.(I)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

33.

34.

35.

36.

37.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达到30%，从2000年开始，每年出现这样的局面；原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠Ｉ.设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2,经过n年绿洲面积为Ⅱ.问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%（年取整数）

38.

39.

40.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.D

5.B

6.C

7.D

8.A补集运算应明确知道是否包括端点.A在U中的补集是x＜l，如图∵CUA{x|x＜1}，CUA∪B={x|x＜1}∪{x|-1＜x≤2}={x|x≤2}

9.D由题意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本题考查绝对值不等式的解法和对函数定义域的理解.

10.B

11.

12.

13.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

14.

15.

16.答案：7解析：由椭圆定义知，P到两焦点的距离为2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

17.

18.

19.

20.

21.

22.解

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.解

30.

31.

32.

本题在求定义域过程中.为了满足真数大于0，要对参数a的取值进行全面的讨论.在次不等