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文档简介

2023年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

()．

A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.1B.2C.-1D.010.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.

16.

17.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.27.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．28.

29.

30.y=arctanex，则

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．37.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

38.

39.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.D

5.B

6.B

7.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

8.C

9.D

10.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

11.A

12.A

13.B

14.A

15.C

16.C

17.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

18.B

19.B

20.B

21.1/2

22.C

23.1/2

24.1

25.26.x=427.应填2/5

28.

29.e

30.1/2

31.

32.33.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

34.

35.36.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

37.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=

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