初中数学华东师大八年级上册整式的乘除说课案综合与实践《面积与代数恒等式》从面积到代数恒等式_第1页
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文档简介

一、教材

<<面积与代数恒等式>>这一内容设置在第十二章《整式的乘法》之后和第十三章《全等三角形》、第十四章《勾股定理》几何内容之前；在第十二章《整式的乘法》中学生学习了整式乘法、因式分解两种恒等变形并得出了很多代数恒等式；教材设置了这一综合与实践内容是对上一章中整式乘法、因式分解两种恒等变形所涉及的运算法则及所得结果正确性的深化、拓展、探究以及实践验证，揭示和解释代数式的几何意义，从几何的角度用图形面积对代数恒等式的正确性进行解释、验证，展示了代数与几何的关系；为后面学习几何内容，解几何题证几何题作准备（如面积法计算几何图形中某些线段的长和用拼图面积法证明勾股定理等），对学生渗透数形结合思想，培养学生数形结合解决数学问题的能力。具有承前启后的重要意义。

知识目标：1、通过对几何图形的观察、分析、研究，用不同方法来表示同一个图形面积，体会到代数式的几何意义，从中抽象、归纳出一些代数恒等式；2、体会数量关系与图形之间的内在联系，了解一些代数恒等式的几何背景，体会它们的几何意义。

能力目标：

1、培养学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力；2、培养学生的数学实验意识及渗透数形结合思想。

情感目标：

1、在学生解决问题的过程中，激发学生的创新意识，培养学生坚忍不拔、勇于探索的学习品质；2、在合作学习及相互交流中，培养学生团队精神。二、教学目标

三、教学重点：

通过对几何图形的观察、分析、研究，用不同方法来表示同一个图形面积，体会到代数式的几何意义，从中抽象、归纳出一些代数恒等式。难点：

从对几何图形面积研究的角度得到代数恒等式和代数恒等变形运算来得到代数恒等式两种不同思维方式、来源渠道的相互解释验证，形与数的相互结合渗透。五、教学过程：拼图游戏引入引导探究分析奇思妙写成果展示小结、作业、结束语四、教学方法与手段：教学方法：游戏激趣、引导启发、合作探索、交流；教学手段：多媒体教学；教具：三种卡片，卡纸，拼图，多媒体。

面积与代数恒等式（一）从面积到代数恒等式六、板书:面积：S=(2a+b)(a+2b)（长x宽）S=2a2+5ab+2b2（组合相加）

所以得：(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2

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