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文档简介

复习：图△ABC中AB=AC请你说说等腰三角形的性质有哪些？1、等腰三角形两底角相等（等边对等角），2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。DCBA

作这条辅助线有几种说法？有三种。1、作顶角平分线2、底边上的高3、底边上的中线OAB已知：如图，在ΔOAB中，∠A=∠B，求证:OA=OB.证明：过O点作OC⊥AB，垂足为C.C如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.在ΔOAC和ΔOBC中，∠A=∠B∠OCA=∠OCB=90°OC=OC∴ΔOAC≌ΔOBC∴OA=OB

在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?等腰三角形的判定：

如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边AECBD求证:AB=AC证明：∵AE∥BC

∴∠DAE=∠B()∠EAC=∠C()

又∠DAE=∠EAC∴∠B=∠C∴AB=AC()

已知：AE是△ABC的外角平分线,且AE∥BC.两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等等角对等边练习如图,在ΔABC中,O是∠ABC和∠ACB角平分线的交点,过O点作BC的平行线分别与AB和AC交于M和N.OABCMN（1）图中有没有等腰三角形？有几个？（2）线段BM、CN与MN的长度有什么关系？角平分线＋平行等腰三角形123P1453如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD.OCDAB证明：∵AB∥DC∴∠A=∠C∠B=∠D又∵OA=OB∴∠A=∠B（等边对等角）∴OC=OD（等角对等边）∴∠C=∠D课堂练习P1451.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.ABCD12解：∠ABC=180°－∠A－∠C=180°－36°－72°=72°∴∠2=∠ABC－∠DBC=72°－36°=36°∴

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