湘教版七年级上册数学1.3 有理数大小的比较同步练习

、选择题在

，﹣，， 这四个数中，最大的整数是（ ） C. ﹣比较A.

＜

，

，

，＜

＜

的大小，正确的是（

）B.

＜

＜

＜C.

＜

＜

＜

＜

＜

＜若

＜＜，则

， ，的大小关系是（ ）A. ＜＜ B.

＜ ＜ C.

＜＜ ＜＜两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（ ）A.

同为正数 B.

同为负数 C.

一正一负且负数的绝对值较大

不能确定绝对值小于

的所有整数的和是（ ）A.

B.

C.

﹣下列说法正确的有（ ）①非负数与它的绝对值的差为 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小．A.

个 B.

个 C.

个

个在数

，﹣，，﹣

中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（ ）A.

B.

C.

﹣

﹣第页/共页下列各组数中，相等的是（ ）+A.

与（）（）+

B.

）

C.

与

与已知

a=（﹣） ，

b=（ ） ，

（﹣） ，

那么

、b、

的大小关系为（ ）A.

＞b＞ B.

＞＞b C.

＞b＞

b＞＞下列几种说法中，正确的是（ ）A.

有理数的绝对值一定比

大 B.

有理数的相反数一定比

小C.

互为倒数的两个数的积为

两个互为相反的数（

除外）的商是

已知

，b，

三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（ ）＜ ﹣＞ ＞ ＜若规定表示不超过

的最大整数，例如，若

π，﹣，则在此规定下 的值为（ ）A.

﹣ B.

﹣ C.

﹣

二、填空题比较大小 ________ （填“＜”“＞”或“＝”）．最小的正整数是________，最大的负整数是________．﹣

在数﹣，

，﹣，，﹣

第页/共页填空（选填“＞”“＜”“＝”）.⑴

________1；⑵

________.绝对值不大于

的所有整数的和为________．若﹣，，且

＞，则

的值为________．所有大于﹣

而不大于

的非负整数的和是________．请你根据如图所示已知条件，推想正确结论，要求：每个结论同时含有字母，b．写出至少两条正确结论：①________，②________．在数轴上表示下列各数：，–， ，–，+5， .并用“＜”连接各数．比较大小：

________＜

________＜

________＜

________＜

________＜________已知

、b

为有理数，且

＜＞＜将四个数

、b、－、－b

按从小到大的顺序排列是________三、解答题已知，，且

＜b，求

﹣b

的值．把下列各数在数轴上表示出来，井用“<”连接：， ，

，数轴上的点

A、B、、、E

分别对应的数是：+5，﹣， ，﹣，．（）画数轴，并在数轴上将上述的点表示出来，并用“＜”连接；（）问

A、B

两点间是多少个单位长度？第页/共页（）在如图所示的数轴上，把数﹣

， ，，﹣ ，

表示出来，并用“＜“将它们连接起来；（）假如在原点处放立一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣

的点处出发，以

个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数

的点处出发，以

个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为

（秒）． 请从

A，B

两题中任选一题作答．A．当

时，求甲、乙两小球之间的距离．B．用含

的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．参考答案一、选择题【答案】A【解析】

：，﹣，

是整数，且﹣＜＜， ∴最大的整数是，故选：A．【分析】先确定四个数中的整数，再根据有理数的大小比较法则解答．【答案】A【解析】

－＜－ ＜＜故答案为：A.【分析】根据负数大小的比较和整数大于负数可得：

【答案】【解析】

：∵＜＜，∴可假设

，则 = ，=（）= ，第页/共页∵ ＜＜，∴＜＜ ．故答案为：．【分析】本题可以转化为指数函数的大小比较，利用指数函数的单调性可得出答案.【答案】B【解析】

：两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．例如：（﹣）+（﹣）=﹣，﹣＜﹣，﹣＜﹣，故选

B．【分析】根据有理数的加法法则，两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．【答案】B【解析】

：绝对值小于

的整数有±，±1，，所以绝对值小于

的所有整数的和=﹣2+2+（﹣）+1+0=0．故答案为：B．

的整数有±，±1，得到绝对值小于

的所有整数的和是

【答案】B【解析】

：①非负数与它的绝对值的差为，正确；②相反数大于本身的数是负数，正确；③数轴上原点两侧的数互为相反数，错误；④应为两个负数比较，

个．

故选

B．第页/共页【分析】根据有理数的减法法则，相反数的定义，有理数的大小比较方法对各小题分析判断即可得解．【答案】【解析】

：由题意，得 ﹣，，﹣

是三个最小的数，﹣2+（﹣）+5=﹣，故选：．【分析】根据最小的三个数相加，可得和最小．【答案】B【解析】

本题考查有理数的比较大小，先利用有理数的加法，绝对值，有理数的乘方进行，然后再进行比较，可以选出正确的答案.【分析】根据有理数运算法则进行运算比较即可，

和（）+（）=-7

不相等，

=3

和（）=3

相等，

=

和 不相等，（）

和

不相等。【答案】【解析】

：a=1，b=2， ∴b＞＞，故答案为：【分析】先将各数化简后即可判断大小．【答案】【解析】

A

的绝对值是

A

选项不符合题意；

的相反数是，等于

，故B

选项不符合题意；C.互为倒数的两个数的乘积为，故

选项符合题意；

两个互为相反的数（

除外）的商是，故

不符合题意，故答案为：C.【分析】根据倒数的意义：乘积为

的两个有理数互为倒数可知

符合题意。【答案】第页/共页【解析】

：∵从数轴可知：＜b＜＜，＞＞， ∴A、a+b＜，正确，故本选项错误；B、b﹣＞，正确，故本选项错误；、a+b＞，错误，故本选项正确；、＜，正确，故本选项错误；故选

．【分析】根据数轴得出

＜b＜＜，＞＞，再判断即可．【答案】A【解析】

：m=[π]=3，﹣﹣． ×（﹣）﹣ ﹣，故答案为：A．【分析】根据题意得到

m、

的值，再计算即可.二、填空题【答案】<【解析】

﹣ |= = ，－ |= = ＞ ＜－ 答案为：＜．【分析】两个负数比大小，绝对值大的反而小

。【答案】；【解析】

：最小的正整数是，最大的负整数是﹣【分析】正整数是指除

以外的自然数，所以

是最小的正整数；因为

的绝对值是最小的负数，所以根据两个负数大小的比较，绝对值大的反而小可知，

是最大的负整数。【答案】第页/共页【解析】

：取出两数为﹣

和

，所得的积最小的数是﹣． 故答案为：﹣．【分析】取出两数，使其乘积最小即可．【答案】＜；=【解析】

⑴

⑵故答案为：【分析】（

是负数小于正数

分别计算出数值都为，则相等。【答案】【解析】

：∵绝对值不大于

的所有整数有：﹣、﹣、﹣、﹣、、、、、，∴绝对值不大于

的所有整数的和为：（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+0+1+2+3+4=0．故答案为：．【分析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于

的所有整数有：﹣、﹣、﹣、﹣、、、、、，把它们相加，求出绝对值不大于

的所有整数的和为多少即可．【答案】，，﹣【解析】

：∵﹣，，且

＞，∴﹣

或

﹣2=﹣，

或﹣，解得：，；，﹣；﹣，﹣，则

的值为

，，﹣．故答案为：，，﹣．第页/共页【分析】利用绝对值的代数意义及

与

的大小，确定出

与

的值，即可求出

的值．【答案】【解析】

：所有大于﹣

而不大于

的非负整数是

，，，， 0+1+2+3=6，故答案为：．【分析】先得出大于﹣

而不大于

的非负整数是

，，，，再根据有理数的加法，即可解答．【答案】a+b<0；b-a>0【解析】

根据有理数的大小比较，有理数的加法，可得a+b<0，或

【分析】此题是开放性的命题，答案不唯一

，根据数轴上表示的数的特点，及有理数大小的比较，数轴上表示的数，右边的总比左边的大，原点左边表示负数，原点右边表示正数，及有理数的加减乘除法法则，可以得出结论。【答案】–；–；； ； ；+5【解析】

将各数在数轴上表示为：用“＜”连接各数为：＜＜＜ ＜ ＜【分析】根据有理数大小比较即可解答.【答案】

<－b

<

b

<

－【解析】

∵＜，b＞，＜，∴ .∴＜＜b＜第页/共页故答案为：＜＜b＜【分析】根据已知确定出

，

即可得出答案.三、解答题【答案】解：∵，，∴a=±，b=±5．∵＜b，∴当

a=3

时，b=5，则

﹣b=﹣．当

a=﹣

时，b=5，则

﹣b=﹣．故

﹣b

的值是﹣

或﹣，b

的值剩下

组．a=3

时，b=5

或

a=﹣

时，b=5，所以

﹣b=﹣

或

﹣b=﹣．【答案】解：如图所示：”把各数用“<连接：－＜＜ ＜”【解析】【分析】根据数轴和绝对值化简出各个数，再用<连接.【答案】（）解：在数轴上表示数，如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：－＜－＜＜ ＜+5（）解：A、B

两点间的距离是