长沙理工大学结构设计原理课程设计

教师批阅^第一章《结构设计原理》课程设计设计资料T形简支梁设计资料如下，见图1-1及表1-1表1-2I二图1(尺寸单位：mm)表1-1标准跨径(m)预制场长度(m)计算跨径(m)h(mm)b.i(mm)b(mm)h'1(mm)h'2(mm)2019.9619.601500220020080160(表中bi表示主梁间距)表1-2跨中弯矩(KN-m)支点计算剪力V'(KN)跨中计算剪力V'(KN)材料恒载人群汽车砼标号主筋等级1132.83139.25963.47808.60489.25131.81C35HRB335

教师批阅^重要性系数0=1.0教师批阅^支座至跨中各截面，弯矩假定按抛物线分布，而剪力按直线变化钢筋均采用焊接骨架；箍筋采用R235级钢筋，弯起钢筋和斜筋采用与主筋相同等级的钢筋。教师批阅^第二章荷载效应组合2.1基本组合钢筋混凝土简支梁安全等级为二级，重要性系数丫=1.0。因恒载作用0效应对结构承载能力不利，故取永久作用效应的分项系数Y=1.2。汽车G1荷载效应的分项系数Y=1.4对于人群荷载，其他可变作用效应的分项系Q1数丫=1.4。本组合为永久作用与汽车荷载和人群荷载组合，故取人群荷Qj载的组合系数为屮=0.80。c按承载能力极限状态计算时作用效应值基本组合的设计值为YM=Y(工丫S+丫S+屮工丫S)0d0 GiGikQ1Q1k C QjQjki=1 j=2=1.0X(1.2X1132.83+1.4x963.47+0.8x1.4x139.25)=2864.214kN-m2.2短期效应组合根据《公路桥规》汽车荷载作用效应不计入冲击系数，计算得到不计冲击系数的汽车荷载弯矩标准值为M =808.60kN-m，汽车荷载作用Q1k效应的频遇值系数屮=0.7，人群荷载作用效应的频遇值系数屮=1.01112可得作用短期效应组合设计值M为sdM=M+屮M+屮MsdGk11Q1k 12 Q2k=1132.83+0.7x808.60+1.0x139.25=1838.1kN-m2.3作用长期效应组合不计冲击系数的汽车荷载弯矩标准值M =808.60kN-m，汽车荷载作用Q1k效应的准永久值系数屮=0.4,人群荷载作用效应的准永久值系数屮=0.42122

教师批阅^第三章正截面承载力计算3.1截面设计3.1.1T形截面梁受压翼板的有效宽度bf由图1-1所示的T形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度h'=(160+80)/2=120mmf则可得b'=-L=-x19600=6533mmfi3 3b'=2200mmf2b'=b+2c+12h'=200+2x0+12x120=1640mmf3 f故取受压翼板的有效宽度b'=1640mmf3.1.2钢筋数量计算由已知条件查得f=16.1MPa,f=1.52MPa,f=280MPa,g=0.56,cd td sd b弯矩计算值M=yM=1.0x2864.214=2864.214kN-m。0d为了便于进行计算，将图1-1的实际截面换成3-1所示的计算截面，=120mm，其余尺寸不变FTLOO\0\图3-1(尺寸单位：mm)

因采用的是焊接钢筋骨架，故设a=30mm+0.07h=30+0.07x1500=135mm,s则截面有效高度h=1500-135=1365mm0h'T形截面类型判定fb'h'(h--f)=4134.87x106N-mmcdff0 2=4134.87kN-m>M(=2864.214kN-m)故属于第一类T形截面求受压区高度由yM<M=fb'x(h一—)0d u cdf0 2 x可得2864.214x106=16.1x1640x(1365―㊁)整理后，可得到x2—2730x+216953=0解方程的合适解为x=82mm<h'(=120mm)，x=2648mm>h'(舍去)TOC\o"1-5"\h\z1 f 2 f求受拉钢筋面积As将各已知值及x=82mm代入式fb'x=fA，可得到cdf sds乂fb'x16.1x1640x82A=—^f= =7733mmsf 280sd现选择钢筋6032+6①25，截面面积A=7771mm2钢筋叠层数为6层，受s拉区混凝土保护层厚度取C=35mm〉32mm及30mm钢筋间横向净距为S=200-2x35.8=58mm〉40mm及1.25d=1.25x32=40mm，故满足构造n教师批阅^要求。钢筋布置图3-2如下教师批阅^教师批阅^图3-2（尺寸单位：mm）3.2承载力复核已设计的受拉钢筋中，6032的面积为4826mm2,6①25的面积为2945mm2， Pa。sd由图3-2钢筋布置图，可求得a，即s4826(35+1.5x35.8)+2945(35+3x35.8+1.5x28.4)a=—s 4826+2945=125mm则实际有效高度h二1500-125二1375mm0判定T形截面类型由式fb'h'>fA，计算cdff sdsfb'h'=16.1x1640x120=3.17x106N-mmcdff=3.17kN-mfA=(4826+2945)x280=2.18x106N•mmsds=2.18kN•m由于fb'h'>fA，故为第一类T形截面cdff sds求受压区高度x

教师批阅^TOC\o"1-5"\h\z由fb'x=fA，求得X，即cdf sds教师批阅^fA280x7771x=sds= =82mm<h'(=120mm)fb' 16.1x1640 fcdf(3)正截面抗弯承载力=fb'x(h--)，求得正截面抗弯承载力M为

d u cdf0 2 Ux 82=fb'x(h--)=16.1x1640x82x(1375- )cdf02 2由式丫M<M0=2888.28x106由式丫M<M0=2888.28kN-m>M(=2864.214kN-m)a 7771又p=—= =2.83%>p=0.2%bh200x1375 min0故截面复核满足要求3.3水平纵向钢筋的计算因为h=1.5m>1.0m故梁肋两侧需设水平纵向钢筋A=0.002bh=600mm2，取s10①8(A=503mm2)，5层钢筋，间距S=200mm,符合规范要求。s教师批阅^第四章斜截面承载力计算4.1腹筋设计4.1.1剪力包络图设计截面尺寸检查跨中截面M 二2864.214kN•m,V 二131.81kNd,l/2 d,l/2支座截面V二489.25kNd,0混凝土等级C35根据构造要求，梁最底层钢筋2032通过支座截面，支座截面有效高度358h=h-(35+ )=1447mm02由式(0.5x10-3)j~~bh=(0.5x10-3K/35x200x1447cu,k0=873.18kN〉丫V(二489.25kN)0d,0截面尺寸符合设计要求检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面(0.5x10-3)/bh=(0.5x10-3)x1.52x200x1375二209kNtd0支座截面(0.5x10-3)fbh=(0.5x10-3)x1.52x200x1447二219.94kNtd0用yV (=131.81kN)<(0.5x10-3)fbh収V(=489.25kN)0d,1/2 td00d,0故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋,其余区段应按计算配置腹筋。教师批阅^22•r-.*•.•「教师批阅^22•r-.*•.•「In,图4-1（尺寸单位：mm）在图4-1所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值V二489.25kN，跨中0处剪力计算值V二131.81kN，1/2（3）计算剪力图分配V=yV=(0.5x10-3)fbh=(0.5x10-3)x1.52x200x1375二209kN处x 0d,x td0的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得为,LV-V1=x 1 ,LV-V1=x 1 2 V-V01/2489.25—131.81在1］长度内可按构造要求布置箍筋。同时，根据《公路桥规》规定，在制作中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1500mm范围内，箍筋的间距最大为100mm距支座中心线为h/2处的计算剪力值（V'）由剪力包络图按比例求得，为

教师批阅^"LV-h(V-V)教师批阅^V'= 0 0 1/2=L1960019600x他25-WOOx啊25-⑶创=46i.89kN19600其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算至少为0.6V'=277.13kN,应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4V'=184.76kN，设置弯起钢筋区段长度为5066mm教师批阅^4.1.2箍筋设计采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面A=nA=2x50.3=100.6mm,SV SV1为方便计算斜截面内纵筋配筋百分率p及截面有效高度h可近似按支座0截面和跨中界面的平均值取用，计算如下跨中截面 p二2.83%>2.5，取p二2.5，h二1375mm1/2 1/2 0支点截面 p=0.56%，h二1447002.5+0.56 1375+1447则平均值分别为p= =1.53，h =1411mm202箍筋间距S为va沁2(0.56x10-6)(2+0.6p)Jf Afbh2S=13 cu,kSVSV0v (V')21x1.12(0.56x10-6)(2+0.6x1.53)、.35x100.6x195x200x14112

(461.89)2=428mmS<—h(=750mm)但大于400mmV2且p=陀= =0.12%<0.18%，故不满足规范规定。svbS200x428故现取S=200mm计算的箍筋配筋率得p=0.25%>0.18%，且小于v Sv—h=750mm和400mm。2综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1500mm范围内，设计箍筋间距S=100mm；尔后至跨中截面统一的箍筋间距取S=200mmv v教师批阅^4.1.3弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋为①22；钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离a'=56mm。s弯起钢筋的弯起角度为45。，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。图64 1333.33V/ 、 “ 5066+750-xVA= Sbi(mm2) 0二45o i=―sbi11sbfsin0 s 5066 184.76sd s其中0.4V'=184.76kN；h/2=750mm；设置弯起钢筋区段长为5066mm弯起钢筋计算表4-1弯起点12345Ah(mm)i13251289126112331204距支座中心距离x(mm)i13252614387551086312分配的计算剪力值184.76163.79116.7870.7925.82V(kN)Sbi需要的弯筋面积12441103787477174A(mm2)Sbi可提供的弯筋面积16081608982982982A (mm2)Sbi(2032)(2032)(2025)(2025)(2025)弯筋与梁轴交点到支座中6641989328245435775心距离x'(mm)c人件=1500-[(35+35.8x1.5)+(43+25.1+35.8x0.5)]=1325mm第一排弯筋(2N5)的弯起点1距支座中心距离为1325mm。弯筋与梁纵轴线交点1'距支座中心距离为x'二1325-[1500/2-(35+35.8x1.5)]=664mm1

对于第二排弯起钢筋，可得到Ah=1500-[(35+35.8x2.5)+(43+25.1+35.8x0.5)]=1289mm2弯起钢筋(2N4)的弯起点2距交点中心距离为x=1325+Ah=1325+1289=2614mm2分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值V，由比例关系计算可得到:sb25066+750-1325 V =―Sbi115066 0.4V'教师批阅^得 V二163.79kN教师批阅^sb2所需要提供的弯起钢筋截面积(A)为sb2Asb21333.33(V) 1333.33Asb2sb2= =1103mm2fsin45o 280x0.707sd第二排弯起钢筋与梁轴线交点2'距支座中心距离为x'二2614-[1500/2-(35+35.8x2.5)]=1989mm2同理Ah二1500-[(35+35.8x3+28.4x0.5)+(43+25.1+28.4x0.5)]二1261mm3x=x+Ah=3875mmVsb3=5066Vsb3=5066+750—2614x184.76=116.78kNAsb350661333.33x116.78= =787mm2280x0.707x'二3875-[1500/2-(35+35.8x3+28.4x0.5)]二3282mm3Ah4=1500-[(35+35.8x3+28.4x1.5)+(43+25.1+28.4x0.5)]=1233mmx=x+Ah=5108mm3 4

教师批阅^Vsb4教师批阅^Vsb45066+750-38755066x184.76=70.79kNAsb41333・33XER=477Asb4280x0.707x'二5108-[1500/2-(35+35.8x3+28.4x1.5)]二4543mm4Ah二1500-[(35+35.8x3+28.4x2.5)+(43+25.1+28.4x0.5)]二1204mm5x=x+Ah=6312mm4 5x184.76=25.82x184.76=25.82kN50661333.33x25.82=174mm2280x0.707sb5Asb5x'二6312-[1500/2-(35+35.8x3+28.4x2.5)]二5775mm5由表4-1可见，原拟定弯起N1钢筋的弯起点距支座中心距离为6312mm,已大于5066+1500/2=5816mm，即在欲设置弯筋区域长度之外，保留此钢筋仍做弯起处理，以加强钢筋骨架施工时的刚度。按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图4-2

教师批阅^ii.'mi-建「丨卜.图教师批阅^ii.'mi-建「丨卜.图4-2（尺寸单位：mm；弯矩单位：kN-m）由已知跨中截面弯矩计算值M=yM=2864.214kN•m，支点中心l/2 0d,l/24x2处M=yM=0，按式M=M (1-——)做出梁的计算弯矩包络0 0d,0 d,x d,l/2图，在1l截面处，因x=4.9m，L=19.6m，M =2864.214kN•m4 l/2则弯矩计算值为4x492M =2864.214x(1-一 )=2148.16kN•ml/4 19.62教师批阅^梁区段截面纵筋有效咼度h°(mm)T形截面类别受压咼度x(mm)抗弯承载力M(kN-m)ui支座中心〜1点20321447第一类17647.71点~2占八、、40321429第一类341271.92点~3占八、、60321411第一类511872.23点~4占八、、6032+2025400第一类622226.34点~5占八、、6032+4025388第一类722570.45点〜跨中6032+60：25375第一类822903.6钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力表4-2根据M=fA(h-—),fb'x=fA计算出各M,xui sds0 2 cdf sds ui支座中心〜1点a=1608mm2，h=1500-(35+35.8/2)=1447mm，s 0280x1608x= =17mm，16.1x164017

M=280x1608(1447- )=647.7kN-mui 21点〜2点A=3217mm2，h=1500-(35+35.8x1.0)=1429mms 0280x3217“x= =34mm，16.1x164034M=280x3217(1429- )ui 2=1271.9kN-m2点〜3点A=4826mm2，sh=1500-(35+35.8x1.5)=1411mm0280x4826「x= =51mm，16.1x1640M=280x4826(1411-卫)=1872.2kN-mui 23点〜4点A=5808mm2教师批阅^4826(35+35.8x1.5)+982(35+35.8x3+28.4x0.5),“门h=1500- =1400mmo 4826+982280x5808小x= =62mm,x1640M=280x5808(1400-星)=2226.3kN-mui 24点〜5点A=6790mm2s4826(35+35.8x1.5)+1964(35+35.8x3+28.4)h=1500- =1388mm0 4826+1964280x6790,x= =72mm,x1640M=280x6790(1388-72)=2570.4kN-mui 25点〜跨中 A=7771mm2s4826(35+35.8x1.5)+2945(35+35.8x3+28.4x1.5)4826+2945h=1500- 4826+29450280x7771»x= =82mm,x164082M=280x7771(1375- )=2903.6kN-mui 2将表4-2的正截面抗弯承载力M在图4-2上用各平行直线表示出来，它ui们与弯矩包络图4-2的交点分别为i、j、 、q，以各M值代入式uiM=M (1-4x2)，可得i、八......、q到跨中截面距离值。d,x d,l/2 L现以图4-2中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足《公路桥规》的要求第一排弯起钢筋(2N5)；其充分利用点“m"的横坐标x=7307mm,而2N5的弯起点1的横坐标x1=9800-1325=8475mm,说明1点位于m点左边，且x-x(=8475-7307=1168mm)>h/2=(1429/2=714.5mm)满足要求。10教师批阅^其不需要点n的横坐标x二8621mm，而2N5钢筋与梁中轴线交点1'的横坐标x'(=9800-664二9136mm)>x(=8621mm)，亦满足要求。1第二排弯起钢筋(2N4)；其充分利用点“l”的横坐标x=5767mm，而2N4的弯起点2的横坐标x(=9800-2614=7186mm)>x(=5767mm)，2且x—x(=7186-5767=1419mm)>h/2=(1411/2=705.5mm)满足要求。20其不需要点m的横坐标x=7307mm，而2N4钢筋与梁中轴线交点2'的横坐标x'(=9800-1989=7811mm)>x(=7307mm)，亦满足要求。2第三排弯起钢筋(2N3)；其充分利用点“k"的横坐标x=4625mm，而2N3的弯起点3的横坐标x(=9800-3875=5925mm)>x(=4625mm)，2且x-x(=5925-4625=1300mm)>h/2=(1400/2=700mm)满足要求。0其不需要点l的横坐标x=5767mm，而2N3钢筋与梁中轴线交点3'的横坐标x'(=9800—3254=6546mm)>x(=5767mm)，亦满足要求。3第四排弯起钢筋(2N2)；其充分利用点“j"的横坐标x=3139mm，而2N2的弯起点4的横坐标x(=9800-5108=4692mm)>x(=3139mm)，4且x—x(=4692-3139=1553mm)>h/2=(1388/2=694mm)满足要求。0其不需要点k的横坐标x=4625mm，而2N2钢筋与梁中轴线交点4'的横坐标x'(=9800-4543=5257mm)>x(=4625mm)，亦满足要求。4

教师批阅^由上述检查结果可知图4-2所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。有2N2、2N3、2N4和2N5钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图。教师批阅^图4-3（尺寸单位：mm；弯矩单位：kNm）教师批阅^Mm二 教师批阅^Mm二 x-Vhx01140.27409.12x1429=1.95v3.4.2斜截面抗剪承载力的复核(1)选定斜截面顶端位置h由图4-2可得到距支座中心为-处截面的横坐标为2x二9800—750二9050mm，正截面有效高度h=1447mm,现取斜截面投影长度c'=h=1447mm,则00得到选择的斜截面顶端位置A,其横坐标x二9050—1447二7603mm(2)斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力V及相应的弯矩M计算如下x xV=V+(V—V)兰x1/2 0l/2L=131.81+(489.25—131.81) =409.12kN19600M=M(1—皂)x1/2L=2864.214(1—4X76032)=1140.27kN-m196002A处正截面有效高度h=1429mm(主筋为4032)，则实际广义剪跨0比m及斜截面投影长度c分别为c=0.6mh=0.6x1.95x1429=1.672m>1.447m0斜角为0=tan-1(h/c)=tan-1(1429/1672)沁40.5o0斜截面内纵向受拉钢筋有2032(2N6)，相应的主筋配筋率P为

教师批阅^“A 100x1608八“ 「教师批阅^p二100一二 =0.56<2.5bh200x14470箍筋的配筋率p(S=200mm时)为svvPsv二轄二2^二°252%>PmA0・18%)v与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2①32)、2N4(2①32)；按规定的单位要求，将以上计算代入式svsvV=aaa(0.45x10-3)bh：'(2+0.6p)；—pf+(0.75x10-3)fZAsin9u 123 0 cu,ksvsv sd sbsvsv=1x1x1.1(0.45x10-3)x200x1429^(2+0.6x0.56)(35x0.00252x195+(0.75x10-3)x280x(2x1608)x0.707=368.67+477.48=846.15kN>yV二409.12kN0x所以距支座中心为h/2处的斜截面抗剪承载力满足要求。(3)取2N5处弯起点验核由(2)可得到V二388.29kN,M二1389.49kN-mm=2.54，c=2.150x xV二867.24kN>V二388.29kNu 0x所以2N5处弯起点处的斜截面抗剪承载力满足要求。教师批阅^4.3正截面和斜截面抗弯承载力的复核保证正截面和斜截面抗弯承载力构造要求分析表(单位：mm)弯起钢筋序号弯起点的符号弯起点跨钢筋与梁轴交点跨充分利用点跨中距x(mm)3不需要点跨中距x4(mm2x一x13(mm)x-x2 4(mm)中Lx——12(mm)距—xi中Lx——22(mm)距-NtiN5184759136730786217151168>0N4271867811576773077061419>0N3359256546462557677001300>0N2446925257313946256941153>0N1534884025031396883488>0由图4-3和表3可知，各排弯起钢筋的弯起点位置距该排钢筋充分利用点的距离大于h/2，且各排弯起钢筋与梁中轴线交点均位于该排钢筋不0需要点外，即均能保证正截面和斜截面的抗弯强度，满足《公路桥规》的要求。此外，梁底有2①32的主钢筋不弯起直接通过支点截面，而这两根主钢筋的截面面积为1608mm2，与跨中截面主筋6032+6①25的总截面积为7771mm2之比为20.7%，大于20%，满足《公路桥规》的要求。教师批阅^带肋钢筋系数C1=1.0教师批阅^带肋钢筋系数C1=1.0，荷载短期效应组合弯矩计算值为二1838.1kN-m,荷载长期效应组合弯矩计算值为第五章正常使用极限状态的设计5.1裂缝宽度w的验算fk=1511.97kN-m,系数C2二1+O'5M二啟5需=皿系数C3，非板式受弯构件C3取S1.0,E=2x105MPasm 1838.1x106⑵钢肋应力◎ =s= =198MPass0.87hA 0.87x1375x77710(3)换算直径d的计算因为受拉区采用不同的钢筋直径，d应取用换算直径d，则可得到enD2 6xnD2 6x322+6x252d=d= = =28.9mme乙nd6x32+6x25II对于焊接钢筋骨架d=d=1.3x28.9=37.57mme(4)纵向受拉钢筋配筋率p的计算a 7771p=一= =0.0283>0.02故取p=0.02bh200x13750⑸最大裂缝宽度Wfk的计算◎/30+d 198 30+37.57 、W=ccc斫( )=1x1.41x1x ( )fk123E0.28+10p 2x1050.28+10x0.02s=0.197mm<[W]=0.2mm满足要求5.2梁跨中挠度的验算全宽度受压翼板b'=2200mm,h'=120mmf f换算系数aes=ES=册=6-35(1)求T梁换算截面惯性矩I、Icr 0由—b'x2=aAs(h-x)得x=227mm>h'=120mm2f Es0 f梁跨中截面为第二类T形截面。这时，受压区X高度aAs+h'(b'一b)A=—E ff=1447bB=2aEsAsh0+(bf-b)hf=822505.4bx=A2+B-A=261mm>h'开裂截面换算截面惯性矩b'x3 -h')=一一一一cr33一+aAs(h一x)2=7.24x1010mm4Es 0T梁的全截面换算截面面积A=bh+(b'-b)h'+(a0 f1 fEs-1)As=58157