方法精讲-数量4高照笔记

方法精讲-数量4（笔记（2）第九节要么……要么……（先……后……（32东北有几种方式？答：老师从山东到3种方式，到东北2后……”等同于“既……又……”，分步用乘法，3*2=6种。选3个人 与顺序有关用A，为A（120,3。问题修改为三个奖项都为1毛，选出的三个主体中，调换顺序对结果没有影响，与顺序无关用C，为C（120,3。影响，与顺序有关（A）；对结果无影响，与顺序无关（C。 A（7,2③C（9,2）=9*8/（2*1，C（9,3）=9*8*7/（3*2*1，C（9,4）=9*8*7*6/（4*3*2*1时直接计算C（10,2）即可。 【例1（2018吉林甲）一位为了寻找曾经帮助，向媒A.380 B.260C.180 D.460战斗小组分别参加射击和格斗考核，问共有多少种不同的方案？（） 方法一：先从8名战士中选4人为C（8,4，人分别为A、B、C、D；再从剩下的4人中选2人去参加射击为（4,2的两人选两人为（2,2先……后……”用乘法：C（8,4）*C（4,2）*C（2,2）=420，对应B项。方法4人平均分成两个战斗小组分别参加射击和格斗考核”，8个里面2加射击考AB去射击和BA去射击是没有区别C（82）；（6,2（2（21（10对应BB】【拓（2018浙江）某班共有8名战士，现在从中挑出4人平均分成两个战斗小组，问共有多少种不同的方案？（） 【解8名战士现在从中挑出4人平均分成两个战斗C（8,2）*C（6,2）来计算，但是存在重复，比如AB、CD和CD、AB两种相同的情况被考虑两次，需要去重，为（8,2*（6,2/（2,2A项。【选A】2.例：（1）如果8名战士，选6人平均分成三组，每个小组2人，选人C（8,2）*C（6,2）*C（4,2）/A（3,34组，此时为C（8,2）*C（6,2）*C（4,2）*C（2,2）/A（4,4。（2）10人中分别选出3人、3人、4人分为三组，为C（10,3）*C（7,3）*C（4,4）/A（2,2A（2,2。 【解析】例3.先选人再排序，先安排有要求的，再安排没有要求的专（1）安排住二层的人，从5间二层房间中选出4间，住房间在考试中默认有差别，安排4名的方法有A（5,4）（2）再安排需要住一层的人，从一楼5间选出3间，安排3名的方法有A（5,3）种（3）最后剩下3个3A（3,3）AC、DAA】【例4（2015国考）餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的，3桶2升装的，8桶1升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅所需要的9升食用油？ 6CC】 6*5/（2*1）=15种。共有20+20+15=55种选派方法。选法。甲、乙同时参加，从剩下6人中选出2名即可，有C（6,2）种选法。因此总情况数-甲乙同时参加的情况数=C（8,4）-C（6,2）=70-15=55C项。【答案汇总】1-A（55。大和他对象需要站一起，先将两个人排列，顺序有差别，为A（2,2，再将这两个4，4A）A4大学舍友结婚、结婚，举行集体婚礼，老三、老四去了，婚A（2,2）*A（2,2）*A（4,4大学舍友结婚、结婚、老三结婚，老四去了，婚礼结束时照：A（2,2）*A（2,2）*A（2,2）*A（4,4大学舍友结婚、结婚、老三结婚、老四结婚，婚礼结束时照（2,2）*A（2,2）*A（4,4孩一定要排在一起。那么，这6A.12 B.24C.36 D.48）尾安排两位有顺序所以是A（2,2）种排座方法（2有A（2,2））引例：A、B、C、D、E五个人站成一排照相，A、B不相邻，一共有多少种答：出现“不能相邻”，考虑插空法。先排其他元素（C、D、E），照相有顺：A（3,3）*A（4,2引例：A、B、C、D、E五个人站成一排照相，A、B不相邻，且A、B不在答：出现“不能相邻”，考虑插空法。先排其他元素（C、D、E），照相有顺序为A（3,3；个人形成4个空，A、B都不在头尾，4个空中只能挑中间2个A（3,3）*A（2,2（3,4个空，男生挑一个空站，A（3,3）*C（4,1）=3*2*1*4=24。（4,1（2,2不能满足条件，有0种。且不能由男生连续表演，那么，不同的安排有多少种？ （5,1，（5,3C（5,2，5C（5,2A（2,2A（3,2 ，即C（6,1）=6。问的是分法，个数上的差别，可以分为个个、唐僧个个、个个、个个、个个个1例2：7个相同的苹果分给、和八戒，每人至少分一个，有多例3：7个相同的苹果分给、、八戒、沙和尚，每人至少分一答：多种分法，7个苹果6个空隙，分给4个人需要切3刀，设中间的空隙分别为1、2、3、4、5、6，先选出三个（1、2、3）如果先切1、再切2、最后4C（6,3。C（8,2方法（插板法【例3（2016事业）将9封相同的信投入3个不同的信箱，且每个信箱至少投入，不同的投法有（）种。 10C（6,22010份，则共有多少种分配方式？（） 4.问的是分配方式即分法，分法默认就是个数上的差别，出现知每人至少3份，用插板法，每人先分2份，分了3*2=6份，剩15-6=9份，8个空，分给3人，切2刀，即C（8,2）=（8*7）/（2*1）=28种，对应D【选（）厨师，炒了（）盘菜，每个人都不能尝自己，有几种情况？2个厨师，炒2盘菜，Aa，Bb，不能尝自己的，则A尝b，B尝a，1种方法D2=1；3个厨师3盘菜，Aa，B炒b，C炒c。Ab，Bc，Ca，或A尝c，Ba，Cb2种情D3=2；4个厨师，炒49；5544*2=2（D2+D3*3=D4（1+2*3=9（D3+D4*4=D5（2+9*4=44（D4+D5*5=D6=【例5（2015山东）某单位从下属的5个科室各抽调了一名，交（ 对应CC】【答案汇总】1- 分类：P（A）=P1+P2+……+Pn分步：P（A）=P1*P2*……*Pn【例1（2017河北）从分别为1、2、3、4、5的5本书中随机抽出3本，那么，这3本书的恰好为相邻三个整数的概率为（ 【解析】例2.要求和小李需要在一队，先站定一队，从剩下的试的概率为（ 【解析3.甲、乙、丙三位学员在考试中能通过的概率分别2/3，1/2，2/5，则甲、乙、丙三位学员在考试中不通过的概率分别为1/3，1/2，3/5。恰分类用（1）甲、乙通过，丙不通过：则2/3*1/2*3/5=1/5（2）甲、丙通过，（31/5+2/15+1/15=6/15=2/5，对应AA】到红灯的概率是（ 【解析】例4.遇到红灯的概率，有可能是1个红灯、2个红灯、3个红灯。假红、乙红、丙不红；甲红、乙不红、丙红；甲不红、乙红、丙红；如果出现3是非红，三个路口遇到红灯的概率分别是0.4、0.5、0.6，则三个路口遇到法，1-0.6*0.5*0.4=1-0.12=0.88，CC】【答案汇总】1-概念（常考题型（常考，重点⑤不回原位，错位排列，0、1、2、9、44正难则反 第十 最值问方法：答案=最不利情形+1如：省考4月份结束后，公司出规定，其中2个黄球、3个红球、1个球，一共6个球，摸到红球就休息，有位同事连续一个月每天摸红球，我一直摸黄回，此时剩1个黄球、3个红球、1个黑球，我又摸来了，看到箱【解析】1.出现“至少……保证最不利构造 的情况、、，2826够2110，情况是只给2109；2463够2110，情况是只给2109；1831不够2110，全给，给1831。情况+1=2109+1，尾数9+9+1+1=0，对应BB】张牌的花色相同?（ 每个季节13个星期，大、代表地球公转和自转。要求“至少有6张牌的花色相同13够，给5，2张不够5，给2则最不利情况+1=5+5+5+5+2+1=23，对应CC】【例2（2013国考）某单位组织党员参加、廉政建设、科学发展5？（） 2.5BC、BD、CD，6种情况；4个里面挑2个，即C（4,2）=6种。要求“至少5名党【例3（2016山东）某个社区老年的会员都在象棋、围棋、太极行至少要多少个样本才能保证样本中有4名会员报的班完全相同？（ 种情况。共有5+10+10+5+1=31种情况，想要4名，的情况是给3名，则最不利情况+1=31*3+1=94，对应BB】【答案汇总】1-不相等。分到最多的人，最多分（）加和求解，则x+3+2+1=100，解得：x=94到最多的人，最多分（）最多是94.5，不可能是95，向下取整，则是94。【例1（2017江苏在一次竞标参加竞标的公司进行评分，满分120分。按得分，前5名的平均分为115分，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是（A.112 B.113C.115 D.116【解析】1.已知“前5名的平均分为115分”，则总分为115*5，考试时构造数列1、2、3、4、5，求谁设谁，设第3名为x，要让第3名少，其他人要尽量4多为x-1，5x-2，1为满1202名多为119；加和求解：120+119+x+x-1+x-2=115*5，3x-3=3*115+115-112（2018）A、B、C、D72个充电站，其中在B市建设的充电站数量占总数的1/3，在C市建设的充电站数量比A市多6个，在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电站？（） *（1/3）=244，BA、C、D。CA多，D最少C至少是多少，设Cx，C比A6个，则Ax-6，C要少，则其他的要尽量多，D少的，D最多为x-7。C、A、D的和72-24=48，加和求解：3x-13=48，3x=61，解得x=61/3≈20.3，问最少，向上取整，则最少为21，对应DD】【答案汇总】1-10+20+30=60人，则“高、富、帅”至少有100-60=40人。7060（）本。 【例2（2013）一小偷藏匿于某商场，三名保安甲、乙、丙分头行动搜查商场的100家商知甲检查过80家，乙检查过70家，丙检查过60家，则三人都检查过的商铺至少有多少家？（） 【解析】例2.判定题型，出现“都……至（1）反向：总共100家，80的反20、70的反向为30、60的反向为40（2）：20+30+40=90（3做差：100-90=10，对应BB】【答案汇总】1- 41（2）差：99-98=1，AA】4+33y60x+3x+要想3*（x+y）多，则4x要尽量少。例：8x+5y=80，x+yx+y，3. 9y、8环分别为z，列式：x+y+z=10①，10x+9y+8z=93②，不定方程组。问【例2（2013江苏）甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某小学用60买的支数是（ 4x+3*（x+y）=60，要3*（x+y）多4x尽量少，3y60都能3对应CC】6、9……，9不符合，因为7*9=63＞60，x要代入6。【答案汇总】1-方法：的情况+1特征：最……最……、第几……最…… 030，给29；8030，给29；2030，给20；1630，给16。C75，BDD】2.（2013国考）某2011年招聘65名毕业生，拟分配到该单位7 是最多的，问最多的最少多少名，判定题型，构造数列。构造名次1、2、3、4、5、6、7，求谁设谁，设第1名为x，要想第1名少，其他人要尽量多部门比其他部门都多，则第2名最多为x-1，没有说主体互不相等，说明可以相等，只要比第一名少即可，则2～7名最多是x-1加和求解：7x-6=65，7x=71，解得x=71/7≈10.142857，问最少，向上取整，则至少为11名，对应BB】1.高分秘诀——舍得山东省考120道题120分钟， 【解析】例1.平均