2023年湖北省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2023年湖北省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在一张纸上有5个白色的点，7个红色的点，其中没有3个点在同一条直线上，由不同颜色的两个点所连直线的条数为（）A.A.

B.

C.

D.

2.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，则x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

3.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=（）。

A.6B.-3C.0D.3

4.已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，则A∪B=()。A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

5.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，则BC长为()A.7

B.6

C.

D.

6.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，则ab的取值范围是（）A.A.ab≤9B.ab≥9C.3≤ab≤9D.ab6≥3

7.用1，2，3，4这四个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数是()A.4B.24C.64D.81

8.A.2B.4C.3D.5

9.设tanθ=2，则tan(θ+π)=11（）。

10.

A.1B.2C.3D.6

二、填空题(10题)11.设i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，则a·b=__________

12.

13.若三角形三边之比为2:3:4，则此三角形的最小角为________弧度.

14.椭圆的中心在原点，-个顶点和-个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为___________.

15.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

16.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.

17.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

18.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

19.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

20.

三、简答题(10题)21.

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

25.(本小题满分12分)

26.

27.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

四、解答题(10题)31.设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

32.

33.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积

34.已知正圆锥的底面半径是lcm，母线为3cm，P为底面圆周上-点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

35.

36.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如右图所示(Ｉ)说明a、b、c和b2-4ac的符号(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求顶点M的坐标

37.

38.Ｉ.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增减性。

39.

40.甲2010年初向银行贷款10万元，年利率5%（按复利计算（即本年利息计入次年的本金生息）），若这笔贷款分10次等额归还，从2011年初归还x万元，设2011年、2012年...2020年的欠款分别为并由此算出x的近似值（精确到元）

参考答案

1.C

2.C

3.D该小题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3.

4.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

5.A

6.B

7.B由1.2，3.4可以组成没有重复数字的

8.D

9.B该小题主要考查的知识点为正切函数的变换.【考试指导】tan(θ+π)=tanθ=2.

10.C

11.答案：0【解析】由向量的内积坐标式和坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考点指要】本题考查考生对向量坐标的掌握情况.

12.

13.arccos7/8设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

14.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直线方程可化为x/6+y/2=1,交点（6,0)，（0,2).当点（6,0)是椭圆-个焦点，点（0,2)是椭圆-个顶点时，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1当点（0,2)是椭圆-个焦点，（6，0)是椭圆-个顶点时，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

15.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=8916.答案:1

17.

18.

19.{x|-1/2＜x＜1/2}

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.解

31.

32.

33.(I)由已知，BC边在z轴上，AB边所在直线的斜率为1，所以∠B＝45，

(Ⅱ)|BC|=2,BC边上的高为1，由此可知△ABC的面积S=(1/2)×2×1=134.圆锥的曲面沿着母线剪开，展开成-个平面（如下图），其半径VP=3,弧长=2π×1=2π的扇形，∵圆锥的底面半径为1，于是围绕圆锥的最短路线对应于扇形内是P1到P2的最短距离，就是弦P1P2，由V到这条路线的最短距离是图中的线段h=AV，依据弧长公式2π=2θ×3，得θ=π/3,∴h=3cosθ=3×cosπ/3=3/2

35.36.(Ｉ)因为二次函数的图像开口向下，所以a＜0.又因为点M在y轴右边，