初中数学北师大七年级上册第三章整式及其加减-字母表示数 - -

学习目标1.认识用字母表示数和理解用字母表示规律.2.掌握用字母表示运算律和计算公式.3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.小明的想法是：

......小亮的想法是：

......课前引入为了跟好的建设自己的家乡，下面两位同学也想用自己的行动来证明下自己，于是想在操场用木棍搭建正方形。讲授新课用字母表示图形规律一合作探究如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.(2)搭10个这样的正方形需要_____根火柴.71031(3)搭100个这样的正方形需要_____根火柴.(4)搭x个这样的正方形需要多少根火柴?第1个4根第2个第x个3根3根…还有没有其他计算方法？方法一(4)搭x个这样的正方形需要多少根火柴?方法二......上面一排和下面一排各有x根火柴棒竖直方向有（x+1）根火柴棒第1个第2个第x个先摆1根第1个3根第x个…...第2个3根3根方法三(4)搭x个这样的正方形需要多少根火柴?问题解答根据你的计算方法，搭100个这样的正方形需要______根火柴棒;搭2020个这样的正方形需要_______根火柴棒;3016061例1如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…小结：用字母表示图形规律的步骤：(1)观察图形特征，特别是图形的共同特征（2）根据图形共同特征猜测图形规律（3）用字母表示出所猜测的规律做一做图形编号1234n火柴棒根数357…………2n+1用火柴棒按下面方式搭图,填写表格9123…...n用字母表示数二你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?议一议

在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.看一看r思考：是数还是字母？我们用含字母r的表达式表示圆的面积用表达式表示圆的周长例1（1）一台洗衣机的标价为a元，按九折优惠出售，则该洗衣机的现价为

元。（2）小红用5小时走完s千米的路程，则小红的平均速度是

千米/小时。（3）小敏写了m个字，小玲写的个数是小敏的n倍，小玲写了

个字。（4）小王比妈妈小25岁，当小王m岁时，妈妈

岁。字母表示数的特点：（1）任意性：字母可以表示任意的数或式子。（2）限制性：字母的取值应使具体式子有意义。（3）确定性：字母的取值一旦确定，式子的值也随之确定。（4）一般性：用字母表示数能更准确地反映事物的规律，更具有一般性。注意：（1）在同一个问题当中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示。（2）同一个字母，在不同的问题当中可以代表不同的量。字母表示数的书写规则：（1）数和字母、字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。（2）相同字母相乘时，应写成幂的形式。（3）1或-1余字母相乘时，1通常省略不写。（4）式子中出现除法运算时，写成分数形式。（5）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数形式。(6)结果是和差的形式，后面有单位，应将式子用括号括起来练一练（1）温度由t下降2后是

（2）今年李华m岁，去年李华

岁，5年后李华

岁。（3）a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为

。（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月收入是

元。（5）明明是ts走了sm，他的速度为

m/s（6）如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是

，表面积是

。运算定律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc用字母表示运算律用字母表示运算律和公式三用字母表示公式周长、面积、体积、路程问题等aaabah