初中数学华东师大九年级上册第章图形的相似-相似三角形的性质_第1页
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文档简介

二往事新忆1.相似三角形的判定方法：

1.两角分别相等2.两边成比例且夹角相等3.三边成比例

对应角相等，对应边成比例

2.相似三角形的性质：相似三角形还有哪些性质？1理解并初步掌握相似三角形对应高、对应中线对应角的角平分线的比等于相似比；周长比与面积比与相似比的关系能用三角形的性质解决简单的问题．23一、学习目标

相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比；在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的立柱。

1.探究活动(1)试写出△ABC与△A'B'C'的对应边之间的关系，对应角之间的关系。(2)你还能找到哪两个三角形相似?理由？(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？ABCA'B'C'D'D探究1---高线

如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们对应高之比是多少？证明：分别作△ABC和△A'B'C'的对应高AD和A'D'．∴∠B＝∠B'则∠ADB=∠A'D'B'.∵△ABC∽△A'B'C'∴△ABD∽△A'B'D'相似三角形对应高的比等于相似比.

如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们对应中线比是多少？对应角平分比是多少？探究2--中线、角平分线A'B'C'E'ABCE你能类比前面的方法证明吗？相似三角形对应中线的比等于相似比.A'B'C'F'ABCF相似三角形对应角平分线的比等于相似比.三角形的周长与面积呢？

如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们周长的比和面积比各是多少？A'B'C'ABC相似三角形对应周长的比等于相似比.相似三角形对应面积的比等于相似比的平方探究3--周长、面积DD'填一填1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.对应三角形周长的比为______.对应三角形面积的比为2∶

32∶

32．两个相似三角形的相似比为0.25,则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________.0.250.253．两个相似三角形对应中线的比为则相似比为______,对应高的比为____.随堂练习2：34∶

94.如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物有多宽？全等三角形相似三角形对应边

对应边

对应角

对应角

对应中线

对应中线之比等于

对应角平分线

对应角平分线之比等于

对应高

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