第六章第一次6.1-1调角波概述与数学表达式

5.1引言与概述5.2振幅调制原理及特性

5.4调幅信号的解调

第5章

振幅调制、解调及混频

5.5混频器原理及电路

5.3振幅调制电路知识回顾：第一章绪论调制知识回顾：第一章绪论第一章高频小信号调谐放大器第三章正弦波振荡器第五章振幅调制与解调、混频低频电路接收机部分功能框图高频电路模块与各章分布的关系？知识回顾：知识回顾：第一章绪论第三章正弦波振荡器低频电路第二章高频功放；第五振幅调制、

解调与混频调制发射机部分功能框图高频电路各章节的内容是无线系统发射机或接收机中的各模块电路。第一章高频小信号调谐放大器第二章高频功率放大器第三章正弦波振荡器第四章频率变换基础第五章振幅调制，解调与混频

每章探讨某个高频电路模块的电路组成、工作原理及分析计算。各电路模块的电路组成，工作原理，分析方法都不同，相对独立。调制与解调（发射与接收）振幅相位频率调制信号将原始语音信息的调制信号加载到载波信号中去，使载波的某个参数随着调制信号的变化规律而变化的过程称为调制。选择受控载波参数的不同，可以得到调幅、调频、调相等已调波。

电视中图象是调幅，伴音是调频。广播电台常用调幅AM与调频FM。调频信号是怎样的？第6章角度调制和解调第6章角度调制和解调6.1概述6.2调角信号的数学分析

6.3调频电路6.4调频波的解调原理及电路1）角度调制与振幅调制的本质比较3）调角信号的波形特点2）瞬时频率与瞬时相位载波信号的一般数学表达式为：

如果利用调制信号去控制载波三参量中的某个，使其增量与调制信号成正比，则可得到不同的调制波。AM:FM:PM:1）角度调制与振幅调制的定义比较调制即调制信号控制载波的某个参量。三参数为：振幅，频率，相位让振幅增量与调制信号成正比如：让频率或相位增量与调制信号成正比FM、PM瞬时频率或瞬时相位是随调制信号变化的。统称角度调制

寄载调制信息寄载调制信息振幅增量研究AM:FM:PM:而研究频率或相位增量与调制信号成正比的FM、PM瞬时频率或瞬时相位的随调制信号变化是本质。第一步：瞬时频率与瞬时相位

第二步：波形参数与频谱波形参数tAMfcfc+Ffc-Ffuc的频谱频谱图数学式子波形参数频谱图数学式子2）瞬时频率与瞬时相位（矢量）第6章角度调制和解调6.1概述6.2调角信号的数学分析

6.3调频电路6.4调频波的解调原理及电路1）角度调制与振幅调制的比较3）调角信号的波形特点

t=tω(t)t=0实轴旋转矢量的长度为当t=0时，初相角为矢量与实轴之间的瞬时相位为显然符合：瞬时频率和瞬时相位——矢量角度对于高频载波信号：用右图所示的旋转矢量观察

t=t时刻角速度为ω=ωc仍然符合

当进行角度调制后,已调波的角频率将是时间的函数ω(t)

问题：FM瞬时频率变化，会引起相位变化PM瞬时相位变化，会引起频率变化

瞬时频率与瞬时相位存在微积分关系。频率改变——相位改变

相位改变——频率改变根据定义：依据是频率还是相位的增量与调制信号成正比。是FM还是PM？2）瞬时频率与瞬时相位第6章角度调制和解调

6.1概述6.2调角信号的数学分析

6.3调频电路

6.4调频波的解调原理及电路

1）角度调制与振幅调制的比较3）调角信号的波形特点转速物理意义：对应单位时间内转过的圈数FM:波形调频波形PM:求导调角概述小结由转速物理意义得调角波形特点矢量角度观察瞬时频率、相位关系振幅调制与角度调制本质比较FMPMAM:2）调相信号的数学分析第6章角度调制和解调

6.1概述6.2调角信号的数学分析

6.3调频电路

6.4调频波的解调原理及电路

1）调频信号的数学分析3）调角信号的频谱与带宽1）瞬时角频率表达式3）最大角频偏2）瞬时角频率偏移量4）调频灵敏度5）瞬时相位偏移

6）最大相位偏移7）FM一般数学表达式FM研究数学关系调制信号：调频定义：FM已调波频率增量随调制信号线性变化，则有：表示瞬时频率相对于载波频率的偏移。调频信号FM的数学关系设：载波：设初相位为01）瞬时角频率表达式2）瞬时角频率偏移量（简称角频偏）载波频率，FM中心频率单位调制信号振幅引起的最大频率偏移量4）调频灵敏度3）最大角频偏1）瞬时角频率表达式3）最大角频偏2）瞬时角频率偏移量4）调频灵敏度5）瞬时相位偏移

6）最大相位偏移7）FM一般数学表达式FM研究数学关系调频信号FM的数学关系5）瞬时相位偏移

瞬时相位（t时刻）瞬时相位由瞬时频率积分得到6）最大相位偏移令

称为调频指数

作为公式使用。P2856-1当FM调制器的调频灵敏度为，调制信号为，求最大频率偏移量和调频指数解：1）瞬时频率表达式3）调频灵敏度2）瞬时频率偏移量4）最大频偏5）瞬时相位偏移

6）最大相位偏移7）FM一般数学表达式FM研究数学关系调频信号FM的数学关系FM数学表达式即一般调频信号的数学表达式（与调制信号形式有关）

载波：FM注意：与AM波不同，mf一般可大于1，且mf

越大，抗干扰性能

越好。

调频信号FM的数学关系总结调频中的主要数学关系有：角频偏，最大角频偏，最大相移，调频指数数学关系：载波：注：调制信号为余弦波，2）调相信号的数学分析第6章角度调制和解调

6.1概述6.2调角信号的数学分析

6.3调频电路

6.4调频波的解调原理及电路

1）调频信号的数学分析3）调角信号的频谱与带宽1）瞬时相位3）最大相移2）瞬时相位偏移量4）调相灵敏度5）瞬时频偏

6）最大频偏7）PM一般数学式子PM研究数学关系调制信号：调相定义：PM已调波相位增量随调制信号线性变化，则有：单位调制信号振幅引起的最大相位偏移量表示瞬时相位相对于载波相位的偏移。调相信号PM的数学关系设：载波：1）瞬时相位表达式2）瞬时相位偏移量（简称相移）4）调相灵敏度载波在t时刻的相位3）最大相移为调相指数令1）瞬时相位3）最大相移2）瞬时相位偏移量4）调相灵敏度5）瞬时频偏

6）最大频偏7）PM一般数学式子PM研究数学关系调相信号PM的数学关系5）瞬时频率偏移

瞬时频率（t时刻）由瞬时相位微分得到PM波瞬时角频偏6）最大角频率偏移适用于FM与PM1）瞬时相位3）最大相移2）瞬时相位偏移量4）调相灵敏度5）瞬时频偏

6）最大频偏7）PM一般数学式子PM研究数学关系调相信号PM的数学关系PM数学表达式即调相信号一般数学表达式

载波：PM注意：与调制信号形式有关。PM波的表达式为：

对于单一频率调制信号

的PM波：

调相信号PM的数学关系总结调相数学表达式中的主要数学关系有：相移，最大相移，最大角频偏，调相指数数学关系：载波：注：调制信号为余弦波，P247例6.2

一调角波受单频正弦信号调制,（2）求此调角波的最大频偏和调制指数解：其瞬时频率为，已知调角波幅度为10V。（1）此调角波是调频波还是调相波？写出其数学表达式（1）依据相位增量和调制信号形式一致，因此判断为调相波载波：（2）判断方法：角频率或相位增量与调制信号成线性关系（形式一致）如果设载波：

，调制信号：

FM波

PM波1)瞬时角频率：

调频信号与调相信号的比较总结2)瞬时相位：

3)最大角频偏

4)最大相移：

5)数学表达式:

注意：与调制信号形式有关。FM与PM最大角频偏和波形的比较（续）：mpΔωmΔωmΩmfΩ（1）FM波：（2）PM波：调相波的信号带宽随调制信号频率的升高而增加。

调频波的信号带宽随调制信号频率的升高不变，有时把调频制叫做恒定带宽调制。（3）波形比较调频波疏密与调制信号最大最小值对应调相波疏密与调制信号的导数最大最小值对应3）调角信号的频谱与带宽2）调相信号的数学分析第6章角度调制和解调

6.1概述6.2调角信号的数学分析

6.3调频电路

6.4调频波的解调原理及电路

1）调频信号的数学分析如果用m代替mf或mp，把FM和PM信号用统一的调角信号来表示令利用三角公式：

6.2.3调角信号的频谱与带宽式中：称为第一类Besselfunction，当m，n一定时，

为定系数，其值可以由曲线和函数表查出。所以：又利用三角函数积化和差公式：再分析频谱步骤：第一步：写出数学表达式第二步：展开成cos和式第三步：画出频谱图，分析频率分量如果用m代替mf或mp，把FM和PM信号用统一的调角信号来表示且令，则单位频率调制的调角信号的表示式可统一表达成为：

（利用三角公式：

6.2.3调角信号的频谱与带宽

式中：称为第一类Besselfunction，当m，n一定时，

为定系数，其值可以由曲线和函数表查出。所以：所以上式最终可表示为：

在单一频率信号调制下，输入为调制信号与载波其中：

分量：

，其大小决定于m

Ωωoω调制信号uΩ载波uo:上,下边频分量

,与m和n的大小有关。ωFM/PM的频谱ωo+2Ωωo+3Ωωo+4Ωωo-ΩΩΩωo+Ωωoωo-2Ωωo-3Ωωo-4Ω凡是振幅小于未调载波振幅的10%—15%的高次边频分量可以忽略不计。一般，调角信号的频带公式为：（1）任意一般正弦波载波信号数学表达式为：

如果利用调制信号去控制三个参量中的某个，可产生不同调制作用:amphitudemodulationAM:frequencymodulationFM:phasemodulationPM:AM调制方式中AMDSB属于频谱线性搬移电路FMPM调制方式中：属于频谱的非线性搬移电路,已调波为等幅波,调制信息寄生于已调波的频率和相位变化中SSB6.1调频概述FM，PMωAMωωωωω