2022年河南省济源市中考数学适应性试卷（附答案详解）

2022年河南省济源市中考数学适应性试卷2022的相反数是（）A.2022 B.— C,-2022 D.--—2022 20222022年人民日报健康客户端从4月9日上午举行的上海市疫情防控工作新闻发布会上获悉，4月4日零时至4月8日24时，上海累计筛查约9527万人次，已完成核酸检测的样本中累计检出阳性感染者9.44万余人.通过以快制快，遏制住疫情扩散蔓延的势头，千方百计推动方舱医院项目尽早投入使用，确保风险人员即查即转、应转尽转、日清日结.9527万用科学记数法表示应为（）A.9.527x103B.0.9527x108A.9.527x103B.0.9527x108C.9.527x107D.9.527x1063.下列几何体中，左视图和俯视图相同的是（）A.6a-5a=1B.a2•a3=a5C.(—2a)2=—4a2a64-a2=a35.如图，aABC四△ADE,若48=70。，zC=30",/.DAC=35°,则/E4C的度数为（）D.A.40° B.45° C.35°.如图，点O为矩形ABC。的对称中心，动点P从点A出发沿AO向点。移动，移动到点。停止，延长尸。交BC于点Q,则四边形4PCQ形状的变化依次为（）A.平行四边形一矩形一平行四边形一矩形B.平行四边形一矩形一菱形一矩形C.平行四边形一菱形一平行四边形一矩形D.平行四边形一菱形一平行四边形.若关于x的一元二次方程/一3x+m=0有解，则/n的值可为（）A.2 B.3 C.4 D.5.从马平、尚安、陆喜、江乐四人中抽调两人参加“核酸检测”志愿服务队，恰好抽到马平和陆喜的概率是（）.已知：平行四边形AOCZ)的顶点。(0,0),点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图： t才产①以点。为圆心，适当长为半径画弧，分别交。4于―g点M,交0c于点N. \ ,②分别以点M,N为圆心，大于：MN的长为半径画弧， °'N'C两弧在乙40C内相交于点E③画射线OE,交AO于点尸(3,4),则点A的坐标为()A.(一\,4)B..(—2,4)C..(—^,3)D..(-^,4).如图①，在菱形ABCC中，=120。，点E是边BC的中点，点尸是对角线BO上一动点，设FO的长为x,EF与B长度的和为y.图②是y关于x的函数图象，点P为图象上的最低点，则函数图象的右端点。的坐标为()图① 图②A.(6,4百) B.(4V3,3V3)C.(4g,6)D.(6,3>/3).若靠在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .V3-X.写出一个开口向下，顶点坐标为(0,3)的抛物线的解析式..董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况,将他们绘制了两幅不完整的统计图(4小于5天;B.5天；C.6天：D.7天)，则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是.

15.如图，在15.如图，在AABC中，AA=90",AB=AC=4,点。为AAB上一点，且4D=1,点£为BC上一动点.作ABDE关 夕于直线OE的对称图形，点B的对应点为点夕，继续作△ /CEB'关于直线DB'的对称图形，点E的对应点为点E'.当BEXyCDE'IBC时，BE的长为..(1)计算：V12+(7r-2022)°-2sin60°+(1)-1(2)化简：7+缶一若好).2021年中国共产党建党100周年，没有中国共产党就没有新中国，作为一名中国公民，深感有幸，生于华夏.某学校为让学生感受中华之伟大，先烈之意志，人民之勇敢，倡导周末红色观影活动，推荐了《建党伟业》《狙击手》《长津湖》《水门桥》四部电影.活动结束后，为了了解学生的观影情况，就“以上四部影片你看完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：(1)本次抽样调查共抽取了名学生，并将条形统计图补充完整；(2)本次调查所得数据的众数是部，中位数是部；(3)计算该校抽取的这部分学生平均每人看完了推荐的红色电影多少部？.如图，点4(2,yi)、8(4/2)在反比例函数y= >0)的图象上，AC1x轴，BD1x轴，垂足分别为C、D,4c与08相交于点E.(1)根据图象直接写出为、丫2的大小关系，并通过计算加以验证；(2)结合以上信息，从①△OAE的面积为3,②CE=2这两个条件中任选一个作为补充条件，求人的值并解释k的几何意义.你选择的条件是(只填序号).

.为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡力£的坡度i=1：1（即08：EB=1：1）,如图所示，已知AE=4米，/.EAC=130°,求水坝原来的高度BC.（参考数据：sin50"«0.77,cos50"«0.64,tan50°*1.2）.“方”与“圆”，是生活中最常见的两种图形，随处可见，但在中国古代，“方”与“圆”绝不是简单的几何图形，其中蕴含着的，不仅有中国传统文化，同时也蕴藏着古人对理想人格的期望.在古代，“方”与“圆”常常同时出现，例如，中国古代的钱币是外圆内方的形状，中国古代器具，也常常有“方圆”的元素，而“化圆为方”是古希腊尺规作图难题之一.即：求作一个正方形，使其面积等于给定圆的面积.这个问题困扰了人类上千年，直到19世纪，该问题被证明仅用直尺和圆规是无法完成的，如果借用一个圆形纸片，我们就可以化圆为方，方法如下:已知：。。（纸片），其半径为r.求作：一个正方形，使其面积等于。。的面积.图1图2图1图2作法：①如图1,作0。的直径A8,作射线BA,过点A作AB的垂线1：②如图2,以点A为圆心，40长为半径画弧交直线1于点C；③将纸片。。沿着直线/向右无滑动地滚动半周，使点4,8分别落在对应的4',B'处；④取CB'的中点以点M为圆心，MC长为半径画半圆，交射线BA于点E：⑤以AE为边作正方形4EFG.

正方形4EFG即为所求.根据上述作图步骤，解答下列问题：(1)由①可知，直线为。。的切线，其依据是；(2)由②③可知，AC=r,AB'=nr,则MC=,MA=(用含r的代数式表示)；(3)请通过计算，证明S正方掰efg=Soo-.冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，雪容融是2022年北京冬季残奥会的吉祥物，其以灯笼为原型进行设计创作，主色调为红色，面部带有不规则的雪块，身体可以向外散发光芒，某超市看好冰墩墩、雪容融两种吉祥物造型的钥匙扣挂件的市场价值，经调查冰墩墩造型钥匙扣挂件进价每个m元，售价每个16元；雪容融造型钥匙扣挂件进价每个〃元，售价每个18元.(1)该超市在进货时发现：若购进冰墩墩造型钥匙扣挂件10个和雪容融造型钥匙扣挂件5个需要共170元；若购进冰墩墩造型钥匙扣挂件6个和雪容融造型钥匙扣挂件10个共需要200元.求胆，〃的值.(2)该超市决定每天购进冰墩墩、雪容融两种吉祥物钥匙扣挂件共100个，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买冰墩墩造型钥匙扣挂件x个，求有哪几种购买方案(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润W(元)取得最大值时，决定将售出的冰墩墩造型钥匙扣挂件每个捐出2a元，售出的雪容融造型钥匙扣挂件每个捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%.请直接写出a的最大值.(注：禾I润率=100%)冰墩墩雪容融冰墩墩雪容融.如图，在平面直角坐标系中，二次函数了=。/+以一4(。K0)的图象与》轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且0A=0C=40B.(1)填空：①点A的坐标为：②点B的坐标为；③直线CA的表达式为：

(2)求该二次函数的解析式；(3)当-14x4m时，二次函数的最大值与最小值的差是一个定值，请直接写出相的取值范围..如图①，在正方形中，AB=3,M为对角线8。上任意一点(不与8、。重合)，连接CM,N为边4B上一点，且MN=CM.(1)求证：MN1MC；(2)若NOCM=30。，求需的值；(3)如图②，连接NC交BD于点G,若督=%直接写出BN的长.图①图②图①图②答案和解析.【答案】C【解析】【分析】本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数.根据相反数的定义即可得出答案.【解答】解：根据相反数的定义知，2022的相反数是-2022.故选：C..【答案】C【解析】解：9527万=95270000=9.527x107.故选：C.用科学记数法表示较大的数时，一般形式为ax10”，其中141al<10,〃为整数，且〃比原来的整数位数少1,据此判断即可.此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为ax10%其中14同<10,确定。与〃的值是解题的关键..【答案】D【解析】解：4圆锥的左视图和俯视图分别为等腰三角形，圆及圆心，故4选项不符合题意；B.圆柱的左视图和俯视图分别为长方形，圆，故B选项不符合题意；C六棱柱的左视图和俯视图分别为长方形，六边形，故C选项不符合题意：D球的左视图和俯视图都是圆，故力选项符合题意.故选：D.找到从物体左面和上面看得到的图形全等的几何体即可.本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题..【答案】B【解析】解：6a-5a=a,因此选项A不符合题意：a2-a3=a5,因此选项B符合题意；(-2a)2=4a2,因此选项C不符合题意；a6-ra2=a6-2=a4,因此选项£)不符合题意；故选:B.本题主要考查了合并同类项，同底数幕的乘法、同底数幕的除法和幕的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则.结合合并同类项、同底数寻的乘法、同底数幕的除法和幕的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可..【答案】B【解析】【分析】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键.由全等三角形的性质可得到= 在448。中可求得484;，则可求得NEAC.【解答】解：v乙B=70°,乙C=30",Z.BAC=180°一乙B-4C=180°-70°-30°=80°,•sABC§4ADE,••^.EAD=/-BAC=80°>/.EAC=/.EAD-/.DAC=80°-35°=45°,故选：B..【答案】C【解析】解：观察图形可知，四边形APC。形状的变化依次为平行四边形T菱形T平行四边形T矩形.故选：C.根据对称中心的定义，根据矩形的性质，可得四边形APCQ形状的变化情况：这个四边形先是平行四边形，当对角线互相垂直时是菱形，然后又是平行四边形，最后点A与点。重合时是矩形.本题考查了中心对称，矩形的性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定，根据P。与4C的位置关系即可求解..【答案】A【解析】解：根据题意得：△=(-3)2-4m20,解得m.故选：A.根据判别式的意义得到4=(-3)2-4m20,然后解不等式求出m的范围后对各选项进行判断.本题考查了根的判别式：一元二次方程ax?+bx+c=0(aH0)的根与△=b2-4ac有如下关系：当A>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=()时，方程有两个相等的实

数根；当A<0时，方程无实数根..【答案】C【解析】解：把马平、尚安、陆喜、江乐四人分别记为4、B、C、D,画树状图如下：开始BCDACDABDABC共有12种等可能的结果，其中恰好抽到马平和陆喜的结果有2种，二恰好抽到马平和陆喜的概率为3=12 6故选：C.画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到马平和陆喜的结果有2种，再由概率公式求解即可.此题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比..【答案】A【解析】解：4。交y轴于B点，如图,由作法得O尸平分4A0C，:.Z.AOF=Z.COF,••四边形4OCZ)为平行四边形，AD//OC,Z.AFO=Z.AOF,•AF=A0,设4。4),则=••/(3,4),:.BF=3,0B—4,:.AF=3—30A=3-t,^.Rt△OAB^,t2+42=(3-t)2,解得t=-：，o4点坐标为(一;,4).故选：A.AO交)，轴于B点，如图，利用基本作图得到440F=NC0F,再根据平行四边形的性质和平行线的性质得到乙4F。=Z.AOF,所以AF=A0,设4(t,4),则AB= 。4=3-t.在RtAOAB中利用勾股定理得到£2+42=(3-t)2,然后解方程求出r,从而得到4点坐标.本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质..【答案】D【解析】解：连接A片C•••在菱形ABCD中点A于点C关于BD对称，-.AF=CF,:.y=EF+CF=EF+AF,当A、F、E三点在同一直线上时，y取最小值，y的最小值为线段AE的长，由图②可知此时x=4,即尸1。=4,在菱形中点E是边BC的中点，可得AE1BC,EA1AD,v=120°,AB=AD,••Z.ADB=30°,:.BC=AD=F1D-cosZ-ADB=2y/3,AD//BC,•・△AO&saEBF]9.皿_丝_•-— 49BE&B=泊。=2,BE=-BC=V3,BD=F、B+F]D=6,当点尸和点8重合时，此时x取值最大值6,y=EF+CF=EB+CB= +2y/3=3百,二点Q的坐标为(6,3遍).故选：D.连接4F,有对称的性质可得4F=CF,所以y=EF+CF=EF+AF,当A、F、E三点在同一直线上时，y取最小值，y的最小值为线段AE的长，根据题意可得△EBFi，由相似三角形的性质可得F】B与BE的长，进而求出8。的长，当点尸和点8重合时可得x的最大值6,从而求出y的值，进而求出点。的坐标.本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答..【答案】x<3【解析】解：由题意得3—%>0,解得x<3,故答案为：x<3.根据二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不等于零列式计算可求解.题主要考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件,分式有意义的条件是解题的关键..【答案】y=—/+3（答案不唯一）【解析】解：•.•抛物线的顶点坐标为（0,3）•••可设抛物线的解析式为y=ax2+3,又•.•抛物线的开口向下，a<0,故可取a=-1,抛物线的解析式为y=-x2+3.故答案为：y=-必+3（答案不唯一）.根据题意可得抛物线的顶点坐标是（0,3）,故设出抛物线的顶点式方程y=a/+3,再由开口向下可知a<0，故可取a=-l,即得结果.本题考查了二次函数的性质，关键是要由顶点坐标正确设出抛物线的解析式.理解开口向下的含义..【答案】108°【解析】【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.同时本题还考查了通过样本来估计总体.先由4类别人数及其所占百分比求得总人数，再由各类别人数之和等于总人数求出B类别人数，继而用360。乘以8类别人数占总人数的比例即可得.【解答】解：•••被调查的总人数为9+15%=60（人），•••B类别人数为60-（9+21+12）=18（人），则扇形统计图8部分所对应的圆心角的度数是360。x2=108。，60故答案为：108。..【答案】乳【解析】解：连接OC・•・每个小方格都是边长为1的正方形，•••AB2=22+42=20,AC2=I2+32=10,BC2=I2+32=10,AC2+BC2=AB2,AC=BC,:.LACB=90°,•••48为。。的直径，为等腰直角三角形，Zj4=ZB=45°,:.乙COB=2/.A=90°OB=Vl2+22=V5,我的长为：竺史迹=更兀，180 2故答案为：根据勾股定理分别计算出AB2,AC2,BC2,从而得到AC2+BC2=4B2,AC=BC,根据勾股定理的逆定理可得NACB=90。，再根据圆周角定理可得AB为。。的直径，由AB.BC、AC长可推导出A4CB为等腰直角三角形，连接OC,得出4BOC=90。，计算出的长就能利用弧长公式求出数的长了.本题考查了三角形的外接圆与外心，弧长的计算以及圆周角定理，解题关键是利用三角形三边长通过勾股定理逆定理得出△4CB为等腰直角三角形.15.【答案】斗-9【解析】解：如图，设DE'交BC于点/.BB"AB=AC,=90",zB=zC=45°,vDJ1BJ,Z.BDJ=Z-B=45°,aDJ=BJ,vAB=4,AD=1,:.BD=AB=AD=3,BJ=DJ=当、•••乙BDE=乙EDB'-/.B'DE'=15°,•••乙EDJ=30°,EJ=DJ-tan30°=y,Df?Dt 3V2 y/6故答案为：斗一当如图，设DE'交BC于点」.解直角三角形求出A/,EJ,可得结论.本题考查轴对称的性质，等腰直角三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型..［答案［解：（1）原式=2>/3+1—2x^+2=2>/3+l-V3+2=V3+3；（2）原式二四等也.（?_若Q）（a+b）（a—b）a2-2ab+b2a a（a+b）（a—b）a

a（a-b）?_a+ba-b'【解析】（1）先化简二次根式、计算零指数累、代入三角函数值、负整数指数累，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先计算括号内减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可.本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及实数的运算..【答案】3512【解析】解：（1）本次抽样调查共抽取了学生：7+20%=35（人）,故读一部的学生人数为：35-2-8-7-5=13（人），补全条形统计图如下：13故答案为:35；(2)本次调查所得数据的众数是1部，中位数是2部；故答案为：1;2；(3)表X(0x2+1x13+2X8+3x7+4x5)=2(部)，答：该校抽取的这部分学生平均每人看完了推荐的红色电影2部.(1)根据统计图中的数据，可以求得读一部的学生数，再补全条形统计图即可；(2)根据统计图中的数据可以求得众数、中位数和相应的圆心角的度数；(3)根据统计图中的数据可以求得看完3部以上(包含3部)的有多少人.本题考查条形统计图、加权平均数、众数、中位数、扇形统计图等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型..【答案】①【解析】解：(1)由图象可知，yi>y2.••点4(2)1)、8(4/2)在反比例函数y= >0)的图象上，k k•Vl=2,%=7・ 卜kk八•,yi-y2=2-；=；>o,••yi>72；(2)选择①作为条件；由(1)可得，A(2,J),TOC\o"1-5"\h\zL 4aOC=2,OD=4,4c=2BD=-,2 4・・AC_L%轴，BD_L不轴，垂足分别为C、D,AC//BD,・・OC=CD=2,•・CE=-BD=-,2 8〃 〃R***AE=AC-CE= =—k,2 8 8・••△OAE的面积为3,1 1 彳---AEOC=-x2x(-/c)=3,2 2 '8'解得k=8.反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=:的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是：忙|,且保持不变.故答案为：①.(1)根据图象可知，力＞、2,再把点A和点8的横坐标分别代入反比例函数，分别表达出y2的值进行验证即可：(2)由题意可知4(2,B(4,%则0C=2,00=4,AC=BD=：,利用三角形面积公式即可求得k的值.本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，反比例函数系数人的几何意义，即在反比例函数y=§的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是:|k|,且保持不变.19.【答案】解：设BC=x米，在Rt△ABC中，乙CAB=180°-Z.EAC=50°,ACBCBCSBC5AB=—―X—=——=-X,tan50°1.2 6 6在RtZkEB。中，vi=DB：EB=1：1,・•・BD=BE9••CD+BC=AE+AB,即2+x=4+6解得x=12,即BC=12米，答：水坝原来的高度为12米.【解析】设BC=x米，用x表示出A8的长，利用坡度的定义得到BD=BE,进而列出x的方程，求出x的值即可.本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是理解坡度、坡比的含义，构造直角三角形，利用三角函数表示相关线段的长度，难度一般.20.【答案】经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线空亚史产【解析】(1)解：「11。?!于点4,为。。的半径，二直线/为。。的切线(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线).故答案为：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；(2)解：•••以点A为圆心，AO长为半径画弧交直线/于点C,:.AC=r.・.・纸片。。沿着直线/向右无滑动地滚动半周，使点A,B分别落在对应的A,B'处,・•・AB'=—=7TT,2:・CB'=C4+AB'=r+nr=(tt+l)r.・・・M为C8'的中点，1 , (7r+l)r••MC=-CBf=--

2 2・・・MA=MC-AC= -2 2则ME=MC=堡产在RtUME中，vAM2+AE2=EM2,AE2=EM2-AM2(n+l)r(n—l)r(n+l)r(n—l)r=[-2--2-][-2 2-]=7rrxr=7rr2.S正方形aefg=sOo-(1)利用已知条件结合切线的判定定理解答即可；(2)利用中点的定义和线段和差的意义解答即可：(3)利用勾股定理将(2)中的数据代入即可得出结论.本题主要考查了圆的切线的判定，圆的周长与面积，正方形的面积，勾股定理，本题是操作型题目，根据题干中的作图步骤转化成几何语言是解题的关键.21.【答案】解：(1)•••购进冰墩墩造型钥匙扣挂件10个和雪容融造型钥匙扣挂件5个需要共170元；购进冰墩墩造型钥匙扣挂件6个和雪容融造型钥匙扣挂件10个共需要200元，10/n4-5n=1706m+10n=200

解得｛:［1，，答：，”的值是10,〃的值是14；(2)根据题意得：1160<10x+14(100-x)<1168,解得584x460,•••X为整数，.•・X可取58,59,60,二有3种购买方案：①购买冰墩墩造型钥匙扣挂件58个，购买雪容融造型钥匙扣挂42个,②购买冰墩墩造型钥匙扣挂件59个，购买雪容融造型钥匙扣挂41个,③购买冰墩墩造型钥匙扣挂件60个，购买雪容融造型钥匙扣挂40个;(3)W=(16-10)x+(18-14)(100-x)=2x+400,,:2>0,•••W随x增大而增大，•••x=60时，W最大为2x60+400=520(元)，此时购买冰墩墩造型钥匙扣挂件60个，购买雪容融造型钥匙扣挂40个，依题意得：60(16-2a)+40x(18-a)-60x10-40x14>(60x10+40x14)X20%,解得：a<1.8.答：a的最大值为1.8.［解析］(1)由购进冰墩墩造型钥匙扣挂件10个和雪容融造型钥匙扣挂件5个需要共170元；购进冰墩墩造型钥匙扣挂件6个和雪容融造型钥匙扣挂件10个共需要200元，得(10m(10m+5n=17016m4-10n=200即可解得m的值是10,〃的值是14：(2)根据题意得：1160410x+14(100-X)41168,可解得有3种购买方案：①购买冰墩墩造型钥匙扣挂件58个，购买雪容融造型钥匙扣挂42个，②购买冰墩墩造型钥匙扣挂件59个，购买雪容融造型钥匙扣挂41个，③购买冰墩墩造型钥匙扣挂件60个,购买雪容融造型钥匙扣挂40个；(3)IV=(16-10)x+(18-14)(100-x)=2x+400,由一次函数性质可得W最大为2x60+400=520(元)，此时购买冰墩墩造型钥匙扣挂件60个，购买雪容融造型钥匙扣挂40个，即可得60(16-2a)+40x(18-a)-60x10-40x14>(60x10+40x14)x20%,从而有a的最大值为1.8.本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式组及一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组，不等式组及函数关系式.22.【答案】(4,0)(-l,0)y=x-4【解析】解：(1)①令x=0,则y=—4,•••C(0,-4),・・OA=OC,•AO=4»•・4(4,0),故答案为：(4,0)；②•••OC=4OB,OB=1,•・B(-l,0),故答案为：(—1,0)；③设直线AC的解析式为y=kx+b,.(4k+b=0,,U=-4，解哦:14'••y=x-4,故答案为：y=%-4；(2)将4(4,0),8(—1,0)代入丫=ax24-hx-4,.(16a+4b—4=0Iq-b-4=0解得d3，•・y=x2-3x-4；(3)vy=x2—3x—4=(x—|)2—y,・•・抛物线的对称轴为直线x=I，①当一lvmvg时，x=-1,y有最大值0；x=mfy有最小值m?一3m-4,:.0-(m2-3m-4)=-m24-3m+4,此时二次函数的最大值与最小值的差随m的变化而变化；TOC\o"1-5"\h\z②当时，％=：，y有最小值—竽；x=—1,y有最大值0；2 2 40-(-^)=^,此时二次函数的最大值与最小值的差是一个定值；4 4③当m>4时，x= y有最小值—在；x=m»y有最大值m?—3m—4；2 4am2-3m-4+—=m2-3m+ 此时二次函数的最大值与最小值的差