2422直线和圆的位置关系课件

24.2.2直线与圆的位置关系24.2.2直线与圆的位置关系点和圆的位置关系有哪几种？

（1）d<r（2）d=r（3）d>rABCd点A在圆内

点B在圆上点C在圆外三种位置关系O点到圆心距离为d⊙O半径为r回顾：位置关系数形结合：数量关系点和圆的位置关系有哪几种？（1）d<r（2）d=同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的

从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？海上日出同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们●O●O

把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数a(地平线)a(地平线)●O●O●O三你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有种情况观察探究一●●●●●O●O把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,(2)直线和圆有唯一个公共点,

叫做直线和圆相切,

这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,

叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，

这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,

叫做直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）探索新知学科网.O.A.B.OA切点(2)直线和圆有唯一个公共点,(1)直线和圆有两个公共点,(新知运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O新知运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（（5）？l

如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O

“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？·A·B（5）？l如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______？

1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a

.AD知识点回忆：2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______如图,圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?●O●O相交●O相切相离直线与圆的位置关系量化rrr┐dd┐d┐1)直线和圆相交dr;d

r;2)直线和圆相切3)直线和圆相离dr;<=>如图,圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?

判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由

的个数来判断；（2）由

的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则

.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm尝试应用0cm≤2101、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若

如图:∠AOB=30°M是OB上的一点,且OM=5cm以M为圆心,以r为半径的圆与直线OA有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.COBAM530°

解:

过M作MC⊥OA于C，在Rt△OMC中,∠AOB=30°MC=OM=x5=2.51212即圆心M到OA的距离d=2.5cm.因此⊙M和直线OA相离.

(3)当r=2.5cm时，因此⊙M和直线OA相切.

(1)当r=2cm时，(2)当r=4cm时，因此⊙M和直线OA相交.

2.5有d>r,有d<r,有d=r

，典型例题如图:∠AOB=30°M是OB上的一点,且1、如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cmDＭABC补充练习1、如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5c2、如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与AB的位置关系是()补充练习A相离

B相切

C相交D都有可能OAB5D43B82、如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以A.(-3,-4)Oxy

已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1拓展A.(-3,-4)Oxy已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（

直线与圆的位置关系：0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离

相切

相交

共同回顾直线与圆的位置关系：0d>r1d=r

课堂练习一、判断题1.直线上一点到圆的距离大于半径,则直线与圆相离()2.直线上一点到圆的距离等于半径,则直线与圆相切()3.直线上一点到圆的距离小于半径,则直线与圆相交()

二填空题

1.已知O的直径为12cm,圆心O到直线M,N,P的距离分别5.5cm,6cm,11cm,那么直线M,N,P分别与O有个公共点.

2.圆心O到直线L的距离等于O直径的2/3,则直线L与O的位置关系是

210相离课堂练习一、判断题二填空题2.圆心知识像一艘船让它载着我们驶向理想的

……谢谢知识像一艘船……谢谢24.2.2直线与圆的位置关系24.2.2直线与圆的位置关系点和圆的位置关系有哪几种？

（1）d<r（2）d=r（3）d>rABCd点A在圆内

点B在圆上点C在圆外三种位置关系O点到圆心距离为d⊙O半径为r回顾：位置关系数形结合：数量关系点和圆的位置关系有哪几种？（1）d<r（2）d=同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的

从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？海上日出同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们●O●O

把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数a(地平线)a(地平线)●O●O●O三你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有种情况观察探究一●●●●●O●O把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,(2)直线和圆有唯一个公共点,

叫做直线和圆相切,

这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,

叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，

这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,

叫做直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）探索新知学科网.O.A.B.OA切点(2)直线和圆有唯一个公共点,(1)直线和圆有两个公共点,(新知运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O新知运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（（5）？l

如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O

“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？·A·B（5）？l如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______？

1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a

.AD知识点回忆：2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______如图,圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?●O●O相交●O相切相离直线与圆的位置关系量化rrr┐dd┐d┐1)直线和圆相交dr;d

r;2)直线和圆相切3)直线和圆相离dr;<=>如图,圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?

判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由

的个数来判断；（2）由

的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则

.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm尝试应用0cm≤2101、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若

如图:∠AOB=30°M是OB上的一点,且OM=5cm以M为圆心,以r为半径的圆与直线OA有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.COBAM530°

解:

过M作MC⊥OA于C，在Rt△OMC中,∠AOB=30°MC=OM=x5=2.51212即圆心M到OA的距离d=2.5cm.因此⊙M和直线OA相离.

(3)当r=2.5cm时，因此⊙M和直线OA相切.

(1)当r=2cm时，(2)当r=4cm时，因此⊙M和直线OA相交.

2.5有d>r,有d<r,有d=r

，典型例题如图:∠AOB=30°M是OB上的一点,且1、如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cmDＭABC补充练习1、如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5c2、如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与AB的位置关系是()补充练习A相离

B相切

C相交D都有可能OAB5D43B82、如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以A.(-3,-4)Oxy

已知⊙