山东省202X年高考数学冲刺预测试题预测卷

展望题（4）一、选择题（每题5分,有8题,共40分）1、设2a5bm，且112，则ab（A）（B）10（C）20（D）1002、是方程ax22x10最少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不用要条件C．充分必要条件D．既不充分也不用要条件3、在平行四边形ABCD中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若ACa，BDb，则（）A．1a1b．2a1b．1a1b42B33C24D．1a2b334、设f(x)lg2x，则f(x)f(2)的定义域为2x2xA(4,0)(0,4)B(4,1)(1,4)C(2,1)(1,2)D(4,2)(2,4)5、函数f(x)ax3bx2cxd图象如右图则函数yax22bxc的单调递,33增区间为A．(,2][3,)[1,)26、在区间上随机取一个数x,cosx的值介于0到之间的概率为27、现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作最少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，1丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同样安排方案的种数是A．152B．126C．90D．548、若a,b,c0且a(abc)bc423,则2abc的最小值为（）（A）（B）（C）232（D）232二、填空题（每题5分,有7题,共35分）9、已知f(x)ax7bx5cx3dx5，其中a,b,c,d为常数，若f(7)7，则f(7)_______10、在(1x)3(1x)3(13x)3的张开式中，的系数为____用数字作答11、在上定义运算xyx(1y),若不等式(xa)(xa)1对任意实数均成立,则的取值范围是__________12、在△中，为边上一点，BD1120,AD2,若△ADC的DC,ADB2面积为33，则BAC_______13、函数fx)3sinxπ的图象为，以下结论中正确的选项是_______(23（写出所有正确结论的编号）①图象关于直线x11π对称；12②图象关于点2，0对称；35③函数在区间，内是增函数；1212④由y3sin2x的图角向右平移个单位长度可以获取图象14、若是5x29y245内一点，是椭圆的左焦点，点在椭圆上，则|PA||PF|的最大值为，最小值为215、把数列{2n1}依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数循环分为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43)则第个括号内各数之和为___________三、解答题（16、17、18每题12分,19、20、21每题13分,共75分）16、已知函数f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)344（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间[,]上的值域12217、某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“感谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学希望Eξ18、如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，平面ABCD，∥，CD1，AD22，BADCDA45。（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）证明⊥平面；3（Ⅲ）求二面角BEFA的正切值。19、张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场检查，旅游增加值万元与投入x(x10)万元之间满足：yf(x)ax2101xblnx,a,b为5010常数。当万元时，y19.2万元；当x20万元时，y35.7万元。（参考数据：ln20.7,ln31.1,ln51.6）（1）求的剖析式；（2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润=旅游增加值-投入）x2y2的左焦点为，过点的直线与椭圆相20、设椭圆C:1(ab0)a2b2交于两点，直线的倾斜角为60o,AF2FB（1）求椭圆的离心率；（2）若是|AB|15，求椭圆的方程421、已知f(x)xlnx．（1）求函数在区间[t,t2](t0)上的最小值；（2）对一的确数x(0,),2f(x)g(x)恒成立，求实数的取值范围；（3）证明对所有x(0,),lnx12恒成立．exex4参照答案一、选择题ACBBDABD二、填空题9、1710、711、1a3、、①②③22121314、626215、199216、解：（1）f(x)cos(2x3)2sin(x)sin(x)441cos2x3sin2x(sinxcosx)(sinxcosx)1cos2x3sin2xsin2xcos2x22221cos2x3sin2xcos2xsin(2x)226∴周期T2由2xk(kZ),得xk(kZ)26223函数图象的对称轴方程为xk(kZ)3（2）x[,],2x[,5]122636因为f(x)sin(2x)在区间[,]上单调递加，在区间[3,]上单61232调递减，因此当时，取最大值1又f()3f()1，当x时，取最小值312222122因此函数在区间[,]上的值域为[3,1]122217、解：（1）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A,B,C，那么P(A)P(B)P(C)1615225k1k53kABC6()216C3()( )6665CEDCD2ED2CED2222BGACDA45BAD45EF，交33BC于M，则GNM为二面角B-EF-A的平面角。连接GM，可得AD平面GNM,由已知，可得GM=22

由NG在Rt△NGM中，tanGNMGM1,因此二面角B-EF-A的正切值为NG4a10210110bln119.25019、解：（1）由条件2分202101a20bln235.750解得a1,b1100则f(x)x2101xlnx(x10).1005010（2）由T(x)f(x)xx251xlnx(x10)1005010则T(x)x511(x1)(x50)5050x50x令T(x)0,则x1（舍）或x50当x(10,50)时，T(x)0，因此在（10，50）上是增函数；当(50,)时，T(x)0，因此在（0，∞）上是减函数，50为的极大值点即该景点改造升级后旅游利润）的最大值为T(50)24.4万元。620、解：设A(x1,y1),B(x2,y2)，由题意知＜0，＞0．（Ⅰ）直线的方程为y3(xc)，其中ca2b2．联立y3(xc),x2y21a2b2得222240(3ab)y23bcy3b解得y13b2(c2a),y23b2(c2a)得离心率ec2．3a2b23a2b2a3（Ⅱ）因为AB11y2y1，因此2?43ab215．333a2b24由得b5a．因此5a15，得a=3，b5椭圆C的方程为344x2y21．9521、解：⑴f'(x)lnx1，当x(0,1)，f'(x)0，单调递减，当ex(1,)，f'(x)0，e单调递加．①0tt21，t无解；e②0t1t2，即0t1时，f(x)minf(1)1；eeee③1tt2，即时，在[t,t2]上单调递加，ef(x)minf(t)tlnt；1，0t1因此f(x)mine1e．tlnt，te⑵2xlnxx2ax3，则a2lnxx3，设xh(x)2lnxx3(x0)，x7则h'(x)(x3)(x1)，x(0,1)，h'(x)0，单调递加，x2x(1,)，h'(x)0，单调递减，因此h(x)minh(1)4，因为对所有x(0