悬挂毛细水课件

第二节毛细现象与包气带水的运动第二节毛细现象与包气带水的运动1毛细现象的实质毛细负压毛细上升高度与悬挂毛细水包气带水水分分布及运动本节内容毛细现象的实质本节内容2毛细实验：松散颗粒中毛细上升高度（图1）(1)装样：选择一种砂样,均匀密实地装入玻璃管内。(2)观测毛细上升速度：将装有试样的玻璃管放入水槽内的透水石上,使玻璃管的下端紧贴水面。准确记录对应不同毛细上升高度的时间。也可记录对应不同时刻的毛细上升高度。第一节毛细现象的实质毛细上升速度测定装置图毛细实验：第一节毛细现象的实质毛细上升速度测定装置图3毛细饱和带水的运移（图2）(1)测量短管的容积V1及长管的长度；(2)装样(3)长管饱水(4)短管饱水(5)测定长、短管相接后的给水体积V2，饱和毛细带水运移测定装置图毛细饱和带水的运移饱和毛细带水运移测定装置图4

试验说明：松散岩石中细小的孔隙通道构成毛细管，在地下水面以上的包气带中广泛存在毛细水。毛细水类型：

支持毛细水悬挂毛细水孔角毛细水

试验说明：5支持毛细水：由于毛细力的作用，水从地下水面沿着小孔隙上升到一定高度，形成一个毛细水带，此带中的毛细水下部有地下水面支持，称为支持毛细水。支持毛细水：6

悬挂毛细水：

细粒层与粗粒层交互成层时，在一定条件下，由于上下弯液面毛细力的作用，在细土层中会保留与地下水面不相连接的毛细水—悬挂毛细水。悬挂毛细水：7

孔角毛细水：在包气带中颗粒接触点上悬留孔角毛细水（触点毛细水）。颗粒接触处孔隙总可以达到毛细管的程度而形成弯液面，将水滞留在孔角上。孔角毛细水：8毛细现象：

将细小的玻璃管插入水中,水会在管中上升到一定高度才停止,这是固、液、气三相界面上产生的毛细现象（图）。毛细现象：9毛细现象的产生：

毛细现象的产生与表面张力有关。

表面张力产生的机理：a.因为任何液体都有力图缩小其表面的趋势。一个液滴总是力求成为球状,因为球状是同一容积的所有液体表面积中最小的。毛细现象的产生：10

b.液体表层分子彼此拉得很紧,犹如一层拉紧的弹性薄膜。若在液面上划一根长度为L的线段,此线段两边的液面,以一定的力f相互吸引,力的作用方向平行于液面而与此线段垂直,大小与线段长度L成正比，即f=αLα：表面张力系数,单位为dyn/cm（1dyn=10-5N）

。b.液体表层分子彼此拉得很紧,犹如一层拉紧的弹11

表面张力的作用：表面张力使弯曲的液面将对液面以内的液体产生附加表面压强；

附加表面压强的方向：总是指向液体表面的曲率中心方向：

凸的弯液面,对液面内侧的液体,附加一个正表面压强；

凹的弯液面,对液面内侧的液体,附加一个负表面压强。表面张力的作用：12

附加表面压强的产生：设想切取一个半径为R的半圆球形液面（图)。显然,在液面的圆周状边线上都存在着指向液层内部的表面张力；其合力为α·2πR,垂直于面积为πR2的投影圆面。附加表面压强的产生：13表面张力引起的附加表面压强为：

弯液面下的液体实际承受到的表面压强（实际表面压强）等于大气压强P0与附加表面压强Pc之和，即：P=P0+Pc表面张力引起的附加表面压强为：14附加表面压强的拉普拉斯公式：——表面张力系数——液体表面的两个主要的曲率半径。当R1=R2时，则是拉普拉斯公式的特殊形式。

拉普拉斯公式的含义：

弯曲的液面将产生一个指向液面凹侧的附加表面压强，附加表面压强与表面张力系数成正比，与表面的曲率半径成反比。附加表面压强的拉普拉斯公式：15附加表面压强的讨论：当液面为凸形时，附加表面压强为正，P=P0+Pc；当液面为凹形时，附加表面压强为负，P=P0-Pc；当为平液面时，不产生附加表面压强，P=P0。附加表面压强的讨论：16如图2，将半径为r的毛细管插入水中，毛细管中的水形成凹形的弯液面，并向上升起，当毛细管足够细时，弯液面接近凹形的半球面。据拉普拉斯公式可知，此处R1=R2=r，则得：如图2，将半径为r的毛细管插入水中，毛细管中的水形成凹形的弯17第二节毛细负压

凹形弯液面产生的附加压强Pc，是个负压强,称为毛细压强。凹形弯液面的水,由于表面张力的作用,要比平的液面小一个相当于Pc的压强；或者说,凹形弯液面下的水存在一个相当于Pc的真空值。第二节毛细负压凹形弯液面产生的附加18简单实验:使两个玻璃圆球保持一定间隙,然后向此间隙滴水,可看到两个圆球在接触处形成孔角毛细水,并立即贴紧。加水的砂比干燥的砂更为密实,也是毛细负压强作用的结果。简单实验:19将Pc换算为水柱高度（m），且以hc表示，即：——茹林公式即：最大毛细上升高度与毛细管直径成反比。

—水的密度；——重力加速度——表面张力系数；——毛细管直径将Pc换算为水柱高度（m），且以hc表示，即：20hc为毛细压力水头是一个负的压力水头。可以用张力计测定包气带的毛细压力水头(图)。从图可以看出它是一个负的压力水头,故称为毛细负压。hc为毛细压力水头是一个负的压力水头。21第三节毛细上升高度与悬挂毛细水饱水带中任一点的水头值H表示为:

H=Z+hp包气带中任一点的水头值H为：

H=Z-hc式中:Z—由指定基准面算起的位置高度(位置水头)；

hp—测压高度（压力水头）；

hc—毛细负压（毛细力引起的负的压力水头）第三节毛细上升高度与悬挂毛细水饱水带中任一点的水头值H表22取潜水面为基准：

A点（潜水面处任一点）饱水带水头值：H=Z+hp=0（Z=0，hp=0）B点（包气带支持毛细水的弯液面位于潜水面B处），该点上支持毛细水的水头值：

H=Z–hc=0–hc=-hc（Z=0，hp=-hc）即比周围潜水面水头低hc。取潜水面为基准：23

c点：因B点比周围潜水面水头低hc，在此水头差驱动下，支持毛细水弯液面上升到hc处时，弯液面处c点的水头：H=Z–hc=hc–hc=0c点：因B点比周围潜水面水头低hc，在此水头差驱动下，支持24

这时，支持毛细水带的水头与潜水面上重力水水头相等，支持毛细水的弯液面即停留于潜水面的上hc处而不再上升。最大毛细上升高度即为hc根据茹林公式可知:最大毛细上升高度与毛细管直径成反比。故颗粒细小的土，最大毛细上升高度也大（表1）。这时，支持毛细水带的水头与潜水面上重力水水头相等，25表1土的最大毛细上升高度表1土的最大毛细上升高度26悬挂毛细水弯液面与毛细力与重力的平衡：在上层颗粒细而下层颗粒粗的层状细粒层中可形成悬挂毛细水。悬挂毛细水的上下端均出现弯液面，下端的弯液面可以是凸、平、凹；毛细力与重力的平衡如下图所示。悬挂毛细水弯液面与毛细力与重力的平衡：27

第四节包气带水水分分布及运动理想条件下(即包气带由均质土构成,无蒸发与下渗,包气带水水分分布稳定时),含水量的垂向分布如图7(c）。第四节包气带水水分分布及运动理想条件下(即包气带由均28

由地表向下某一深度内含水量为一定值,相当于残留含水量(Wc)。

残留含水量的构成包括结合水、孔隙毛细水与部分悬挂毛细水(图7a①),是保持于土中的最大持水度。这部分水与其下的支持毛细水及潜水不发生水力联系。由地表向下某一深度内含水量为一定值,相当于残29再往下进入支持毛细水带,含水量随着接近潜水面而增高(图7a②)。在潜水面上有一个含水量饱和(体积含水量等于孔隙度)的带,称为毛细饱和带(图7a③)。再往下进入支持毛细水带,含水量随着接近潜水面而增30

支持毛细水带与潜水面有密切水力联系,随潜水面变动而变动。毛细饱和带与饱水带虽然都被水所饱和,但是毛细饱和带是在表面张力的支持下才饱水的,所以也称张力饱和带。支持毛细水带与潜水面有密切水力联系,随潜水面变动31包气带中毛细负压随着含水量的变小而负值变大的讨论：因为,随着含水量降低,毛细水退缩到孔隙更加细小处,弯液面的曲率增大(曲率半径变小),造成毛细负压的负值更大。故毛细负压是含水量的函数:

hc=hc(W)

比较：饱水带中，任一特定均质土层，渗透系数K=常数；包气带中，渗透系数K随含水量降低而迅速变小，K也是含水量的函数：

K=K(W)包气带中毛细负压随着含水量的变小而负值变大的讨论：32

原因分析:(1)含水量降低,实际过水断面随之减少；(2)含水量降低,水流实际流动途径的弯曲程度增加；(3)含水量降低,水流在更窄小的孔角通道及孔隙中流动,阻力增加。由于上述原因,渗透系数与含水量呈非线性关系。原因分析:33包气带水的达西定律包气带水的非饱和水流，仍可用达西定律来描述，即：地面水入渗理论：活塞式入渗捷径式入渗K=K(W)，即K是含水量的函数包气带水的达西定律K=K(W)，即K是含水量的函数34包气带水运动与饱水带运动的三个不同点:饱水带只存在重力势,包气带同时存在重力势与毛细势；饱水带任一点的压力水头是个定值,包气带的压力水头是含水量的函数；饱水带的渗透系数是个定值,包气带的渗透系数随含水量的降低而变小。包气带水运动与饱水带运动的三个不同点:35复习思考题：试述毛细现象的实质拉普拉斯公式及其含义毛细负压的概念及其产生机理包气带中任一点的水头值的确定为什么颗粒细小的土，最大毛细上升高度也大？包气带的渗透系数与饱水带的渗透系数有什么不同？包气带水运动与饱水带水运动有哪些不同点？复习思考题：试述毛细现象的实质36第二节毛细现象与包气带水的运动第二节毛细现象与包气带水的运动37毛细现象的实质毛细负压毛细上升高度与悬挂毛细水包气带水水分分布及运动本节内容毛细现象的实质本节内容38毛细实验：松散颗粒中毛细上升高度（图1）(1)装样：选择一种砂样,均匀密实地装入玻璃管内。(2)观测毛细上升速度：将装有试样的玻璃管放入水槽内的透水石上,使玻璃管的下端紧贴水面。准确记录对应不同毛细上升高度的时间。也可记录对应不同时刻的毛细上升高度。第一节毛细现象的实质毛细上升速度测定装置图毛细实验：第一节毛细现象的实质毛细上升速度测定装置图39毛细饱和带水的运移（图2）(1)测量短管的容积V1及长管的长度；(2)装样(3)长管饱水(4)短管饱水(5)测定长、短管相接后的给水体积V2，饱和毛细带水运移测定装置图毛细饱和带水的运移饱和毛细带水运移测定装置图40

试验说明：松散岩石中细小的孔隙通道构成毛细管，在地下水面以上的包气带中广泛存在毛细水。毛细水类型：

支持毛细水悬挂毛细水孔角毛细水

试验说明：41支持毛细水：由于毛细力的作用，水从地下水面沿着小孔隙上升到一定高度，形成一个毛细水带，此带中的毛细水下部有地下水面支持，称为支持毛细水。支持毛细水：42

悬挂毛细水：

细粒层与粗粒层交互成层时，在一定条件下，由于上下弯液面毛细力的作用，在细土层中会保留与地下水面不相连接的毛细水—悬挂毛细水。悬挂毛细水：43

孔角毛细水：在包气带中颗粒接触点上悬留孔角毛细水（触点毛细水）。颗粒接触处孔隙总可以达到毛细管的程度而形成弯液面，将水滞留在孔角上。孔角毛细水：44毛细现象：

将细小的玻璃管插入水中,水会在管中上升到一定高度才停止,这是固、液、气三相界面上产生的毛细现象（图）。毛细现象：45毛细现象的产生：

毛细现象的产生与表面张力有关。

表面张力产生的机理：a.因为任何液体都有力图缩小其表面的趋势。一个液滴总是力求成为球状,因为球状是同一容积的所有液体表面积中最小的。毛细现象的产生：46

b.液体表层分子彼此拉得很紧,犹如一层拉紧的弹性薄膜。若在液面上划一根长度为L的线段,此线段两边的液面,以一定的力f相互吸引,力的作用方向平行于液面而与此线段垂直,大小与线段长度L成正比，即f=αLα：表面张力系数,单位为dyn/cm（1dyn=10-5N）

。b.液体表层分子彼此拉得很紧,犹如一层拉紧的弹47

表面张力的作用：表面张力使弯曲的液面将对液面以内的液体产生附加表面压强；

附加表面压强的方向：总是指向液体表面的曲率中心方向：

凸的弯液面,对液面内侧的液体,附加一个正表面压强；

凹的弯液面,对液面内侧的液体,附加一个负表面压强。表面张力的作用：48

附加表面压强的产生：设想切取一个半径为R的半圆球形液面（图)。显然,在液面的圆周状边线上都存在着指向液层内部的表面张力；其合力为α·2πR,垂直于面积为πR2的投影圆面。附加表面压强的产生：49表面张力引起的附加表面压强为：

弯液面下的液体实际承受到的表面压强（实际表面压强）等于大气压强P0与附加表面压强Pc之和，即：P=P0+Pc表面张力引起的附加表面压强为：50附加表面压强的拉普拉斯公式：——表面张力系数——液体表面的两个主要的曲率半径。当R1=R2时，则是拉普拉斯公式的特殊形式。

拉普拉斯公式的含义：

弯曲的液面将产生一个指向液面凹侧的附加表面压强，附加表面压强与表面张力系数成正比，与表面的曲率半径成反比。附加表面压强的拉普拉斯公式：51附加表面压强的讨论：当液面为凸形时，附加表面压强为正，P=P0+Pc；当液面为凹形时，附加表面压强为负，P=P0-Pc；当为平液面时，不产生附加表面压强，P=P0。附加表面压强的讨论：52如图2，将半径为r的毛细管插入水中，毛细管中的水形成凹形的弯液面，并向上升起，当毛细管足够细时，弯液面接近凹形的半球面。据拉普拉斯公式可知，此处R1=R2=r，则得：如图2，将半径为r的毛细管插入水中，毛细管中的水形成凹形的弯53第二节毛细负压

凹形弯液面产生的附加压强Pc，是个负压强,称为毛细压强。凹形弯液面的水,由于表面张力的作用,要比平的液面小一个相当于Pc的压强；或者说,凹形弯液面下的水存在一个相当于Pc的真空值。第二节毛细负压凹形弯液面产生的附加54简单实验:使两个玻璃圆球保持一定间隙,然后向此间隙滴水,可看到两个圆球在接触处形成孔角毛细水,并立即贴紧。加水的砂比干燥的砂更为密实,也是毛细负压强作用的结果。简单实验:55将Pc换算为水柱高度（m），且以hc表示，即：——茹林公式即：最大毛细上升高度与毛细管直径成反比。

—水的密度；——重力加速度——表面张力系数；——毛细管直径将Pc换算为水柱高度（m），且以hc表示，即：56hc为毛细压力水头是一个负的压力水头。可以用张力计测定包气带的毛细压力水头(图)。从图可以看出它是一个负的压力水头,故称为毛细负压。hc为毛细压力水头是一个负的压力水头。57第三节毛细上升高度与悬挂毛细水饱水带中任一点的水头值H表示为:

H=Z+hp包气带中任一点的水头值H为：

H=Z-hc式中:Z—由指定基准面算起的位置高度(位置水头)；

hp—测压高度（压力水头）；

hc—毛细负压（毛细力引起的负的压力水头）第三节毛细上升高度与悬挂毛细水饱水带中任一点的水头值H表58取潜水面为基准：

A点（潜水面处任一点）饱水带水头值：H=Z+hp=0（Z=0，hp=0）B点（包气带支持毛细水的弯液面位于潜水面B处），该点上支持毛细水的水头值：

H=Z–hc=0–hc=-hc（Z=0，hp=-hc）即比周围潜水面水头低hc。取潜水面为基准：59

c点：因B点比周围潜水面水头低hc，在此水头差驱动下，支持毛细水弯液面上升到hc处时，弯液面处c点的水头：H=Z–hc=hc–hc=0c点：因B点比周围潜水面水头低hc，在此水头差驱动下，支持60

这时，支持毛细水带的水头与潜水面上重力水水头相等，支持毛细水的弯液面即停留于潜水面的上hc处而不再上升。最大毛细上升高度即为hc根据茹林公式可知:最大毛细上升高度与毛细管直径成反比。故颗粒细小的土，最大毛细上升高度也大（表1）。这时，支持毛细水带的水头与潜水面上重力水水头相等，61表1土的最大毛细上升高度表1土的最大毛细上升高度62悬挂毛细水弯液面与毛细力与重力的平衡：在上层颗粒细而下层颗粒粗的层状细粒层中可形成悬挂毛细水。悬挂毛细水的上下端均出现弯液面，下端的弯液面可以是凸、平、凹；毛细力与重力的平衡如下图所示。悬挂毛细水弯液面与毛细力与重力的平衡：63

第四节包气带水水分分布及运动理想条件下(即包气带由均质土构成,无蒸发与下渗,包气带水水分分布稳定时),含水量的垂向分布如图7(c）。第四节包气带水水分分布及运动理想条件下(即包气带由均64

由地表向下某一深度内含水量为一定值,相当于残留含水量(Wc)。

残留含水量的构成包括结合水、孔隙毛细水与部分悬挂毛细水(图7a①),是保持于土中的最大持水度。这部分水与其下的支持毛细水及潜水不发生水力联系。由地表向下某一深度内含水量为一定值,相当于残65再往下进入支持毛细水带,含水量随着接近潜水面而增高(图7a②)。在潜水面上有一个含水量饱和(体积含水量等于孔隙度)的带,称为毛细饱和带(图7a③)。再往