大学数学试卷A及答案

....;..;..《大学数学》试卷一．选择题（每小题3分）1．下列求极限的问题中，能用洛必达法则的是（ ）1x2sinAlim x

Blim

x(arctanx) C

xsinx

Dlimexex：x0 sinx：名 2．limlnx线 x1x1

x 2（ ）

xxsinx

x ex姓 A 1 B －1 C 2 D －23．lim x33x22x2x3x2x4

（ ）1A－１ B 0

2 D 2f(x)f'(x)0f''(x)0，封：封级 则函数f(x)在此区间内（ 班A单调减少，曲线为凸 B单调增加，曲线为凸C单调减少，曲线为凹 D单调增加，曲线为凹函数y=f(x)在点xx处取得极大值，则必有（ ）0A f'(x)0 B f''(x)00 0Cf'(x密 ：

)0且f''(x0

)0 Df'(x0

)0或不存在学号 6．函数yx2)的单调减少区间是（ ）学A(,) B (0,) C (,0) D以上都不对7．曲线yxex的拐点坐标是（ ）A（1，e1） B（2，e2） C（2，2e2） D（3，e38．下列等式中，成立的是（ ）Ad

f(x)dxf(x) B d

f(x)dxf(x)dxC d

f(x)dxf(x)C

D d

f(x)dxf(x)dxdx dx在区(a,b)内的任一点x，如果总有f’(x)=g’(x)成立，则下列各式中必成立的是（ ）A.f(x)=g(x) B.f(x)=g(x)+1 C.f(x)=g(x)+C D.

f(x)dx)'(g(x)dx)'已知f(x)dxcos2xC，则f(x)=( )A sin2x B －sin2x C cos2x D －cos2xxexdx( )A xeA xexC BxexexC CxexexC D ex12．tanxdxA.－ln|sinx|+C)B.ln|sinx|+CC.–ln|cosx|+CD.ln|cosx|+C13．6(x20

x( )A 50 B 60 C 70 D 8014．2 x550 1x255

dx=（ ）22A 1 22

1

1 D 112315．行列式502=（）304A 16 B －１６ C 28 D－28二、判断题（每小题3分）可导函数的驻点即为函数的极值点 （ ）函数f(x二阶可导且f’(0)=0则点(0,f()为曲线y=f(x的拐点( )如果行列式有两列元素完全相同，则此行列式为零（ ）4．n阶行列式都可化为上三角行列式( 5．每一个函数f(x)都有原函数( )三、解答题（每题10分）1．求极限limx21x1lnx

（非定向班做）（2）

1)x （定向班做）xarccotx2）求函数f(x)3x

4x312x2

1在[-3，3]上的最大值，最小值。（非定向班做）（2）求曲线的y=f(x)=x3-3x2-5x+6的凹、凸区间及拐点（定向班做）3．求不定积分：（1）

(x22x3)dx （非定向班做）（2）

19x26x

dx （定向班做）1 2 3 42 3 4 14）计算行列式的值：3 4 1 24 1 2 3（2）λ和μ为何值时，齐次方程组

（非定向班做）xx0x1x

2 3x0

有非零解？（定向班做）1 2 3x2xx01 2 3大学数学答案：一选择题ACDD 6—10.CCBCA BBCD三、1（