2021-2022学年山西省大同市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年山西省大同市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（）A.A.-5B.1C.2D.54.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

5.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.756.（）

7.设等比数列（）。A.8B.16C.32D.64

8.

9.

10.在等差数列{an}中，已知公差为1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.17011.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

12.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x13.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-114.A.A.7B.5C.3D.215.已知点,则点P的坐标为()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

16.

17.已知角α=-31π/3，则a的终边在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

19.

20.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

25.

26.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

27.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

28.

29.

30.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

34.

35.

36.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.37.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.38.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC39.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.

40.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

41.

42.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

5.B甲乙都射中10环的概率P=0.9×0.5=0.45.

6.D本题主要考查的知识点为指数函数的性质．【应试指导】

7.C

8.B

9.D

10.B

11.D根据已知条件及补集、交集的运算知

12.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

13.A与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A

14.A

15.B

16.A

17.D

18.D

19.C

20.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

21.

22.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

23.

24.

25.

26.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=627.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

28.

29.

30.9

31.

32.33.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组

34.

35.

36.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM37.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

38.39.

40.设定价为a，卖出数量为b，则价格上涨后其销售收入为y，有下式

41.

42.设每亩增种x棵,