2021-2022学年江苏省镇江市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年江苏省镇江市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（）A.A.

B.

C.

D.

3.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.A.2B.3C.4D.5

4.

5.

6.（）

7.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，则A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

8.

9.设角a是第二象限角，则

10.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

11.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

12.

13.

14.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

15.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

16.

17.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()A.

B.

C.

D.

18.A.A.4

B.8

C.

D.

19.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

20.b=0是直线,y=kx+b过原点的()

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(10题)21.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

22.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

23.

24.

25.

26.

27.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

28.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值

35.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

36.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

37.

38.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。39.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。40.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

41.

42.设函数f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.C

6.C本题主要考查的知识点为集合的运算．

【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，

7.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

8.B

9.B本题主要考查的知识点为三角函数值在各象限的符号．【应试指导】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

10.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π

11.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

12.A

13.B

14.B

15.B

16.B

17.C已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

18.B

19.D

20.C

21.22.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

23.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

24.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

25.

26.

27.

28.

29.

30.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

31.

32.

33.

34.

35.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90