高一数学(函数的概念2课时)课件

§1.2.1函数的概念§1.2.1函数的概念1问题提出1、在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？一次函数：y＝kx＋b(k≠0)；二次函数：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；反比例函数：(k≠0).问题提出1、在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别22.初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.2.初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个3３、思考：３、思考：4４、我们如何用集合的观点认识函数？函数的概念４、我们如何用集合的观点认识函数？函数的概念5知识探究（一）思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？

一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：

A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845}知识探究（一）思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的6

知识探究（二）197919811983198519871989199119931995199719992001t（年）S（106km2）50101520253026近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.

知识探究（二）197919811983197思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示？A＝{t|1979≤t≤2001}；B＝{s|0≤s≤26}思考2：时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积8知识探究（三）时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？

A={1991，1992，…，2001}，B={53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9}思考2：时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系是否为函数？

国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.知识探究（三）时间1991199219931994199519（1）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系思考：三个实例有什么共同点？（1）都有两个非空数集思考：三个实例有什么共同点？10知识探究（四）

对于数集A中的每一个，按照某种对应关系，在数集B中都有唯一确定的和它对应，记作：A→B.知识探究（四）对于数集A中的每一个，按照某种对应关系11设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作:其中，叫做自变量，与值相对应的值叫做函数值.设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系12思考:在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？自变量的取值范围A叫做函数的定义域；函数值的集合叫做函数的值域.思考:在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这13思考:一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？定义域、对应关系、值域；定义域相同，对应关系完全一致.函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；思考:一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关14函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR函数对应法则定义域值域正比例反比例一次函数二次函数RRRRR15例1:判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1

(1)能

(2)不能

(5)不能

(3)能

(4)不能

(6)不能

理论迁移例1:判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|16例2已知函数（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）当＞0时，求的值.例2已知函数17注意：1、是一个函数符号，表示为“是的函数”,绝对不能理解为“等于与的乘积”.

2.是常量，是变量，是函数中当自变量时的函数值.注意：18练习:求下列函数的定义域:练习:求下列函数的定义域:19练习:

(1)求的值;(2)若,求的值.已知函数(1)求的值;练习:(1)求的值;(2)若20例3在下列各组函数中与是否为同一个函数？为什么？例3在下列各组函数中与是211.函数的概念

要点小结】2.函数的三要素定义域值域对应法则f定义域对应法则值域要点小结】2.函数的三要素定义域值域对应法则f定义域对应法则22作业：P24习题1.2A组：1，2，3，4.作业：23思考题思考题241.2.1函数的概念第二课时1.2.1函数的概念第二课时25问题提出1.什么叫函数？用什么符号表示函数？2.什么是函数的定义域？值域？4.上述集合还有更简单的表示方法吗？区间的概念

3.函数的定义域、值域如何？分别怎样表示？问题提出1.什么叫函数？用什么符号表示函数？2.什么是函数的26知识探究（一）思考1：设a，b是两个实数，且a<b，介于这两个数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？知识探究（一）思考1：设a，b是两个实数，且a<b，介于这两27上述知识内容总结成下表：这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.(a,b]半开半闭区间{x|a<x≤b}[a,b)半开半闭区间{x|a≤x<b}

a

b(a,b)开区间{x|a<x<b}

[a,b]闭区间{x|a≤x≤b}数轴表示符号名称定义ababab上述知识内容总结成下表：这里的实数a与b都叫做相应区间的端28知识探究（二）思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用不等式怎样表示？思考2：满足不等式的实数x的集合如何用区间符号表示？[a，+∞)，(a，+∞)，(-∞，a]，(-∞，a).思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间表示实数集R？（-∞，+∞）知识探究（二）思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用29理论迁移例1将下列集合用区间表示出来：

理论迁移例1将下列集合用区间表示出来：30练习：一次函数y＝kx＋b(k≠0)，二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠0)，反比例函数的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示?练习：一次函数y＝kx＋b(k≠0)，二次函数y＝ax２＋31例2已知,求

函数的解析式.例2已知32例3例333例4求下列函数的值域：例4求下列函数的值域：34练习:求下列函数的值域：练习:求下列函数的值域：35作业：P25习题1.2A组：5，6，7，8.作业：36§1.2.1函数的概念§1.2.1函数的概念37问题提出1、在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？一次函数：y＝kx＋b(k≠0)；二次函数：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；反比例函数：(k≠0).问题提出1、在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别382.初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.2.初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个39３、思考：３、思考：40４、我们如何用集合的观点认识函数？函数的概念４、我们如何用集合的观点认识函数？函数的概念41知识探究（一）思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？

一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：

A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845}知识探究（一）思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的42

知识探究（二）197919811983198519871989199119931995199719992001t（年）S（106km2）50101520253026近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.

知识探究（二）1979198119831943思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示？A＝{t|1979≤t≤2001}；B＝{s|0≤s≤26}思考2：时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积44知识探究（三）时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？

A={1991，1992，…，2001}，B={53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9}思考2：时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系是否为函数？

国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.知识探究（三）时间19911992199319941995145（1）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系思考：三个实例有什么共同点？（1）都有两个非空数集思考：三个实例有什么共同点？46知识探究（四）

对于数集A中的每一个，按照某种对应关系，在数集B中都有唯一确定的和它对应，记作：A→B.知识探究（四）对于数集A中的每一个，按照某种对应关系47设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作:其中，叫做自变量，与值相对应的值叫做函数值.设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系48思考:在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？自变量的取值范围A叫做函数的定义域；函数值的集合叫做函数的值域.思考:在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这49思考:一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？定义域、对应关系、值域；定义域相同，对应关系完全一致.函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；思考:一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关50函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR函数对应法则定义域值域正比例反比例一次函数二次函数RRRRR51例1:判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1

(1)能

(2)不能

(5)不能

(3)能

(4)不能

(6)不能

理论迁移例1:判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|52例2已知函数（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）当＞0时，求的值.例2已知函数53注意：1、是一个函数符号，表示为“是的函数”,绝对不能理解为“等于与的乘积”.

2.是常量，是变量，是函数中当自变量时的函数值.注意：54练习:求下列函数的定义域:练习:求下列函数的定义域:55练习:

(1)求的值;(2)若,求的值.已知函数(1)求的值;练习:(1)求的值;(2)若56例3在下列各组函数中与是否为同一个函数？为什么？例3在下列各组函数中与是571.函数的概念

要点小结】2.函数的三要素定义域值域对应法则f定义域对应法则值域要点小结】2.函数的三要素定义域值域对应法则f定义域对应法则58作业：P24习题1.2A组：1，2，3，4.作业：59思考题思考题601.2.1函数的概念第二课时1.2.1函数的概念第二课时61问题提出1.什么叫函数？用什么符号表示函数？2.什么是函数的定义域？值域？4.上述集合还有更简单的表示方法吗？区间的概念

3.函数的定义域、值域如何？分别怎样表示？问题提出1.什么叫函数？用什么符号表示函数？2.什么是函数的62知识探究（一）思考1：设a，b是两个实数，且a<b，介于这两个数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？知识探究（一）思考1：设a，b是两个实数，且a<b，介于这两63上述知识内容总结成下表：这里