2021年湖南省邵阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年湖南省邵阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对

2.

3.A.0B.π/2C.3π/2D.π

4.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

5.下列函数中，为偶函数的是（）

6.

7.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

8.

9.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称

10.A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

11.函数的图像关系是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.同一条曲线

12.设lg2=a，则lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

13.随机抽取10名小学生，他们出生在不同月份的概率为（）A.

B.

C.

D.

14.A.4B.5C.2D.3

15.

16.若集合，则S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

17.甲乙两人各进行射击，甲击中目标的概率是0.3，乙击中目标的概率是0.6，那么两人都击中目标的概率是（）。A.0.18B.0.6C.0.9D.1

18.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

19.下列函数为奇函数的是（）

20.A.A.1B.-1C.0D.2

二、填空题(10题)21.

22.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

23.

24.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

25.

26.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

27.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

35.

36.

37.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.

38.

39.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

40.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.

41.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

42.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

参考答案

1.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

2.B

3.B

4.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

5.A本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

6.D

7.D

8.B

9.B

10.D

11.B

12.C

13.D

14.B

15.C

16.B

17.A根据题意可知本试验属于独立同步试验，应用乘法公式，设甲、乙命中目标的事件分别为A、B，则

P(A)=0.3，P(B)=0.6，

P(AB)=P(A)·P(B)=0.3×0.6=0.18

18.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

19.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

20.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

21.

22.

23.

24.(x+1)^2+(y-4)^2=9

25.

26.

27.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.【答案】由题意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范围是(-∞，-3/2)∪(-3/2，3/4)

38.

39.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一