课题：262二次函数的图像与性质(第7课时二次函数最值问题)课件

课题：262二次函数的图像与性质(第7课时二次函数最值问题)课件1二次函数回顾1.请你叙述二次函数的性质；2.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。（1）（2）你能求出这两个函数的最值吗？二次函数回顾1.请你叙述二次函数2

九年级（下）数学新华东师大版第26章二次函数26.1二次函数第7课时二次函数的最值问题九年级（下）数学新华东师大版第26章二次函数26.13由于2＞0时，开口向上，当时，探究发现仔细观察，领悟实质探索:二次函数的最值问题问题1：求下列函数的最大值或最小值：（1）（2）配方得配方得由于-1＜0时，开口向下，当时，由于2＞0时，开口向上，当时，探究发现仔细观察4探究发现仔细观察，领悟实质探索:二次函数的最值问题问题2：求二次函数的最值？配方得xyO直线y=2x2-3x-5的图像.gsp探究发现仔细观察，领悟实质探索:二次函数的最值问题问题2：5探究发现仔细观察，领悟实质探索:二次函数的最值问题思考问题3：要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？（1）设花圃垂直于墙的一边为x米,花圃的面积为y平方米，则（3）将所列函数的解析式配成顶点式，讨论最值？（2）本题自变量是否受到限制，若受限制，求出取值范围？由于-2＜0时，开口向下，当x=5时，y有大值为50.你能总结求二次函数最值的方法吗？探究发现仔细观察，领悟实质探索:二次函数的最值问题思考问题36探究发现求二次函数最值的方法归纳总结，领悟精髓（Ⅰ）确定a的符号：（Ⅱ）配方求顶点，顶点的纵坐标就是函数的最大值或最小值；当a＞0时，函数有最小值，当a＜0时，函数有最小值；（Ⅲ）若自变量受到限制，应根据实际情况讨论最值问题。探究发现求二次函数最值的方法归纳总结，领悟精髓（Ⅰ）确定a的7学以致用例1如图，要搭建一个矩形的自行车车棚，一边靠墙，另外三边围栏材料的总长为60m.（1）若围成的矩形车棚的面积为400平方米，求车棚的长和宽？（2）能否围成面积更大的车棚，怎样围，使车棚面积最大？（3）在（2）中,如果可利用的墙壁长为25米,又怎样围才能使车棚的面积最大？x60-x学以致用例1如图，要搭建一个矩形的自行车车棚，一边靠墙，另8

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学以致用1.有一根长为40cm的铁丝，把它弯成一个矩形框,当矩形的长、宽各是多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？数学活动室学以致用1.有一根9学以致用例2用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，窗框的高与宽各是多少时，它的透光面积最大？最大透光面积是多少？（铝合金型材宽度不计）你怎样思考的？xy学以致用例2用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形10

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学以致用2.用总长为6米的铝合金做成一个如图所示的“日”字型窗框，设窗框的高度为x米，窗的透光面积（铝合金所占面积忽略不计）

为y平方米。（1）求y与x之间的函数关系式（结果化为一般形式）；（2）能否使窗的透光面积达到2平方米，如果能，窗的高度和宽度各是多少？如果不能，试说明理由；（3）窗的高度为多少时，能使透光面积最大？最大面积是多少？数学活动室学以致用2.用总长11我的收获是……这节课我学到了什么？我还有……的疑惑小结我的收获是……这节课我学到了什么？我还有……的疑惑小12

练习题26.2P20第1、2、3题练习题26.2P20第1、2、3题13选做题中考链接1.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值，如果没有，请说明理由；（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围。18米苗圃园选做题中考链接1.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形14选做题中考链接（1）试求出S与x的函数表达式；2.现有一根铝合金型材长为18米,用它制作一个如图所示的长方形窗户的框架,恰好用完整条铝合金型材,设高度AB长为x米，窗户的总面积为S平方米。（2）已知窗户的高度不能低于2米,且高度AB的长必须小于宽度BC的长，求此时窗户总面积S的最大值和最小值。考考你？ABCDEF选做题中考链接（1）试求出S与x的函数表达式；2.现有一15选做题中考链接3.工人师傅用一块长为2米,宽为1.2米的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形。（厚度不计）（1）若长方体底面面积为1.28平方米，求裁掉的正方形的边长；（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方米的费用为50元，底面每平方米的费用为200元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低是多少？选做题中考链接3.工人师傅用一块长为2米,宽为1.2米的16一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好17谢谢,再见!谢谢,再见!18课题：262二次函数的图像与性质(第7课时二次函数最值问题)课件19二次函数回顾1.请你叙述二次函数的性质；2.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。（1）（2）你能求出这两个函数的最值吗？二次函数回顾1.请你叙述二次函数20

九年级（下）数学新华东师大版第26章二次函数26.1二次函数第7课时二次函数的最值问题九年级（下）数学新华东师大版第26章二次函数26.121由于2＞0时，开口向上，当时，探究发现仔细观察，领悟实质探索:二次函数的最值问题问题1：求下列函数的最大值或最小值：（1）（2）配方得配方得由于-1＜0时，开口向下，当时，由于2＞0时，开口向上，当时，探究发现仔细观察22探究发现仔细观察，领悟实质探索:二次函数的最值问题问题2：求二次函数的最值？配方得xyO直线y=2x2-3x-5的图像.gsp探究发现仔细观察，领悟实质探索:二次函数的最值问题问题2：23探究发现仔细观察，领悟实质探索:二次函数的最值问题思考问题3：要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？（1）设花圃垂直于墙的一边为x米,花圃的面积为y平方米，则（3）将所列函数的解析式配成顶点式，讨论最值？（2）本题自变量是否受到限制，若受限制，求出取值范围？由于-2＜0时，开口向下，当x=5时，y有大值为50.你能总结求二次函数最值的方法吗？探究发现仔细观察，领悟实质探索:二次函数的最值问题思考问题324探究发现求二次函数最值的方法归纳总结，领悟精髓（Ⅰ）确定a的符号：（Ⅱ）配方求顶点，顶点的纵坐标就是函数的最大值或最小值；当a＞0时，函数有最小值，当a＜0时，函数有最小值；（Ⅲ）若自变量受到限制，应根据实际情况讨论最值问题。探究发现求二次函数最值的方法归纳总结，领悟精髓（Ⅰ）确定a的25学以致用例1如图，要搭建一个矩形的自行车车棚，一边靠墙，另外三边围栏材料的总长为60m.（1）若围成的矩形车棚的面积为400平方米，求车棚的长和宽？（2）能否围成面积更大的车棚，怎样围，使车棚面积最大？（3）在（2）中,如果可利用的墙壁长为25米,又怎样围才能使车棚的面积最大？x60-x学以致用例1如图，要搭建一个矩形的自行车车棚，一边靠墙，另26

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学以致用1.有一根长为40cm的铁丝，把它弯成一个矩形框,当矩形的长、宽各是多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？数学活动室学以致用1.有一根27学以致用例2用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，窗框的高与宽各是多少时，它的透光面积最大？最大透光面积是多少？（铝合金型材宽度不计）你怎样思考的？xy学以致用例2用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形28

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学以致用2.用总长为6米的铝合金做成一个如图所示的“日”字型窗框，设窗框的高度为x米，窗的透光面积（铝合金所占面积忽略不计）

为y平方米。（1）求y与x之间的函数关系式（结果化为一般形式）；（2）能否使窗的透光面积达到2平方米，如果能，窗的高度和宽度各是多少？如果不能，试说明理由；（3）窗的高度为多少时，能使透光面积最大？最大面积是多少？数学活动室学以致用2.用总长29我的收获是……这节课我学到了什么？我还有……的疑惑小结我的收获是……这节课我学到了什么？我还有……的疑惑小30

练习题26.2P20第1、2、3题练习题26.2P20第1、2、3题31选做题中考链接1.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值，如果没有，请说明理由；（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围。18米苗圃园选做题中考链接1.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形32选做题中考链接（1）试求出S与x的函数表达式；2.现有一根铝合金型材长为18米,用它制作一个如图所示的长方形窗户的框架,恰好用完整条铝合金型材,设高度AB长为x米，窗户的总面积为S平方米。（2）已知窗户的高度不能低于2米,且高度AB的长必须小于宽度BC的长，求此时窗户总面积S的最大值和最小值。考考你？ABCDEF选做题中考链接（1）试求出S与x的函数表达式；2.现有一33选做题中考链接3.工人师傅用一块长为2米,宽为1.2米的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形。（厚度不计