大地测量学基础：12 贝塞尔正反算

大地坐标系与大地极坐标系的关系《大地测量学基础》（FOUNDATIONOFGEODESY）一系大地测量教研室12内容回顾大地极坐标系

椭球面上的极坐标系，用于表示两点间相对位置。内容回顾

在椭球面上推算点的大地坐标，或者根据两点的大地坐标计算大地线长和大地方位角，这样的计算问题就叫做大地问题解算。又叫大地主题解算，大地坐标计算，或大地位置计算。大地问题解算大地问题正解

已知P1点的大地坐标（L1，B1），P1至P2点的大地线长S和大地方位角A1，要求算出P2点的大地坐标（L2，B2）及大地线在P2点处的反方位角A2。大地问题反解

已知P1点和P2点的大地坐标（L1，B1），（L2，B2），计算两点间的大地线长S及正反大地方位角A1，A2。内容回顾归化纬度内容回顾第一，

按一定条件将椭球面元素投影到辅助球面上。第二，

在球面上解算大地问题。第三，

将求得的球面元素按投影关系换算到相应的椭球元素。贝塞耳大地问题解算原理贝塞耳投影条件①球面上点的球面纬度等于椭球面上相应点的归化纬度。②椭球面上两点间的大地线投影到辅助球面上为大圆弧。③大地方位角A1投影后保持不变。内容回顾贝塞耳投影条件内容回顾贝塞耳微分方程思路：设P2’为弧上动点,它到P1’的距离σ及纬度u也都相应的产生变动，由此可建立u和σ的关系。这里P1’和A1确定后，M,m就唯一确定了。在球面直角三角形P0’P2’Q2中4、贝塞尔微分方程的解与的关系4、贝塞尔微分方程的解与的关系4、贝塞尔微分方程的解在球面直角三角形P0’P1’Q1

中与的关系4、贝塞尔微分方程的解与的关系在球面直角三角形P0’P2’Q2

中4、贝塞尔微分方程的解与的关系复习：椭球面球面椭球面球面三角形解算投影投影B1←→u1B2←→u2A1←→A1

A2←→A2

l←→λS←→σ椭球面球面四、贝塞尔大地问题正解计算四、贝塞耳大地问题正解计算解算步骤：1）、将椭球面元素投影到球面上四、贝塞耳大地问题正解计算1）、将椭球面元素投影到球面上2）、解算球面三角形解算步骤：四、贝塞耳大地问题正解计算1）、将椭球面元素投影到球面上2）、解算球面三角形3）、将球面元素换算到椭球面上解算步骤：象限判断A1mMλ1λ2A2ⅠⅠⅠⅠ与（M＋σ）同象限tgA2为正在Ⅲ象限tgA2为正在Ⅳ象限ⅡⅠⅡⅡⅢⅣⅡⅢ与360º－（M＋σ）同象限tgA2为正在Ⅰ象限tgA2为正在Ⅱ象限ⅣⅣⅠⅣ3.计算框图四、贝塞耳大地问题正解计算五、贝塞耳大地问题反解计算解算步骤：1）、将椭球面元素投影到球面上五、贝塞耳大地问题反解计算解算步骤：1）、将椭球面元素投影到球面上2）、解算球面三角形3）、将球面元素换算到椭球面上关于本课程的计算实习一、目的：（1）上机能力；（2）熟悉常用公式的应用。二、要求：（1）机时要用够；（2）计算结果正确（如不正确，注明原因）；（3）独立完成。三、实习报告（一次一做）（1）计算公式（2）程序框图（源程序不一定交）（3）计算实例（用书上的）（4）上机记录（一次一记）：时间、进度、出现问题等（5）本次体会主要及重点内容贝塞耳