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文档简介

鸡兔同笼是我国古代有名的数学问题，大约在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？雉：野鸡。

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

从题中你们能获取哪些信息？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。画一画：画8个圆表示8只动物。假设全是鸡（抬腿法）2×8＝16（条）②比实际少几条腿？26-16＝10（条）③一只兔子看成鸡，则少了几条腿？4-2＝2（条）④兔有多少只？10÷2＝5（只）

⑤鸡有多少只？8-5＝3（只）

答：鸡有3只,兔有5只.假设法①一共有多少条腿？①一共有多少条腿？4×8＝32（条）②比实际多出多少条腿？32－26＝6(条）③每只鸡被看成兔要多几条腿？4－2＝2（条）④鸡有多少只？6÷2＝3（只）⑤兔有多少只？8－3＝5（只）

答：鸡有3只,兔有5只.假设法假设全是兔（安脚法）

全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了几只？

这道题能看成是鸡兔同笼的问题吗？

题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数”？变式练习：假设全租大船：①一共可以坐多少人？5×10=50（人）②比实际多坐多少人？50－42=8（人）③每只小船看成大船时多坐了多少人？5－3=2（人）④小船有多少只？8÷2=4（只）⑤大船有多少只？10－4=6（只）答：大船租6只，小船租4只。假设全租小船：①一共可以坐多少人？3×10=30（人）②比实际少坐多少人？42－30=12（人）③每只大船看成小船时少坐了多少人？5－3=2（人）④大船有多少只？12÷2=6（只）⑤小船有多少只？10－6=4（只）答：大船租6只，小船租4只。拓展延伸：

100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，请问大和尚和小和尚各有多少人？学习要求：1、独立思考。2、小组讨论。3、小组长收集意见，汇报展示。思路一：（分组法）①把1个大和尚和3个小和尚分成一组，每组多少人？1＋3=4（人）②一共可以分成多少个组？100÷4=25（组）③大和尚有多少人？25×1=25（人）④小和尚有多少人？25×3=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。思路二（假设法）①1个大和尚吃：3×3=9（份）②100个馒头：100×3=300（份）③假设100个全是小和尚，应该吃：100×1=100（份）④大和尚：（300－100）÷（9－1）=200÷8=25（人）⑤小和尚：100－25=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。把1个馒头平均分成3份，1个小和尚吃

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