《分式的乘除》课件人教版数学八年级上册

15.2.1分式的乘除分式的运算八年级上册RJ初中数学15.2.1分式的乘除分式的运算八年级上册RJ初中数学分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.

最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.知识回顾分式的约分：最简分式：知识回顾分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

最简公分母：通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.

分式的通分：最简公分母：1.约分：(1)

(2)

2.通分：与.

最简公分母是abc

.

___._____.1.约分：2.通分：与.通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.（2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.掌握分式的乘法法则和除法法则.分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.知识点分式的乘法、除法法则分数的乘法法则是什么？分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.大拖拉机的工作效率是hm2/天；分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.先分解因式，再利用分式的乘法法则，结果要化成最简分式或整式.分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.（2020·随州中考）的计算结果为（）水面的高度为.用式子表示：.通分：与.(2).1.掌握分式的乘法法则和除法法则.2.能熟练运用分式的乘除法法则进行计算.学习目标通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的时，水面的高度为多少？长方体容器的高为

，水面的高度为.课堂导入问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，问题2：大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是hm2/天；小拖拉机的工作效率是hm2/天；大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍.问题2：大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算.大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍.水面的高度为.那么分式的乘除运算该怎么计算呢？从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算分数的乘法法则是什么？分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.知识点

分式的乘法、除法法则新知探究分数的乘法法则是什么？分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？分数的除法法则是什么？分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？分分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用式子表示：

.分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作示例：分母相乘分子相乘约分化为最简分式最简分式示例：分母相乘分子相乘约分化为最简分式最简分式例1计算：(1)

；

(2).

解：(1)

；(2).跟踪训练新知探究运算结果应化为最简分式.例1计算：解：(1)（1）分式与分式相乘，①若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；②若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.

（2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分解因式.（1）分式与分式相乘，①若分子与分母是单项式，可先将分子、分分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示：

.分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与小拖拉机的工作效率是hm2/天；（2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.运算结果应化为最简分式.分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.(2).先分解因式，再利用分式的乘法法则，结果要化成最简分式或整式.分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.水面的高度为.分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.分数的乘法法则是什么？分数的乘法法则是什么？分数的除法法则是什么？(1)；（2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.水面的高度为.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.解：(1)；分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.小拖拉机的工作效率是hm2/天；分式的除法运算可以示例：约分化为最简分式（整式）除号变为乘号分子、分母颠倒位置最简分式示例：约分化为最简分式（整式）除号变为乘号分子、分母颠倒位置解：(1)

例2计算：(1)；(2).跟踪训练新知探究分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.解：(1)例2分数的乘法法则是什么？知识点分式的乘法、除法法则水面的高度为.分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.知识点分式的乘法、除法法则（2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；(2).小拖拉机的工作效率是hm2/天；分数的乘法法则是什么？化简：.小拖拉机的工作效率是hm2/天；水面的高度为.解：原式=②若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.(1)；（2020·随州中考）的计算结果为（）解：(1)(2).分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.解：(2)

例2计算：(1)；(2).分数的乘法法则是什么？解：(2)运用分式乘除法法则运算时，运算结果的符号的确定方法与分数的乘除的符号的确定方法相同，且其结果要通过约分化为最简分式或整式.运用分式乘除法法则运算时，运算结果的符号的确定方法与分数的乘随堂练习1.（2020·随州中考）

的计算结果为（）A.B.C.D.B随堂练习1.（2020·随州中考）2.化简：.

解：原式=

先分解因式，再利用分式的乘法法则，结果要化成最简分式或整式.2.化简：.分式的运算乘法法则课堂小结除法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式的运算乘法法则课堂小结除法法则分式乘分式，用分子的积作为1.计算：.

拓展提升1.计算：用式子表示：.问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的时，水面的高度为多少？分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.分数的除法法则是什么？分数的乘法法则是什么？掌握分式的乘法法则和除法法则.(1)；(1)(2)分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分数的乘法法则是什么？解：原式=分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.水面的高度为.分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.解：(1)；那么分式的乘除运算该怎么计算呢？分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.解：原式=

用式子表示：15.2.1分式的乘除分式的运算八年级上册RJ初中数学15.2.1分式的乘除分式的运算八年级上册RJ初中数学分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.

最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.知识回顾分式的约分：最简分式：知识回顾分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

最简公分母：通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.

分式的通分：最简公分母：1.约分：(1)

(2)

2.通分：与.

最简公分母是abc

.

___._____.1.约分：2.通分：与.通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.（2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.掌握分式的乘法法则和除法法则.分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.知识点分式的乘法、除法法则分数的乘法法则是什么？分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.大拖拉机的工作效率是hm2/天；分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.先分解因式，再利用分式的乘法法则，结果要化成最简分式或整式.分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.（2020·随州中考）的计算结果为（）水面的高度为.用式子表示：.通分：与.(2).1.掌握分式的乘法法则和除法法则.2.能熟练运用分式的乘除法法则进行计算.学习目标通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的时，水面的高度为多少？长方体容器的高为

，水面的高度为.课堂导入问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，问题2：大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是hm2/天；小拖拉机的工作效率是hm2/天；大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍.问题2：大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算.大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍.水面的高度为.那么分式的乘除运算该怎么计算呢？从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算分数的乘法法则是什么？分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.知识点

分式的乘法、除法法则新知探究分数的乘法法则是什么？分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？分数的除法法则是什么？分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？分分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用式子表示：

.分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作示例：分母相乘分子相乘约分化为最简分式最简分式示例：分母相乘分子相乘约分化为最简分式最简分式例1计算：(1)

；

(2).

解：(1)

；(2).跟踪训练新知探究运算结果应化为最简分式.例1计算：解：(1)（1）分式与分式相乘，①若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；②若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.

（2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分解因式.（1）分式与分式相乘，①若分子与分母是单项式，可先将分子、分分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示：

.分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与小拖拉机的工作效率是hm2/天；（2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.运算结果应化为最简分式.分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.(2).先分解因式，再利用分式的乘法法则，结果要化成最简分式或整式.分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.水面的高度为.分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.分数的乘法法则是什么？分数的乘法法则是什么？分数的除法法则是什么？(1)；（2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.水面的高度为.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.解：(1)；分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.小拖拉机的工作效率是hm2/天；分式的除法运算可以示例：约分化为最简分式（整式）除号变为乘号分子、分母颠倒位置最简分式示例：约分化为最简分式（整式）除号变为乘号分子、分母颠倒位置解：(1)

例2计算：(1)；(2).跟踪训练新知探究分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.解：(1)例2分数的乘法法则是什么？知识点分式的乘法、除法法则水面的高度为.分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.知识点分式的乘法、除法法则（2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；(2).小拖拉机的工作效率是hm2/天；分数的乘法法则是什么？化简：.小拖拉机的工作效率是hm2/天；水面的高度为.解：原式=②若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.(1)；（2020·随州中考）的计算结果为（）解：(1)(2).分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.解：(2)

例2计算：(1)；(2).分数的乘法法则是什么？解：(2)运用分式乘除法法则运算时，运算结果的符号的确定方法与分数的乘除的符号的确定方法相同，且其结果要通过约分化为最简分式或整式.运用分式乘除法法则运算时，运算结果的符号的确定方法与分数的乘随堂练习1.（2020·随州中考）