人教版八年级数学上册首师大附中第一学期期中试卷

C.（-3,5）D.（3,C.（-3,5）D.（3,5）.B.4是（-4）2的平方根D,炳的平方根是±4初中数学试卷首师大附中2010-2011学年第一学期期中试卷初二数学第I卷、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填涂在机读卡上）..下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是轴对称图形的有（）85%A.1个B.2个.点P（3,—5）关于x轴对称的点的坐标为（A.（7，—5）B.（5,3）.下列说法正确的是（）A.-4是-16的平方根C.（-6）2的平方根是-6.如右图，AB=AC,BD=BC,若NA=40°,贝U/ABD的度数是（20°30°35°40°.数轴上A、B.如右图，AB=AC,BD=BC,若NA=40°,贝U/ABD的度数是（20°30°35°40°.数轴上A、B两点表示的数分别为-1和百，点B关于点A的对称点为C,则点C所用不的数为（）A.-2-43B.-1-石C.-23D.1，3.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿2B一C-DfA运动一周,则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函15题图x数关系用图象表示大致是A.C.yAD.数关系用图象表示大致是A.C.yAD.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题纸上）二、填空题（本大题共.函数y=JX—2中自变量x的取值范围是..等腰三角形的一个内角是50°,则这个三角形的底角的度数是.E,且BC=10cm,.如图，4ABC是等腰宣角三角形，ZA=90°,BD平分/ABC,E,且BC=10cm,则^DCE的周长为cm..在RtABC中，CD是斜边上的高，/B=30°,AD=4cm,则AB=cm..如图a是长方形纸带，/DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的ZCFE的度数是..根据流程右边图中小序，当归数值x为-2时，输出数值y为.如果无理数3+布和10—布的小数部分分另ij是a和b,贝Ua+b=.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它白^平均速度是30千米/小时，则汽车距天津的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式为,自变量t的取值范围是.三、作图题（本题3分》.如图，P、Q为△ABC边上的两个定点，在BC边上求作一点M,使PM+QM最短.（保留作图痕迹，不写作法，无需证明）.B四、解答题（18题至20题，每题4分，21题至23题，每题5分，第24题6分，共33分）..计算：3/8-（兀—2）°-1_阕2.解万程：25x-36=134.已知：实数x,y满足J2x—3y—1+|x—2y+2|=0,求4x—2y的值.5.已知：如图，在4ABC中，AB=AC,D是BC的中点，DE_LAB,DE_LAB,DF_LAC,E,F分别是垂足，求证：DE=DF,.如图4ABC中，AD平分/BAC,AB+BD=AC,求NB：/C的值..若实数a、b满足—（b—1rE=0，求a、b的值..如图，在等边^ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD,BE与AD相交于点P,BQ—AD于点Q,（1）求证：△ABE^^CAD（2）请问PQ与BP有何数量关系？并说明理由，

五、操作题(本题4分，共4分).(1)如图1,△ABC中，NC=90°,请用直尺和圆规作一条直线，把^ABC分割成两个等腰三角形，并在图上标出分割成的等腰三角形的底角的度数.(不写作法，但须保留作图痕迹)；(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示.请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请在图上画出该直线并写出分割成的两个等腰三角形的底角的度数.六、应用题(本题5分，共5分).某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费.设每户家庭用用水量为xm3时，应交水费y元.(1)分别求出0<x<20和x>20时y与x的函数表达式;(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米?七、综合题(本题7分，共7分).(1)如图1,BP为4ABC的角平分线，PM_LAB于M,PN_LBC于N,AB=30,BC=23,求△ABP与△BPC的面积的比值；(2)如图2,分别以4ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点O,判断ZAOD与/AOE的数量关系，并证明；(3)在四边形ABCD中，已知BC=DC,且AB济D,对角线AC平分/BAD,请画出图形，并直接写出/B和/D的数量关系.首师大附中2010-2011学年第一学期期中试卷初二数学答案一、选择题BDCCABAD二、填空题x>265°或50°1016120°61S=40t+120,0<t<4三、作图题四、解答题原式=2-1-乏+1=2-2.・J2x—3y—1+x—2y+2=02x-3y-1=0x-2y2u0y=54原式=48-—5二28在AC上截取AE=AB连接ED•,AD平分ZBAC■-1=2在4ABD和4AED中AB=AE••必Z2AD=ADAABD^AAEDBD=DE,ZB=/3ABBD=ACAEEC=ACBD=ECDE=EC.4=./CZ4CCZ3•••2ZCZ3•••2ZCZBZBCC=2:1所求值为2:1(1)证明：△ABC为等边三角形AB=AC=BC,/BAC=/ABC=/C=60在^ABE和ACAD中AB=CA<AE=DC,△ABEACADlZBACzc1(2)PQ与BP数量关系为PQ=1BP2五、操作题不能六、应用题(1)当y=30时，x=15当y=34时，x=17当y=42.6时，x=21.3，一、一__,3、(2)30-2=15(m3)3、34+2=17(m)3、(42.6-40广2.6=20=21(m3)3151721=53m3小明家这个季度共用水53m3七、综合题27.(1)图1BP平分/ABC.1=/