《课题学习-从数据谈节水》课件-(公开课)2022年数学

第十章数据的收集、整理与描述导入新课讲授新课课堂小结课后作业10.3课题学习从数据谈节水第十章数据的收集、整理与导入新课讲授新课课堂小结课后作业11学习目标1.进一步巩固处理数据的基本步骤和方法；2.能对具体问题选用适当的统计方法进行统计；

3.感受统计在生活中的应用,培养统计观念；(重点)4.能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预测;(难点)5.增强水危机和节水意识.学习目标1.进一步巩固处理数据的基本步骤和方法；2全球环境问题简介导入新课视频引入全球环境问题简介导入新课视频引入3

地球上水的总体积是14.2亿立方千米．其中，海洋水约占96.53%以上，淡水约占2.53%．而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水的形式存在，其中冰川、冰盖约占77.2%，地下水占22.4%．而人类可以利用的水还不到1%．

由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，使全世界面临着淡水资源不足的问题，世界各国特别是发展中国家水资源紧缺问题越来越严重．发展中国家疾病死亡事件中80%与缺水和水资源污染有关．讲授新课一、水资源告急地球上水的总体积是14.2亿立方千米．其中，海洋水约4

我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量为2.75×104亿立方米，居世界第六位！人均占有水量仅为2400立方米左右，只相当于世界人均的四分之一，居世界第110位．中国已被联合国列为13个贫水国家之一．我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量为5

除了难以利用的洪水泾流和散布在偏远地区的地下水资源，我国实际可利用的淡水资源量仅为11000亿立方米左右，人均可利用水资源量约为900立方米，并且分布极不均衡．缺水状况在全国范围内普遍存在．以城市供水为例，全国大约670个城市中，已有400多个城市存在供水不足问题，其中有110个城市严重缺水，全国城市缺水总量为60亿立方米．除了难以利用的洪水泾流和散布在偏远地区的地下水6

我国水资源得不到合理利用，这表现在农业用水效率很低，在灌溉农田时，60%的水消耗于蒸发渗透．农业用水量由1979年的4195亿立方米，到1990年的4634亿立方米，发展到2000年5147亿立方米．工业用水的重复利用率仅为50%，用水量由1979年的523亿立方米，到1990年的702亿立方米，上升到2000年的944亿立方米．城市生活用水量逐年上升．我国水资源得不到合理利用，这表现在农业用水效7

水利部预测，2030年中国人口将达到16亿，届时人均水资源量仅有1750立方米．在充分考虑节水情况下，预计用水总量为7000亿至8000亿立方米，要求供水能力比现在增长1300亿至2300亿立方米，全国实际可利用水资源量接近合理利用水量上限，水资源开发难度极大．水利部预测，2030年中国人口将达到16亿，届时人均82000-2008全国生活用水量

（单位／亿m3）

2000-2008全国生活用水量（单位／亿m3）9

水资源的短缺已成为制约社会和经济发展的重要因素，合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急．而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一．我们每个人都应该有节约用水的意识，积极参与节水行动，这是实现水资源合理利用的前提和保证．

水资源的短缺已成为制约社会和经济发展的重要因素，合理10（1）地球上的水资源和淡水资源分布情况怎样？

地球上水总体积为14.2亿立方千米，海洋水占96.53%以上，淡水占2.53%左右．

而淡水中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，人类可利用水还不到1%．合作与交流（1）地球上的水资源和淡水资源分布情况怎样？地球上水总11（2）淡水资源分布情况用扇形图分别表示：（1）地球上海水资源与淡水资源分布情况

由以上两图可以看出，地球上水资源很丰富，但可供人类利用的淡水资源却是极其稀少的．（2）淡水资源分布情况用扇形图分别表示：（1）地球上海水资源12（2）我国的农业和工业耗水情况怎样？农业用水效率低，灌溉农田用水60%消耗于蒸发渗透．工业用水重复利用率仅为50%．（2）我国的农业和工业耗水情况怎样？农业用水效率低，灌溉农田13用条形图分别表示：

由以上两图可以看出，工农业耗水量随着社会的发展逐年上升，势头迅猛．农业用水量变化

工业用水量变化

单位：亿立方千米米单位：亿立方千米米用条形图分别表示：

由以上两图14（3）我国不同年份生活用水的变化趋势怎样？

我们可以用折线图来表示全国生活用水变化趋势：2000-2008全国生活用水量用水量／亿m30200020012002200320042005200620072008550600650700750年份（3）我国不同年份生活用水的变化趋势怎样？我们可以用15

（4）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量的20%，就有可能发生”水危机”，依据这个标准，我国2000年是否曾出现过”水危机”？

从资料中可以看出：我国水资源总量约为2.75×104亿立方米，而1990年仅城市用水量就达547196万吨，约合54亿立方米，还有农业用水4634亿立方米，工业用水702亿立方米，合计5390亿立方米，占全国水资源的19.6%，虽说未超过20%，出现“水危机”，但已临近危机边缘．更何况我国工农业用水量以及城市用水量还在逐年提升，估计过不了几年，就会出现严重“水危机”．因此，必须提高节水意识．（4）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量162345678人均月用水量：吨频数(家庭数)观察下列家庭人均月用水量频数分布直方图,回答问题:二、家庭人均月生活用水量23417

（1）家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全部家庭的百分之几？

（2）家庭人均月用水量最多和最少的小组各有多少家庭？各占全部家庭的百分之几？

家庭人均月用水量在5～6吨范围的家庭最多，这个范围的家庭占全部家庭的(=0.25)百分之二十五．

家庭人均月用水量最多的小组有6家，占全部家庭的百分之十五；人均月用水量最少的小组有2家，占全部家庭的百分之五．（1）家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家18

（3）家庭人均日用水量的平均数是多少(每月按30天计)？按生活基本日均用水量（BWR）50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？家庭人均日用水量的平均数是即179升，这个平均数远远超过用水标准．（3）家庭人均日用水量的平均数是多少(每月按30天计)19

（4）如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约多少升水？按BWR标准计算，这些水可为1个人提供多少年的生活用水？

如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约12亿升水，按BWR计算，这些水可为1个人提供约66667年的生活用水．（4）如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一20节约用水人人有责节约用水标志节约用水人人有责节约用水标志21

就农业灌溉来说，可以用管道灌溉代替渠道灌溉，以防止减少蒸发与渗透，还有采用喷灌、微水渗透等先进技术．

工业生产中可以在不影响产品质量的前提下，提高废水利用率，重复使用，既可节约水资源，又可减小污染．

生活中首先提高节水意识，可以把食用水与生活非食用水分开使用，非食用水可以不用淡水的尽量不用，可采用江、河、湖、海水，食用废水也可再用于非食用水，这样可大大减少淡水消耗量．工农业生产生活中节约用水的好办法就农业灌溉来说，可以用管道灌溉代替渠道灌溉，以防止减22

通过本节课的学习，你对当前水资源及节约水资源带来的价值有什么新的认识?课堂小结通过本节课的学习，你对当前水资源及节约水资源带来的价值有231.2.3相反数第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.2有理数1.2.3相反数第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂24学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）2.会求有理数的相反数.(重点）学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的25导入新课情境引入1

成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA-30-20-100102030导入新课情境引入1成语故事《南辕北辙》讲了一个人…26两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作

,一人向后走3步，记作

.

对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.你还能说出具备这些特征的成对的数吗？情境引入2两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作27活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.思考：

1）上述各对数之间有什么特点？

2）请写出一组具有上述特点的数

3）你能得出相反数的概念吗？

4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？相反数一探究一相反数的概念活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，相反数28讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举291.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和-a互为相反数.要点归纳代数意义1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a30

判断题：（1）－5是5的相反数;（）

（2）－5是相反数;（）

（3）与互为相反数;（）

（4）－5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚

×√×

√√×练一练判断题：（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚31结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个

。一个负数的相反数是一个

。负数正数一个数的相反数是它本身的数是______．00结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个32思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且与原点的距离相等.05-5-11探究二相反数的几何意义a-a思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观位于原点两侧，且33思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是

________.02-2两2和-25和-5两

5-5思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什02-2两2341.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.要点归纳几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是

a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和

-a，这两点关于原点对称.1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；要点归纳351.

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.两左右-a和a关于原点对称归纳总结1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_36多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？

在这个数前加一个“－”号．问题2：如何求一个数的相反数？

a

的相反数是－a

，a可表示任意有理数.多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？在这个数前加37－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题3：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？问题3：若把a分别换38

(1)是____的相反数，(2)是______的相反数，=______．(3)是_______的相反数，．

(4)是_______的相反数，．＋4-4填一填＋4-4填一填39思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的结果是什么呢？归纳总结在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的归纳总结在一个40

化简下列各数（先读后写）(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例2(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由内向外依次去括号方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；化简下列各数（先读后写）例2(6)-[+(-7)]41技巧：（一查二定）1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；含奇数个“－”号时，结果为负。2.凡是“+”都去掉。技巧：（一查二定）421．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．和B．与

C．与3．5的相反数是____；a的相反数是___；1.6-a-5C-0.3当堂练习1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．1434．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___．5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则

a是_____数．6.的相反数是_____，-3x的相反数是___.

136正3x正4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=__447.（1）若a=3.2，则-a=;

(2)若-a=2,则a=

;

(3)若-（-a）=3，则-a=

;

(4)-（a-b）=

.

能力拓展-2-3.2-3b-a7.（1）若a=3.2，则-a=;能力拓458.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，得2x+1=92x=8

x=4拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0,那么这两个有理数有什么关系？8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，46课堂小结1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.2．表示的相反数.课堂小结1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做47第十章数据的收集、整理与描述导入新课讲授新课课堂小结课后作业10.3课题学习从数据谈节水第十章数据的收集、整理与导入新课讲授新课课堂小结课后作业148学习目标1.进一步巩固处理数据的基本步骤和方法；2.能对具体问题选用适当的统计方法进行统计；

3.感受统计在生活中的应用,培养统计观念；(重点)4.能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预测;(难点)5.增强水危机和节水意识.学习目标1.进一步巩固处理数据的基本步骤和方法；49全球环境问题简介导入新课视频引入全球环境问题简介导入新课视频引入50

地球上水的总体积是14.2亿立方千米．其中，海洋水约占96.53%以上，淡水约占2.53%．而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水的形式存在，其中冰川、冰盖约占77.2%，地下水占22.4%．而人类可以利用的水还不到1%．

由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，使全世界面临着淡水资源不足的问题，世界各国特别是发展中国家水资源紧缺问题越来越严重．发展中国家疾病死亡事件中80%与缺水和水资源污染有关．讲授新课一、水资源告急地球上水的总体积是14.2亿立方千米．其中，海洋水约51

我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量为2.75×104亿立方米，居世界第六位！人均占有水量仅为2400立方米左右，只相当于世界人均的四分之一，居世界第110位．中国已被联合国列为13个贫水国家之一．我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量为52

除了难以利用的洪水泾流和散布在偏远地区的地下水资源，我国实际可利用的淡水资源量仅为11000亿立方米左右，人均可利用水资源量约为900立方米，并且分布极不均衡．缺水状况在全国范围内普遍存在．以城市供水为例，全国大约670个城市中，已有400多个城市存在供水不足问题，其中有110个城市严重缺水，全国城市缺水总量为60亿立方米．除了难以利用的洪水泾流和散布在偏远地区的地下水53

我国水资源得不到合理利用，这表现在农业用水效率很低，在灌溉农田时，60%的水消耗于蒸发渗透．农业用水量由1979年的4195亿立方米，到1990年的4634亿立方米，发展到2000年5147亿立方米．工业用水的重复利用率仅为50%，用水量由1979年的523亿立方米，到1990年的702亿立方米，上升到2000年的944亿立方米．城市生活用水量逐年上升．我国水资源得不到合理利用，这表现在农业用水效54

水利部预测，2030年中国人口将达到16亿，届时人均水资源量仅有1750立方米．在充分考虑节水情况下，预计用水总量为7000亿至8000亿立方米，要求供水能力比现在增长1300亿至2300亿立方米，全国实际可利用水资源量接近合理利用水量上限，水资源开发难度极大．水利部预测，2030年中国人口将达到16亿，届时人均552000-2008全国生活用水量

（单位／亿m3）

2000-2008全国生活用水量（单位／亿m3）56

水资源的短缺已成为制约社会和经济发展的重要因素，合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急．而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一．我们每个人都应该有节约用水的意识，积极参与节水行动，这是实现水资源合理利用的前提和保证．

水资源的短缺已成为制约社会和经济发展的重要因素，合理57（1）地球上的水资源和淡水资源分布情况怎样？

地球上水总体积为14.2亿立方千米，海洋水占96.53%以上，淡水占2.53%左右．

而淡水中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，人类可利用水还不到1%．合作与交流（1）地球上的水资源和淡水资源分布情况怎样？地球上水总58（2）淡水资源分布情况用扇形图分别表示：（1）地球上海水资源与淡水资源分布情况

由以上两图可以看出，地球上水资源很丰富，但可供人类利用的淡水资源却是极其稀少的．（2）淡水资源分布情况用扇形图分别表示：（1）地球上海水资源59（2）我国的农业和工业耗水情况怎样？农业用水效率低，灌溉农田用水60%消耗于蒸发渗透．工业用水重复利用率仅为50%．（2）我国的农业和工业耗水情况怎样？农业用水效率低，灌溉农田60用条形图分别表示：

由以上两图可以看出，工农业耗水量随着社会的发展逐年上升，势头迅猛．农业用水量变化

工业用水量变化

单位：亿立方千米米单位：亿立方千米米用条形图分别表示：

由以上两图61（3）我国不同年份生活用水的变化趋势怎样？

我们可以用折线图来表示全国生活用水变化趋势：2000-2008全国生活用水量用水量／亿m30200020012002200320042005200620072008550600650700750年份（3）我国不同年份生活用水的变化趋势怎样？我们可以用62

（4）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量的20%，就有可能发生”水危机”，依据这个标准，我国2000年是否曾出现过”水危机”？

从资料中可以看出：我国水资源总量约为2.75×104亿立方米，而1990年仅城市用水量就达547196万吨，约合54亿立方米，还有农业用水4634亿立方米，工业用水702亿立方米，合计5390亿立方米，占全国水资源的19.6%，虽说未超过20%，出现“水危机”，但已临近危机边缘．更何况我国工农业用水量以及城市用水量还在逐年提升，估计过不了几年，就会出现严重“水危机”．因此，必须提高节水意识．（4）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量632345678人均月用水量：吨频数(家庭数)观察下列家庭人均月用水量频数分布直方图,回答问题:二、家庭人均月生活用水量23464

（1）家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全部家庭的百分之几？

（2）家庭人均月用水量最多和最少的小组各有多少家庭？各占全部家庭的百分之几？

家庭人均月用水量在5～6吨范围的家庭最多，这个范围的家庭占全部家庭的(=0.25)百分之二十五．

家庭人均月用水量最多的小组有6家，占全部家庭的百分之十五；人均月用水量最少的小组有2家，占全部家庭的百分之五．（1）家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家65

（3）家庭人均日用水量的平均数是多少(每月按30天计)？按生活基本日均用水量（BWR）50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？家庭人均日用水量的平均数是即179升，这个平均数远远超过用水标准．（3）家庭人均日用水量的平均数是多少(每月按30天计)66

（4）如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约多少升水？按BWR标准计算，这些水可为1个人提供多少年的生活用水？

如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约12亿升水，按BWR计算，这些水可为1个人提供约66667年的生活用水．（4）如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一67节约用水人人有责节约用水标志节约用水人人有责节约用水标志68

就农业灌溉来说，可以用管道灌溉代替渠道灌溉，以防止减少蒸发与渗透，还有采用喷灌、微水渗透等先进技术．

工业生产中可以在不影响产品质量的前提下，提高废水利用率，重复使用，既可节约水资源，又可减小污染．

生活中首先提高节水意识，可以把食用水与生活非食用水分开使用，非食用水可以不用淡水的尽量不用，可采用江、河、湖、海水，食用废水也可再用于非食用水，这样可大大减少淡水消耗量．工农业生产生活中节约用水的好办法就农业灌溉来说，可以用管道灌溉代替渠道灌溉，以防止减69

通过本节课的学习，你对当前水资源及节约水资源带来的价值有什么新的认识?课堂小结通过本节课的学习，你对当前水资源及节约水资源带来的价值有701.2.3相反数第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.2有理数1.2.3相反数第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂71学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）2.会求有理数的相反数.(重点）学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的72导入新课情境引入1

成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA-30-20-100102030导入新课情境引入1成语故事《南辕北辙》讲了一个人…73两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作

,一人向后走3步，记作

.

对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.你还能说出具备这些特征的成对的数吗？情境引入2两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作74活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.思考：

1）上述各对数之间有什么特点？

2）请写出一组具有上述特点的数

3）你能得出相反数的概念吗？

4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？相反数一探究一相反数的概念活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，相反数75讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举761.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和-a互为相反数.要点归纳代数意义1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a77

判断题：（1）－5是5的相反数;（）

（2）－5是相反数;（）

（3）与互为相反数;（）

（4）－5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚

×√×

√√×练一练判断题：（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚78结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个

。一个负数的相反数是一个

。负数正数一个数的相反数是它本身的数是______．00结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个79思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且与原点的距离相等.05-5-11探究二相反数的几何意义a-a思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观位于原点两侧，且80思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是

________.02-2两2和-25和-5两

5-5思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什02-2两2811.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.要点归纳几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是

a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和

-a，这两点关于原点对称.1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；要点归纳821.

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.两左右-a和a关于原点对称归纳总结1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_83多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？

在这个数前加一个“－”号．问题2：如何求一个数的相反数？

a

的相反数是－a

，a可表示任意有理数.多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？在这个数前加84－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题3：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？问题3：若把a分别换85

(1)是____的相反数，(2)是______的相反