带电粒子在电场中运动-兵器核科学-工程科技-专业资料

一.带点粒子在复合场中做圆周运动mOθ＋q1．在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为、电量为+的带电小球，另一端固定于点。将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为（如图）。求：mOθ＋q（1）匀强电场的场强。（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力。2.如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104

N/C。现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷q=8.0×10-5C，取g=10m/s2，求：

（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；

（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；

（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少。3.如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为，电量为，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α（小球的重力大于所受的电场力）。（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；（2）若使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？（3）若小球从斜轨道h=5R

处由静止释放。假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。二、带电粒子在交变电场中的偏转4．如图甲所示，、是在真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。、两板间距=15cm。今在、两极上加如图乙所示的电压，交变电压的周期=1.0×10-6s；=0时，板电势比板电势高，电势差=108V。一个荷质比=1.0×108C/kg的带负电的粒子在=0时从板附近由静止开始运动，不计重力。问：(1)当粒子的位移为多大时，粒子速度第一次达到最大值？最大速度为多大？BABAdtu/VT/2-U0U0T3T/22TT/35T/64T/3图甲图乙5.两块水平平行放置的金属板如图(甲)所示，大量电子(已知电子质量为m、电荷量为e)由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地从两板正中间沿水平方向射人两板间．当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图(乙)所示的周期为2t0、幅值恒为U的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过．求(1)这些电子飞离两板间时，侧向位移(即竖直方向上的位移)的最大值symax；(2)这些电子飞离两板间时，侧向位移的最小值symin。6.如图甲所示，A、B为两块靠得很近的平行金属板，板中央均有小孔．一束电子以初动能Ek

=120eV，从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B之间，在B板右侧，平行金属板的板长L=2×10－2m，板间距离d=4×10－3m，两板上所加电压为U2

=20V．现在在A、B两板上加一个如图乙所示的变化电压U1，在t=0到t=2s时间内，A板电势高于B板，则在U1随时间变化的第一个周期内：⑴电子在哪段时间内可以从B板小孔射出？

⑵在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？（由于A、B两板距离很近，可以认为电子穿过A、B板间所用时间很短，可以不计电压变化）7.如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一不计重力的带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域。已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RD与界面PS的交点。求:（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离以及速度大小？（2）粒子到达PS界面时离D点的距离为多少？（3）设O为RD延长线上的某一点，我们可以在O点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动，求在O点固定的负点电荷的电量为多少？（静电力常数k

=9．0×109N·m2/C2，保留两位有效数字）8.在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压Uo，其周期是T．现有电子以平行于金属板的速度vo从两板中央射入（如图甲）．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：

（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小．

（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？

（3）若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入，两板间距至少多大？9.如图(a)，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0．现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO/的速度v0=射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响．求：（1）粒子飞出电场时的速度；（2）粒子飞出电场时位置离O/点的距离范围10.如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L=1cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=1㎝。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：（1）在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？屏上亮点的间歇时间为多少？11.如图所示，空间存在着电场强度为E=2.5×102N/C、方向竖直向上的匀强电场，一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10-2C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，则小球能运动到最高点．不计阻力．取g=10m/s2．求：

（1）小球的电性．

（2）细线在最高点受到的拉力．

12.如图所示,质量为m,带电量为q的粒子,以初速度v0,从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中,粒子通过电场中B点时,速率vB=2v0,方向与电场的方向一致,则A,B两点的电势差为：

13.如图所示，在水平方向的匀强电场中，有一带电体P自O点竖直向上射出，它的初动能为4J，当它上升到最高点M时，它的动能为5J，则物体折回通过与O在同一水平线上的O′点时，其动能为（）

A．9

J

B．17

J

C．21J

D．24J选择题练习1、如图6­1­4，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上：a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场电场强度的大小为()图6­1­4A．eq\f(\r(3)kq,3l2) B．eq\f(\r(3)kq,l2)C．eq\f(3kq,l2) D．eq\f(2\r(3)kq,l2)2．如图4所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则()图4A．A点的电场强度大小为eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))B．B点的电场强度大小为E－keq\f(Q,r2)C．D点的电场强度大小不可能为0D．A、C两点的电场强度相同3.如图6所示，以o为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心o处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置，使o点的电场强度改变，下列叙述正确的是()图6A．移至c处，o处的电场强度大小不变，方向沿oeB．移至b处，o处的电场强度大小减半，方向沿odC．移至e处，o处的电场强度大小减半，方向沿ocD．移至f处，o处的电场强度大小不变，方向沿oe4．(多选)如图4所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O(0,0)点电势为6V，A(1，eq\r(3))点电势为3V，B(3，eq\r(3))点电势为0V，则由此可判定()图4A．C点电势为3VB．C点电势为0VC．该匀强电场的电场强度大小为100V/mD．该匀强电场的电场强度大小为100eq\r(3)V/m5．如图6所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF。K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面。一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()图6A．|Wab|＝|Wbc|B．|Wab|＜|Wbc|C．粒子由a点到b点，动能减少D．a点的电势较b点的电势低6．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图9甲所示，一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v­t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是()图9A．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝2V/mB．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高D．AB两点电势差UAB＝－5V7．(多选)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图12所示，带电粒子在此空间只受电场力作用。下列说法中正确的是()图12A．在－x1处释放一带负电的粒子，它将沿x轴在－x1与x1之间做往返运动B．带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－x1处的速度C．带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中，它的动能先增大后减小D．带正电的粒子在x1处的电势能比在x2处的电势能小、与在x3处的电势能相等8．如图2所示为一个点电极A与平板电极B接入电源时的空间电场分布图，C为A到B垂线的中点，D、E为同在A、B直线上的两点，DC＝CE，F、G处在DE的中垂线上，FC＝CG，下列说法正确的是()图2A．C点电势等于F点电势B．F点的电场强度大于C点的电场强度C．D、C两点间电势差小于C、E两点间电势差D．电子从F点沿直线移动到G点，电场力先做正功，后做负功9.静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图6­2­12所示，x轴正向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()图6­2­12A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大10.(多选)如图6­2­8所示，虚经a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨