热交换器计算示例

《热交换器计算示例》2.6管壳式热交换器[例2.2]试对固定管板的管壳式煤油冷却器进行传热计算、结构计算和阻力计算。在该热交换器中，要求将14t/h的T-1煤油由140℃冷却到40℃，冷却水的进、出口水温为30℃和40℃，煤油的工作表压力为0.1MPa，水的工作表压力为0.3MPa。[解]由已知条件，选用两台〈1－2〉型管壳式热交换器串联工作，水的结垢性强，工作压力也较高，故使其在管程流动，而煤油的温度、压力均不高，且较洁净，在壳程流动也是合适的，计算过程和结果列于表2.11中。表2.11例2.2计算表格项目符号单位计算公式或数据来源数值备注原始数据1煤油进口温度t′1℃由题意1402煤油出口温度t″1℃由题意403冷却水进口温度t′2℃由题意304冷却水出口温度t″2℃由题意405煤油工作表压力p1MPa由题意0.16冷却水工作表压力p2MPa由题意0.37煤油流量M1kg/s由题意3.89流体的物性参数8煤油定性温度tm1℃(t′1+t″1)/2=(140+40)/2909煤油比热cp1kJ/(kg·℃)查物性表2.3310煤油密度ρ1kg/m³查物性表74411煤油黏度μ1kg/(m·s)查物性表604.5×10-612煤油导热系数λ1W/(m·℃)查物性表0.102813煤油普兰德数Pr1—13.714水的定性温度tm2℃(t′2+t″2)/2=(30+40)/23515水的比热cp2kJ/(kg·℃)查物性表4.18716水的密度ρ2kg/m³查物性表100017水的黏度λ2kg/(m·s)查物性表0.62118水的导热系数μ2W/(m·℃)查物性表725×10-619水的普兰德数Pr2—4.9传热量及平均温差20热损失系数ηL—取用0.9821传热量QkWQ＝M1cp1(t′1－t″1)ηL＝14000/3600×2.33×(140－40)×0.9888822冷却水量M2kg/sM2=Q/cp2(t″2－t′2)=888/4.187×(40-30)21.2123逆流时对数平均温差∆t1m,c℃3924参数P及RP—0.091R—1025温差修正系数ψ—由<2-4>型公式计算0.97226有效平均温差∆tm℃∆tm=ψ∆t1m,c=0.972×3937.9估算传热面积及传热面结构27初选传热系数K′W/(m2·℃)查参考资料230外径28估算传热面积F′m2F′==888000/230×37.9101.8729管子材料及规格mm选用碳钢无缝钢管φ25×2.530管程内水流速ω2m/s选用131管程所需流通截面Atm2At==21.21/1000/10.0212132每程管数n根n==4×0.02121/π×0.0226833每根管长lml=F′/nZtπdo=101.87/68×4π×0.025=4.77取标准长4.534管子排列方式选等边三角形35管中心距smm由表2.33236分程隔板槽处管中心距lEmm由表2.34437平行于流向的管距sPmmsp=scos30°=32cos30°27.738垂直于流向的管距snmmsn=ssin30°=32sin30°1639拉杆直径mm由2.1.5节1640做草图图2.4841作图结果所得数据见图2.48六边形层数a—6一台管子数nt根136一台拉杆数根由表2.7，估计壳体直径在400~700mm间4一台传热面积m2ntπdl=136π×0.025×4.548.1二台传热面积F″m22×48.196.2管束中心至最外层管中心距离m由图2.48，量得或算出0.22442管束外缘直径DLm0.224×2+2×0.01250.47343壳体内径DSmDS=DL+2b3b3=0.25d=6.25mm，且≮8mm，故DS=0.0473+2×0.008按照GB151—1999规定，取标准直径0.544长径比—l/DS=4.5/0.59合理管程计算45管程接管直径D2mmD2==165按钢管标准取值Φ180×546管程雷诺数Re2/2758647管程换热系数α2W/(m2·℃)α2=×0.023Re20.8Pr20.4=0.621/0.02×0.023×275860.8×4.90.44813壳程结构及壳程计算48折流板形式选定弓形49折流板缺口高度hmh=0.25DS=0.25×0.50.12550折流板的圆心角度12051折流板间距lsm(0.2~1)Ds=(0.2~1)×0.5=0.1~0.5,取0.2552折流板数目Nb块4500/250-11753折流板上管孔数个由图2.4811654折流板上管孔直径dHm由GB151-1999规定0.025455通过折流板上管数根由图2.4811256折流板缺口处管数根由图2.482457折流板直径Dbm由GB151-1999规定0.495558折流板缺口面积Awgm20.03838759错流区内管子数占总管数的百分数Fc0.6460缺口处管子所占面积Awtm2Awt=nt(1－Fc)=×140×(1-0.64)0.0123761流体在缺口处流通面积Abm2Ab=Awg－Awt=0.038387－0.012370.026壳程结构及壳程计算62流体在两折流板间错流流通截面积Acm2Ac=ls[Ds－DL+(s－do)]=0.25[0.5-0.473]+×(0.032－0.025)0.03163壳程流通截面积Asm20.028464壳程接管直径D1mm按πD12/4=0.0284计算，并由钢管标准选相近规格Φ203×665错流区管排数Nc排由图2.48866每一缺口内的有效错流管排数Ncw排Ncw==0.8×0.125/0.0273.767旁流通道数NE168旁通挡板数Nss对选取369错流面积中旁流面积所占分数Fbp1Fbp=[Ds－DL+1/2NElE]ls/Ac=[0.5－0.473+1/2×1×0.044]×0.25/0.0310.39570一块折流班上管子和管孔间泄漏面积Atbm2Atb=πdo(dH-do)(1－Fc)nt/2=π×0.025×0.0004×1.64×136/20.003571折流板外缘与壳体内壁之间泄漏面积Asbm20.00236572壳程雷诺数Re1566473理想管束传热因子jH由图2.280.01174折流板管束校正因子jc由图2.291.01壳程结构及壳程计算75折流板泄露校正因子j1由=0.1889=0.4查图2.300.7476旁通校正因子jb由及Fbp=0.395查图2.310.9477壳程传热因子jojo=jHjcj1jb=0.011×1.01×0.74×0.940.007778壳程质量流量Gskg/(m²·s)=3.89/0.028413779壳侧壁面温度tw℃假定4080壁温下煤油黏度μw1kg/(m·s)查物性表1080×10-681壳侧换热系数α1W/(m2·℃)α1=joGscpPr-2/3（μ/μw）0.14=0.0077×137×2330×13.7-2/3/1.0574406需用传热面积82水垢热阻rs,2(m2·℃)/W查表得0.0003483油污垢热阻rs,1(m2·℃)/W查表得0.0001784管壁热阻略85传热系数KW/(m2·℃)30186传热面积Fm2F==888000/301×37.977.8487传热面积之比F”/F96.2/77.841.236稍大88检验壳侧壁温tw1℃=90-301×(1/406+0.00017)×37.939.96与假定值差0.04℃阻力计算89管内摩擦系数fi查图2.350.006590管侧壁温tw2℃假定4091壁温下水的粘度μw2kg/(m·s)查物性表653.3×10-692沿程阻力∆PiPa11530两台93回弯阻力∆PrPa8000两台94进出口连接管阻力∆PNPa75095两台管程总阻力∆PtPa∆Pt=∆Pi+∆Pr+∆PN=11530+8000+75020280没超表2.10规定96理想管束摩擦系数fk—查图2.360.1997理想管束错流段阻力∆PbkPa65.498理想管束缺口处阻力∆PwkPa51.299旁路修正系数Rb—查图2.380.85100折流板泄漏校正系数R1—查图2.370.48101折流板间距不等校正系数Rs—间距相等，不需校正1102壳程总阻力∆P′sPa∆P′s=[(Nb-1)∆PbkRb+Nb∆Pwk]R1+2∆Pbk(1+Ncw/Nc)Rs=[(17-1)×64.5×0.85+17×51.2]×0.48+2×65.4×0.85×(1+3.7/8)×11007103两台壳程总阻力∆PsPa2×∆P′s=2×10072014没超表2.10规定3.1螺旋板式热交换器[例3.1]试设计一台螺旋板式热交换器，将质量流量3000kg/h的煤油从t′1=140℃冷却到t″1=40℃。冷却水入口温度t′2=30℃，冷却水量为M2=15m3/h。[解]①煤油的热物性参数值煤油平均温度按卡路里温度计算，即t1m＝t″1＋Fc(t′1－t″1)＝40＋0.3(140－40)＝70℃。查得煤油在70℃时物性参数值：黏度μ1＝10.0×10－4kg/(m·s)，导热系数λ1＝0.14W/(m·℃)，比热cp1＝2.22×103J/(kg·℃)，密度ρ1＝825kg/m3。②传热量QQ＝M1cp1(t′1－t″1)＝3000×2.22×103×(140－40)＝666000×103J/h③冷却水出口温度t″2由Q＝M2cp2(t″2－t′2)，得t″2＝eq\f(Q,M2cp2)＋t′2＝eq\f(666000×103,15×994×4.18×103)＋30＝40.6℃④冷却水的热物性参数值冷却水的平均温度t2m＝eq\f(t′2＋t″2,2)＝35.3℃，冷却水在该温度下的热物性参数值为：黏度μ2＝7.22×10－4kg/(m·s)，导热系数λ2＝0.627W/(m·℃)，比热cp2＝4.18×103J/(kg·℃)，密度ρ2＝994kg/m3。⑤选型由于是液—液热交换，选Ⅰ型。⑥流道的当量直径de选取在流道中的流速，冷却水侧为w2＝0.5m/s，煤油侧为w1＝0.4m/s。设冷却水侧的流通截面积为A2，煤油侧为A1，则A2＝eq\f(M2,3600w2ρ2)＝eq\f(15×994,3600×0.5×994)＝0.00833m2A1＝eq\f(M1,3600w1ρ1)＝eq\f(3000,3600×0.4×825)＝0.0025m2取螺旋板宽H＝0.6m，则去除封条宽厚的有效板宽He＝H－2×0.1＝0.58m。通道宽b2(水侧)和b1(煤油侧)为b2＝eq\f(A2,He)＝eq\f(0.00833,0.58)＝0.014mb1＝eq\f(A1,He)＝eq\f(0.0025,0.58)＝0.0043m查产品样本取b2＝15mm，b1＝5mm通道的当量直径de2(水侧)和de1(煤油侧)为：de2＝eq\f(2Heb2,He＋b2)＝eq\f(2×0.58×0.015,0.58＋0.015)＝0.0292mde1＝eq\f(2Heb1,He＋b1)＝eq\f(2×0.58×0.005,0.58＋0.005)＝0.0099m⑦雷诺数Re及普朗特数Pr(下标2为水侧，1为煤油侧的值，下同)w2＝eq\f(M2,3600A2ρ2)＝eq\f(15,3600×0.58×0.015)＝0.48m/sRe2＝eq\f(w2de2ρ2,μ2)＝eq\f(0.48×0.0292×994,7.22×10－4)＝19296Pr2＝eq\f(μ2cp2,λ2)＝eq\f(7.22×10－4×4.18×103,0.627)＝4.81w1＝eq\f(M1,3600A1ρ1)＝eq\f(M1,3600b1Heρ1)＝eq\f(3000,3600×0.005×0.58×825)＝0.348m/sRe1＝eq\f(w1de1ρ1,μ1)＝eq\f(0.348×0.0099×825,10.0×10－4)＝2842Pr1＝eq\f(μ1cp1,λ1)＝eq\f(10.0×10－4×2.22×103,0.14)＝15.9⑧对流换热系数α由式(3.2)，α2＝0.0397eq\f(λ2,de2)Reeq\o\al(0.784,2)Preq\o\al(0.4,2)＝0.0397×eq\f(0.627,0.0292)×192960.784×4.810.4＝3658W/(m2·℃)α1＝0.0397eq\f(λ1,de1)Reeq\o\al(0.784,1)Preq\o\al(0.3,1)＝0.0397×eq\f(0.14,0.0099)×28420.784×15.90.3＝656.7W/(m2·℃)⑨传热系数K因介质是水和煤油，故取材质为A3卷筒钢板，厚δ＝4mm，其导热系数λ＝46.5W/(m·℃)，两侧污垢热阻取R1＝R2＝0.0000017m2·℃/W，则eq\f(1,K)＝eq\f(1,α1)＋eq\f(1,α2)＋eq\f(δ,λ)＋R1＋R2＝eq\f(1,656.7)＋eq\f(1,3658)＋eq\f(0.004,46.5)＋0.0000017＋0.0000017K＝530W/(m2·℃)⑩对数平均温差ΔtlmΔtlm＝eq\f(（t′1－t″2）－（t″1－t′2）,ln\f(t′1－t″2,t″1－t′2))＝eq\f(（140－40.6）－（40－30）,ln\f(140－40.6,40－30))＝39℃⑪传热面积FF＝＝8.95m2⑫每块螺旋板有效长度lele＝eq\f(F,2He)＝＝7.72m⑬螺旋板圈数及下料尺寸设d2＝200mm，c＝b1＋b2＋2δ＝5＋15＋2×4＝28mm，则d1＝d2－(b2－b1)＝200－(15－5)＝190mm由式(3.15)得螺旋体的有效圈度ne为ne＝eq\f(（2b2－d1－d2）＋\r(（d1＋d2－2b2）2＋16c\f(li,π)),4c)＝6.69取有效圈数ne＝7，此即为内侧螺旋板的实际圈数。由式(3.12)得内侧螺旋板的下料尺寸为：li＝l1＝eq\f(π,2){n(d1＋2b1＋4δ＋d2)＋2(n2－n)c}＝eq\f(3.14,2){7×(190＋2×5＋4×4＋200)＋2(72－7)×28}＝8.26m由式(3.13)得外侧螺旋板的下料尺寸为：lo＝l2＝eq\f(π,2){n(d1＋2b2＋4δ＋d2)＋(d2＋δ)＋2n2c}＝eq\f(π,2){7×(190＋2×15＋4×4＋200)＋(200＋4)＋2×72×28}＝9.42m⑭热交换器外径D由式(3.16)得：D＝d2＋2nc＋2δ＝200＋2×28×7＋2×4＝600mm⑮压降由式(3.10)得：煤油侧：＝34775Pa＝0.035MPa冷却水侧：＝＝48073Pa＝0.048MPa因两侧压降均不足1工程大气压，在工程上一般的允许范围内，故本热力设计符合要求。

3.2板式热交换器[例3.2]欲将流量为9000kg/h的热水从110℃冷却到40℃，冷水的入口温度为35℃，出口温度为65℃，压降最大不超过50kPa，试进行一台板式热交换器热力设计计算。[解]首先确定板型。设选择兰州石油化工机械厂制造的BP型板片。从厂家产品规格查得，板间距b＝4.8mm，流道宽L＝430mm，板厚为1.2mm，单片传热的投影面积为0.52m2，传热准则关系为Nu＝0.091Re0.73Prn，压降的准则关系式为Eu＝42400Re－0.545，当流程数m′≤7时，应乘以校正系数φm，即Eu′＝Euφm＝Eueq\f(m′,m)①传热量QQ＝M1cp1(t′1－t″1)＝9000×4.19×(110－40)＝2639700kJ/h②所需冷水量M2M2＝eq\f(Q,cp（t″2－t′2）)＝eq\f(2639700,4.19（65－35）)＝21101kg/h③假定流程数m1、m2热水m1＝6，冷水m2＝3④假定通道数n1、n2热水n1＝3，冷水n2＝6⑤计算平均温差Δtm按逆流计算时Δtlm，c＝eq\f(110－65－（40－35）,ln\f(110－65,40－35))＝18.2℃P＝eq\f(65－35,110－35)＝0.4，R＝eq\f(110－40,65－35)＝2.33按3壳程、6管程的管壳式热交换器查得修正系数ψ＝0.88，∴Δtm＝ψΔtlm，c＝0.88×18.2＝16.0℃⑥确定两侧对流换热系数α1、α2对于热水侧：流速w1＝eq\f(9000,0.43×0.0048×3×3600×974.8)＝0.42m/s质量流速G1＝ρ1w1＝974.8×0.42＝409kg/(m2·s)当量直径de1＝2b＝2×4.8＝9.6mm取t1＝(t′1＋t″1)/2＝(110＋40)/2＝75℃为定性温度，查得水动力黏度，μ1＝380.6×10－6kg/(m·s)，导热系数λ1＝67.1×10－2W/(m·℃)，比热cp1＝4.19kJ/(kg·℃)。Re1＝eq\f(de1G1,μ1)＝eq\f(9.6×10－3×409,380.6×10－6)＝10317Pr1＝2.38α1＝eq\f(λ1,de1)×0.091Reeq\o\al(0.73,1)Preq\o\al(0.3,1)＝eq\f(67.1×10－2,9.6×10－3)×0.091×(10317)0.73×2.380.3＝7020W/(m2·℃)对于冷水侧：w2＝eq\f(21101,0.43×0.0048×6×3600×988.1)＝0.48m/sG2＝ρ2w2＝988.1×0.48＝474.3kg/(m2·s)取t2＝(65＋35)/2＝50℃为定性温度，由此查得冷水的μ2＝549.4×10－6kg/(m·s)，λ2＝64.8×10－2W/(m·℃)，cp2＝4.17kJ/(kg·℃)，Pr2＝3.54Re2＝eq\f(de2G2,μ2)＝eq\f(9.6×10－3×474.3,549.4×10－6)＝8288α2＝eq\f(λ2,de2)×0.091Reeq\o\al(0.73,2)Preq\o\al(0.4,2)＝eq\f(64.8×10－2,9.6×10－3)×0.091×(8288)0.73×3.540.4＝7386W/(m2·℃)⑦计算传热系数K设水垢阻r1＝r2＝0.000017m2·℃/W。今板片厚δ＝1.2mm，不锈钢板材的导热系数λ＝14.4W/(m·℃)∴K＝eq\f(1,\f(1,α1)＋\f(δ,λ)＋r1＋r2＋\f(1,α2))＝eq\f(1,\f(1,7020)＋\f(1.2×10－3,14.4)＋0.000017＋0.000017＋\f(1,7386))＝2531W/(m2·℃)⑧所需传热面积FF＝eq\f(Q,KΔtm)＝eq\f(2639700×103,2531×3600×16)＝18.1m2⑨由传热面求板片数N′t*由于板片有波纹，板片参与换热的实际面积略大于其投影面积。N′t＝eq\f(F,Fp)＋2＝eq\f(18.1,0.52)＋2＝36.8≈37⑩由通道数与流程数求板片数N″tN″t＝m1n1＋m2n2＋1＝6×3＋3×6＋1＝37今N″t＝N′t，故满足传热要求。⑪压降ΔP计算热水侧：Eu1＝42400Reeq\o\al(－0.545,1)＝42400×10317－0.545＝275.4今程数小于7，故Eu′1＝Eu1eq\f(m′1,m1)＝275.4×eq\f(6,7)＝236.1ΔP1＝Eu′1·ρ1weq\o\al(2,1)＝236.1×974.8×0.422＝40598N/m2≈41kPa<ΔP允冷水侧：Eu2＝42400Reeq\o\al(－0.545,2)＝42400×8288－0.545＝310.3因程数小于7，故Eu′2＝Eu2eq\f(m′2,m2)＝310.3×eq\f(3,7)＝133ΔP2＝Eu′2·ρ2weq\o\al(2,2)＝133×988.1×0.482＝30279N/m2≈31kPa<ΔP允从上可知流道布置及传热面积和压降均符合要求，故此热力计算完成。该热交换器流道布置示意图如下。例3.2图

3.3板壳式热交换器[例3.3]已知某热流体的进口温度为C及出口温度为100℃，进口压力为0.51MPa，流量为73068kg/h。某冷流体的进口温度为C及出口温度为493.3℃，进口压力为0.75MPa,流量为72771kg/h。热负荷为26.8MW，试设计一台用于重整进料的板壳式换热器。[解](1)结构设计先根据经验选定流速及传热系数.对于用于重整进料的换热器，流速以10～15m/s为宜，传热系数的初始取值范围为400～700W/(m2·K)。再通过结构计算初步确定出板壳式换热器的结构尺寸，其结果如下：传热面积为2400m2，板片数316张，板片宽度1.0m，板片长度8.0m，流通面积0.6m2，设备直径2.0m。(2)传热计算①Q/T曲线图根据工艺条件给出的工艺参数作出冷热、流体的“热负荷/温度曲线图”，如图3.31。分别找出冷、热流体Q—T曲线的拐点，分段进行换热器的工艺计算。图中曲线最高温度与所给工艺条件略有不同，但拐点不变。原因是在装置开工的初期、中期及后期反应器要求的床层温度不同。AB段两侧流体均无相变，为对流换热段。BC段热侧流体继续冷却，无相变，冷侧流体沸腾。CD段热侧流体出现少量冷凝，冷侧流体沸腾。②AB段传热计算温度条件：热侧(无相变)T1＝52℃，T0＝22℃冷侧(无相变)t1＝17℃,t0＝493.3℃对数平均温差：ΔT1＝≈41.3本段热负荷：Q1＝18.8MW传热系数关联式：Nu＝m·Ren·Pr0,4式中，m，n为常数，其值取决于板片的几何形状参数。通过计算，得到本段传热系数为K1＝469.36W/(m2·K)本段所需传热面积：F1＝eq\f(Q1,K1＋T1)≈969.48m2③BC段传热计算温度条件：热侧(无相变)T1＝22℃,T0＝10℃冷侧(部分沸腾)t1＝10℃,t0＝170℃对数平均温差：ΔT2＝≈18本段热负荷：Q2＝7MW热侧传热系数按无相变计算，冷侧因有沸腾而按两相流计算。通过计算，得到本段传热系数为K2＝597.49W/(m2·K)本段所需传热面积：F2＝eq\f(Q2,K2·1T2)≈643.72m2④CD段传热计算温度条件：热侧(部分冷凝)T1＝10T0＝9冷侧(部分沸腾)t1＝87℃，t0＝10℃对数平均温差：ΔT3＝≈6.4本段热负荷：Q3＝1MW热侧传热系数按部分冷凝计算，冷侧按两相流计算。通过计算，得到本段传热系数为K3＝511.42W/(m2·K)本段所需传热面积：F3＝eq\f(Q3,K3·1T3)≈304.1m2⑤校核加权平均温差：Δ＝≈33.9平均传热系数：K＝≈411.36W/(m2·K)所需总传热面积：Fc＝F1＋F2＋F3＝1917.3m2因eq\f(Fa,Fc)1.25，面积余量为25%，故计算结果合理。图3.31热负荷/温度曲线图(3)压降计算压降主要产生在流体流过板束、进出口及进料混合器等处。1)热侧(反应产物)压降①热侧板束内压降本例中，反应产物走壳程。由传热计算可见，热侧基本上是一个冷却过程，只有少量冷凝，冷凝量约占5%。由传热计算可以推导出冷凝段对应的板片长度应为约1.27m，它仅占板片总长度的15.86%，故热侧板束内压降可按全气相无相变计算。今计算使用的单相压降关联式为Δρh/L＝k(G2/ρ)Re1式中G——宏观质量流速，kg/(m2·s)；P——流体密度，kg/m3；L——板片长度，m；K,i——常数，取决于板片的几何形状参数。②热侧进出口压降Δ∝G2/ρ2)冷侧(粗汽油/循环氢)压降①冷侧无相变段(AB段)压降AB段为气相升温过程。此段传热面积为969.48m2，对应板片长度约4.05m。其压降计算方法仍按单相压降计算即可。②部分组分沸腾段(BD段)压降BD段传热面积947.82m2，对应板片长度约3.95m。其压降按两相流计算，但需引入马提内利参数，可在设计手册中找到。③冷侧进出口压降其计算方法与热侧相同。④进料混合器局部压降进料混合器局部压降主要为循环氢通过混合器筛板孔时的压降Δpr∝G2/ρ3)计算结果热侧/MPa冷侧/MPa板面压降0.050100升温段压降0.013100进出口分配段压降0.011000两相流段摩擦损失0.000427进口压降0.000900两相流段加速压降0.000140出口压降0.000370两相流段静压差0.000138进口压降0.000482出口压降0.000140进料混合器局部压降0.000607合计压降Δph＝0.062300合计压降Δ＝0.014500总压降Δp＝Δph＋Δpc＝0.076800MPa

3.4板翅式热交换器[例3.4]试设计一台空分装置板翅式液态空气过冷器(液态空气与氮气的换热)。已知其原始设计数据为：热负荷Q＝85545J/s，氮气流量VN2＝23500Nm3/h(N指标准状态下的流量)，氮气平均压力PN2＝123kPa，氮气进口温度t′c＝80.6K及出口温度t″c＝90K。氮气侧允许压降ΔP＝2kPa。液态空气流量VA＝16500Nm3/h，平均压力PA＝0.554MPa，进口温度t′h＝99.5K，出口温度t″h＝92.6K(见图3.51)。图3.52液空过冷器示意图例3.4图[解]1)为提高过冷器的传热效果，采用逆流，氮气自上而下流动，而液态空气自下而上流动。2)因两流体温度差别不大，故选用锯齿形翅片。其几何参数：mm几何参数氮气侧液空侧H9.54.7δ0.20.3S1.72.0δ′0.80.8x1.51.7y9.34.4B7207203)其他几何参数氮气侧液空侧当量直径，de＝eq\f(2xy,x＋y)，m2.58×10－32.45×10－3每层通道有效截面积fi＝eq\f(B,S)xy,m2/层5.91×10－32.69×10－3每层通道长度为l″＝1m时，传热面积，Fi＝2(x＋y)Bl″/S,m2/m·层9.1444.392二次传热面积对总传热面积之比，eq\f(F2,F)＝eq\f(y,x＋y)0.8620.7214)热物性参数值平均温度tm＝eq\f(t′＋t″,2)，K85.396.05导热系数λ，W/(m·℃)0.080.13动力黏度μ，kg/(m·s)5.82×10－6134.8×10－6定压比热cp，kJ/(kg·℃)1.12.0密度ρ，kg/m34.918185)根据经验，选取氮气质量流速G为22.3kg/(s·m2)，液空质量流速为72.7kg/(s·m2)，则得两流体通道数：氮气侧液空侧n＝eq\f(Vρ,3600Gfi)6231式中计算时，取标准状态下氮气密度ρN2＝1.25kg/m3，富氧空气密度ρA＝1.32kg/m3。6)根据所求得的通道数，它的排列应为每两个氮气通道间隔一个液态空气通道。氮气的传热性能比液空要差，应该加大氮气一侧传热面积，所以从这点考虑如此排列也是合理的。7)计算α氮气侧液空侧翅片定型尺寸b，m9.5×10－32.35×10－3Re＝eq\f(deG,μg)99001320j(由图3.41查得)0.00720.0140f(由图3.41查得)0.0470.068Pr＝eq\f(cpμ,λf)0.8312.17St＝jPr－2/30.008150.00835α＝StcpGW/(m2·℃)20012118)翅片效率和翅片壁面总效率m＝eq\r(\f(2α,λfδ))，1/m102205mb0.970.4820.836η2＝eq\f(tanh（mb）,mb)0.773ηf＝eq\f(tanh（mb）,mb)0.93ηo＝eq\f(F1η1＋F2η2,F)0.781ηo＝1－eq\f(F2,F)(1－ηf)0.959)传热系数以氮气侧传热面积为基准：Kc＝KN2＝eq\f(1,\f(1,αhηoh)\f(Fc,Fh)＋\f(1,αcηoc))＝eq\f(1,\f(1,1211×0.905)×\f(2×9.14,4.392)＋\f(1,200×0.781))＝98.3W/(m2·℃)以液空侧传热面积为基准：Kh＝KA＝eq\f(1,\f(1,αhηoh)＋\f(1,αcηoc)\f(Fh,Fc))＝eq\f(1,\f(1,1211×0.95)×\f(1,200×0.781)＋\f(4.392,2×9.14))＝416W/(m2·℃)10)平均温差今用对数平均温差Δtlm＝eq\f(Δt1－Δt2,ln\f(Δt1,Δt2))＝eq\f(（92.6－80.6）－（99.5－90）,ln\f(92.6－80.6,99.5－90))＝10.7711)传热面积氮气侧液空侧F＝eq\f(Q,KΔtm)，m2811912)通道长度l′＝eq\f(F,Fin)，m0.1430.142取板束理论长度l′＝0.143m，考虑30%安全裕量，板束有效长度为1.3×0.143＝0.186m。13)压降核算ΔP1＝eq\f(G2,2ρ1)(1－σ2)＋Kceq\f(G2,2ρ1)＝eq\f(22.32,2×4.91)(1－12)＋0×eq\f(22.32,2×4.91)＝0式中，氮气侧集气管最大截面积AN2＝(H＋δ′)B0×(nN2＋nA)＝(4.7＋0.8)×10－3×(720＋15×2)×10－3×(62＋31)＝0.38m氮气侧通道截面积＝eq\f(xyB0nN2,x＋δ)＝eq\f(1.5×10－3×9.3×10－3×（720＋15×2）×10－3×62,（1.5＋0.2）×10－3)＝0.38m2σ＝＝eq\f(0.38,0.38)＝1因今为锯齿形翅片，故可由文献中[8]查得Re＝∞时，Ko＝Ke＝0ΔP2＝eq\f(G2,2ρ2)(1－σ2)－Keeq\f(G2,2ρ2)＝0因σ＝1，＝0ΔP3＝eq\f(G2,2ρ1)＝eq\f(22.32,2×5.12)＝697.5N/m2总压降为ΔP＝ΔP1－ΔP2＋ΔP3＝697.5N/m2，它小于允许压降值，所以该板翅式热交换器满足了要求。14)热交换器芯子的实际尺寸长0.186m宽720×10－3＋2×15(侧条宽)×10－3＝0.75m高＝＝0.8199m

3.5翅片管热交换器[例3.5]试选用一台定型的空冷器将流量为42m3/h的某种航煤从165℃冷却到55℃，其热负荷为8.88×106kJ/h。设计气温为35℃。[解]1)总体考虑因接近温差为55－35＝20℃，故选用空冷器是经济的。2)估算和选型(1)由附录A选取传热系数Ko＝407W/(m2·℃)。(2)选取管排数计算eq\f(t′1－t′2,Ko)＝eq\f(165－35,407)＝0.32，查图3.69得最佳管排数为7。根据管束规格，考虑煤油的换热系数不高，故选用低翅片6排管。(3)选取标准迎面风速由表3.12查得vNF＝2.5m/s，面积比(F′o/AF)＝8.74。(4)试算空冷器出口空气温升及传热面积假设几个可能的出口空气温升(或温度)，按热平衡式求得AF、F′o(由迎风面积AF计算而得的光管外表面积)，再根据传热计算求得Fo，比较Fo与F′o，至两者接近时为止。列表计算如下：空气出口温升(t″2－t′2)假定值℃35404550AF＝eq\f(Q,3600vNFρcp（t″2－t′2）)m223.419.218.216.4F′o＝8.74AFm2204.5168.0159.0143.0Δtm℃48.146.544.843.3Fo＝eq\f(Q,KoΔtm)m2126.0130.0135.0140.0由估算可见，当空气出口温升50℃时，Fo与F′o接近，故取空冷器出口风温为t″2＝50＋t′2＝50＋35＝85℃。(5)选型今已知流量为42m3/h、管排数为6，由图3.72查得油在管内流速1m/s左右时，可采用PD9×2－6(Ⅵ)的管束(如不用此图，读者也可根据国产管束规格，自行计算管内流速)。这一管束的光管表面积为145m2，与Fo、F′o均很接近。实际迎风面积AF＝2×9－2×0.1×9＝16.2m2，与计算值(上表中)接近，故迎面风速与出口风温均可不必调整。(6)选风机风量V＝3600AFvNF＝3600×16.2×2.5＝146000m3/h风压管束压降由式(3.111)计算ΔP1＝5.1NΦf＝5.1×2.51.504×6×1.15＝140N/m2取风机动压头ΔP2＝30N/m2故ΔP＝ΔP1＋ΔP2＝140＋30＝170N/m2选用F18风机三台。3)精确计算对PD9×2－6(Ⅵ)，管子总根数为210根，体积流量m/ρ1＝42m3/h，则管程数Np可由式(3.109)计算Np＝eq\f(3600πdeq\o\al(2,i)nw1,4)×eq\f(1,m/ρ1)＝eq\f(3600×0.785×0.022×210×1,42)＝5.65今前已选为6管程，每程35根，则该种油品在管内实际流速为w1＝eq\f(42,3600×0.785×0.022×35)＝1.06m/s由文献可得，当航煤温度为110℃时，其对流换热系数为1396W/(m2·℃)，当油品流速为1.06m/s时，校正系数为0.84，则油品管内对流换热热阻为eq\f(1,αi)eq\f(do,di)≈eq\f(1,1396×0.84)＝0.00086m2·℃/W由附录E得航煤的污垢热阻为rs，ieq\f(do,di)＝0.00026m2·℃/W图3.72管内流率、流速与单程管数及管束规格关系图图表内符号：P—水平式管束高翅片管；PD—水平式管束低翅片管；阿拉伯字—管排数；罗马字—管程数管壁热阻为eq\f(do,2λ)lneq\f(do,di)＝0.00006m2·℃/W在vNF＝2.5m/s时，由式(3.99)可得αo＝791W/(m2·℃)传热系数Ko可由下式计算得Ko＝eq\f(1,\f(1,αi)\f(do,di)＋ri\f(do,di)＋\f(do,2λ)ln\f(do,di)＋\f(1,αo))＝eq\f(1,0.00086＋0.00026＋0.00006＋\f(1,791))＝409W/(m2·℃)对数平均温差Δtlm，c＝43.3℃计算P＝eq\f(t″2－t′2,t′1－t′2)＝eq\f(50,130)＝0.384R＝eq\f(t′1－t″1,t″2－t′2)＝eq\f(110,50)＝2.2由P、R值查附录Ⅰ得ψ＝0.996传热平均温差Δtm＝Δtlm，c·ψ＝43.3×0.996＝43.1℃光管传热面积Fo＝eq\f(Q,KoΔtm)＝eq\f(8.88×166×103,409×43.1×3600)＝139.9m2Fo的这一精确计算值与估算值一致，故不必重算，所选PD9×2－6(Ⅵ)管束一片所构成的空冷器即为所求。

3.6热管热交换器[例3.6]试设计一台热管空气预热器回收某炉排气余热，预热入炉助燃空气。原始数据1)排气流量V01＝5000Nm3/h；排气进口温度t′1＝300℃；2)空气流量V02＝4500Nm3/h；空气进口温度t′2＝20℃；3)燃料——天然气单价C1＝0.13RMB￥/Nm3低位发热值Q＝33488kJ/Nm3。4)现场条件：原有引、送风机，换热器可以立式布置。[解]结构计算1)热管元件的基本选择(1)热管型式：碳钢—水热虹吸管，加缓蚀剂。(2)热管的几何尺寸(根据目前国内生产情况选用)基管外直径do＝25mm；壁厚δw＝2mm；翅片型式：环型平翅片；翅片外径df＝50mm;翅片高度H＝12.5mm；翅片厚度δf＝1.0mm;翅片间距Y＝6mm。翅片管为20号无缝钢管绕制高频焊翅片，翅片材料为10号钢。热、冷流体侧的翅片几何结构相同。2)换热器基本结构(1)管束的排列方式由于有引风机，选用正三角形错排方式布管：横向节距s1＝1.3df＝65mm；纵向节距s2＝56.3mm(吹灰，吹灰器直径d1＝20mm。对于错排管束，3排留一吹灰通道)。(2)迎风面积及热管长度选择排气侧迎风速度u01＝2.0Nm/s；选择空气侧迎风速度u02＝2.5Nm/s；排气侧迎风面积A01＝eq\f(V01,3600u01)＝0.694m2；空气侧迎风面积A02＝eq\f(V02,3600u02)＝0.5m2；为便于与外部烟风管道连接并保证气流的均流性，希望每侧迎风截面大体上构成正方形或接近正方形。取换热器的宽度B＝0.8m，则排气侧高le＝A01/B＝0.87m；空气侧高lc＝A02/B＝0.63m；中间隔板厚la＝30mm；预留安装段ls＝35mm(上下各预留ls)；热管元件总长度l＝le＋lc＋la＋2ls＝1600mm。(3)第一排热管数NTNT＝eq\f(B,s1)＝12支(4)元件加热段外光管面积Fo，eFo，e＝πdole＝0.0683m23)热管元件的翅化比及换热器气流阻断系数翅化比β：β＝β1＝β2＝7.417由热管和管上翅片遮盖的通风面积占迎风面积的比例可用气流阻断系数ψ表示：ψ＝eq\f(do＋（2Hδf/Y）,s1)ψ1＝ψ2＝0.449传热计算1)管束的换热计算(1)排气侧热物性参数及放热量选取换热器出口的排气温度t″1＝180℃(考虑了当炉子在低负荷下运行时，排气温度降低引起t″1向下波动应留的安全裕量)。排气平均温度tm1＝eq\f(1,2)(t′1＋t″1)＝240℃以tm1为定性温度查取排气热物性密度ρ1＝0.696kg/m3；比热cp1＝1.107kJ/(kg·℃)；导热系数λ1＝4.342×10－2W/(m·℃)；黏度μ1＝25.98×10－6kg/(m·s)排气在标准状况下的密度ρ01＝1.295kg/m3排气热量Q1＝ρ01V01cp1(t′1－t″1)/3600＝238927.5W(2)空气侧温升及热物性参数取预热器散热损失系数ξ0＝2.5%空气吸热量Q2＝(1－0.025)Q1＝232954.3W标准状况下空气密度ρ02＝1.293kg/m3；以20～160℃温度范围内的平均温度取空气比热cp2＝1.009kJ/(kg·℃)空气出口温度t″2＝t′2＋eq\f(Q2,cp2ρ02V02)＝162.8℃；空气平均温度tm2＝91.4℃以tm2为定性温度得空气热物性参数：ρ2＝0.968kg/m3，cp2＝1.009kJ/(kg·℃)，λ2＝3.14×10－2W/(m·℃)，μ2＝21.56×10－6kg/(m·s)。(3)最窄截面流速排气侧：u1＝eq\f(ρ01V01/3600,ρ1leB（1－ψ2）)＝6.74m/s，空气侧：u2＝6.01m/s.(4)换热系数计算采用Briggs公式得Nuf＝0.1378Reeq\o\al(0.718,f)Pr1/3Re1＝eq\f(u1doρ1,μ1)＝4514，Re2＝eq\f(u2doρ2,μ2)＝6746Pr1＝eq\f(cp1μ1,λ1)＝0.662，Pr2＝0.693Nu1＝40.66，Nu2＝55.09α1＝Nu1eq\f(λ1,do)＝70.63W/(m2·℃)；α2＝Nu2eq\f(λ2,do)＝69.19W/(m2·℃)2)热管元件的热阻计算(1)翅片效率ηf和翅化表面总效率η0翅片效率ηf＝f(ξ，r′f/r0)热管工作温度估计值tv＝eq\f(1,2)(tm1＋tm2)＝165.7℃，管壁温度tp与蒸汽温度tv接近，以tv查低碳钢导热系数λf＝45.73W/(m·℃)。ζ＝，A＝δf(r′f－r0)，ζ1＝0.521，ζ2＝0.516，r′f＝eq\f(1,2)(df＋δf)＝25.5mm，r′f/r0＝2.04查附录J效率曲线图得：ηf1≈ηf2≈0.79。翅片总效率η0；由式(3.52)所示关系，可将η0表示为η0＝ηo，e≈ηo，c＝0.81式中，dr为翅根直径，在此即为do。(2)单支热管分热阻计算取εe＝0.9R1＝eq\f(1,α1βeηo，eεeπdole)＝0.03832℃/W取λp，e＝λfR2＝eq\f(1,2πλp，ele)ln(do/di)＝0.00070℃/W因重力热管无吸液芯，故将R3、R4合并成R3，4，R6、R7合并成R6，7取αe＝7000W/(m2·℃)R3，4＝eq\f(1,αeπdile)＝0.00249℃/WR5＝0取αc＝5000W/(m2·℃)R6，7＝eq\f(1,αcπdilc)＝0.00481℃/WR8＝eq\f(1,2πλp，clc)ln(do/di)＝0.00096℃/W取εc＝1R9＝eq\f(1,α2βcηo，cεcπdolc)＝0.04863℃/W(3)单支热管总热阻Rt及热阻成分rj总热阻Rt＝＝0.09591℃/W热阻成分rj＝eq\f(Rj,Rt)。r1＝40%；r2＝0.73%；r3，4＝2.6%；r5＝0；r6，7＝5%；r8＝1%；r9＝50.7%3)传热温差(1)端温差，换热器为逆流流型：Δt1＝t′1－t″2＝137.2℃Δt2＝t″1－t′2＝160℃Δtmax＝Δt2＝160℃(2)对数平均温差Δtlm＝eq\f(Δt2－Δt1,ln\f(Δt2,Δt1))＝148.31℃4)传热系数K及传热量Qs，Qs，max计算传热系数以加热段外光管面积Fo，e为基准。Ko，e＝eq\f(1,RtFo，e)＝152.59W/(m2·℃)单管平均传热量Qs＝Ko，eFo，eΔtlm＝1546.35W单管可能的最大传热量Qs，max＝Ko，eFo，eΔtmax＝1668.23W5)热管数N及排数NL热管换热器的总传热量QtQt＝Ko，eNjFo，eΔtlm由此可得计算热管数Nj：Nj＝eq\f(Q1＋Q2,2Ko，eFo，eΔtlm)＝152.6支按正三角形排列布管，得奇数管排(NT＝12)共7排，偶数管排(NT＝11)共6排，总排数NL：NL＝13排实际热管数N＝150支换热器深度L＝NLS2＋Sd＝0.832m式中Sd——吹灰道预留量。流阻计算1)两换热侧流阻ΔP＝eq\f(fsnGeq\o\al(2,max),2ρ)，N/m2Gmax＝eq\f(ρoVo,3600l′B（1－ψ）)，kg/(m2·s)式中l′为流通计算高度，对热流体l′＝le，冷流体l′＝lc。计算给出：Gmax1＝4.69kg/(m2·s)，fs1＝1.093；Gmax2＝5.82kg/(m2·s)，fs2＝0.963；ΔP1＝224N/m2；ΔP2＝219N/m2。2)引、送风机功率增量P＝eq\f(ΔPVoρo,1000×3600ηp)(取电动机效率ηp＝0.9)P1＝0.447kWP2＝0.393kW功率总增量ΣP＝P1＋P2＝1.049kW安全性校核1)热管工作温度tv＝eq\f(Rc,Rt)tm1＋eq\f(Re,Rt)tm2＝155.72℃tv，min＝t″1－Qs，lRe＝89.25℃tv，max＝t′1－Qs，fRe＝222.18℃tv＝89.25～222.18℃，相应的工作压力Pv＝(0.7～24.2)×105Pa，工作温度符合使用要求。2)热管携带极限计算CK＝eq\r(3.2)tanh(0.5Bo1/4)以tv为定性温度查水蒸气和饱和水物性可得ρl＝911.49kg/m3；ρv＝2.946kg/m3；r＝2096kJ/kg；σ＝431.7×10－4N/m计算得：Bo＝9.537；CK＝1.261；Qe，max＝4362.7W；Qe，max>Qs，max，工作安全。3)加热侧最低壁温tp，min＝t″1－Qs，lRl＝116.07℃tp，imn>tc(烟气中的水蒸气露点)以上三方面的核算表明此设计符合安全性要求。

4.1冷水塔[例4.1]要求将流量为4500t/h、温度为40℃的热水降温至32℃，已知当地的干球温度θ=25.7℃，湿球温度τ=22.8℃，大气压力P=101.3kPa，试计算机械通风冷却塔所需要的淋水面积。[解]1)冷却数计算水的进出口温差t1－t2＝40－32＝8℃水的平均温度tm＝(40＋32)/2＝36℃由附录G查得：与进口水温t1＝40℃相应的饱和空气焓i″2＝165.8kJ/kg与平均水温tm＝36℃相应的饱的空气焓i″m＝135.65kJ/kg与出口水温t2＝32℃相应的饱的空气焓i″1＝110.11kJ/kg进口空气的焓i1，近似等于湿球温度τ＝22.8℃时的焓，查得该值i1＝67.1kJ/kg。由于水的进出口温差(t1－t2)<15℃，故可用辛普逊积分法的两段公式(式4.24)计算冷却数。由t2＝32℃查图4.11，得系数K＝0.944，求冷却数的过程列于表4.2。项目及符号单位计算公式数值气水比，G/L假设0.50.6251出口空气焓，i2kJ/kg按式(4.21)138.1123.9102.6空气进出口焓平均值，imkJ/kg(i1＋i2)/2102.695.584.9Δi2kJ/kgi″2－i227.741.963.2Δi1kJ/kgi″1－i143.143.143.1ΔimkJ/kgi″m－im3340.250.8冷却数，N按式(4.24)1.010.8670.697表4.2冷却数的计算2)求气水比，计算空气流量将表4.2所示不同气水比时的冷却数作于图4.17上。图4.17例4.1的N—G/L曲线选择d20，Z＝10×100＝1000mm的蜂窝式填料，将此种填料的特性曲线(见图4.14)也绘到图4.17上，则两曲线交点P的气水比λP＝0.61，相应的冷却数NP＝0.86。故当L＝4500t/h时，空气流量G＝0.61×4500＝2745t/h。由θ＝25.7℃及i1＝67.1kJ/kg，查得进口空气的比容υ＝0.8689m3/kg，故其密度ρ＝1.15kg/m3，空气的容积流量G′＝2745×1000/(3600×1.15)＝663m3/s。3)选择平均风速，确定塔的总面积：选取塔内平均风速，wm＝2m/s。则塔的总截面积F＝G′/wm＝663/2＝331.5m2。若采用四格9×9的冷水塔，减去柱子所占面积，可认为其平均断面积为80m2，因此塔的有效设计面积为4×80＝320m2。从而淋水密度为qw＝4500/320＝14.1m3/(m2·h)，每格塔的进风量为663/4＝165.75m3/s。

4.2喷射式热交换器[例4.2]在一蒸汽喷射取暖系统中，要求汽水喷射热交换器的设计参数如下：热负荷Q=502.8×104kJ/h；供水温度(即喷射器出口温度)tg=95℃；回水温度(即被引射水的温度)th=70℃；系统和管路压降(即喷射器扬程)ΔPg=78.48kPa；引水室的绝对压力Ph=1.96×105Pa。试确定喷射器主要几何尺寸，并绘出它的特性曲线和确定极限工况。[解]1)蒸汽喷射器的设计参数试取进喷射器的饱和蒸汽参数为：绝对压力P0＝4.91×105Pa，焓i0＝2749kJ/kg，比容v0＝0.38m3/kg。喷射器出口的混合水量Gg＝eq\f(Q,c（tg－th）)＝eq\f(502.8×104,4.19×（95－70）)＝48t/h由蒸汽喷射热水采暖系统的热平衡，可求出喷射系数u＝eq\f(i0－cth,c（tg－th）)－1＝eq\f(2749－4.19×70,4.19×（95－70）)－1＝22.4工作蒸汽量G0＝eq\f(Gg,1＋u)＝＝2051kg/h被引射的水量Gh＝Gg－G0＝48000－2051＝45949kg/h喷管出口蒸汽状态参数：Pp＝Ph＝1.96×105Pa，由此查水蒸气焓熵图得：ip＝2589kJ/kg；vp＝0.85m3/kg；故i0－ip＝2749－2589＝160kJ/kg喷管中的临界参数：P1＝βcP0＝0.577×4.91×105＝2.83×105Pai1＝2652kJ/kg；v1＝0.62m3/kg蒸汽自喷管进口绝热膨胀至临界状态时的焓降为i0－i1＝2749－2652＝97kJ/kg按以上所得的喷管中的状态参数做成的示意图如图4.20所示。图4.20例4.2的水蒸气的焓熵图2)求蒸汽喷射器的截面比(f1/f3)将有关参数代入特性方程式(4.42)，并加以整理后得1689.62－3785.82eq\f(f1,f3)＋784.8＝0求得两根，即截面比：；其中第一个根是不合理的，故取＝0.23。3)计算喷射器的主要尺寸由式(4.50)计算喷管的临界直径d1＝2.88eq\r(\f(G0v1,\r(i0－i1)))＝2.88eq\r(\f(2051×0.62,\r(2749－2652)))＝32.7mm由式(4.52)计算喷管出口直径dp＝2.88eq\r(\f(G0vp,\r(i0－ip)))＝2.88eq\r(\f(2051×0.85,\r(160)))＝33.8mm取扩散角θ＝8°，则由式(4.53)计算喷管扩散段长度Lk＝eq\f(dp－d1,2tg\f(θ,2))＝eq\f(33.8－32.7,2tg4°)＝7.9mm由于eq\f(f1,f3)＝＝0.23，于是圆筒形混合室直径d3＝eq\f(d1,\r(0.23))＝eq\f(32.7,\r(0.23))＝68.1mm混合室长度，取Lh＝8d3＝8×68.1＝545mm4)蒸汽喷射器特性曲线的绘制当室外气温变化时，必须调整工作蒸汽的压力P0和进汽量G0，以适应负荷的变化，因而应针对不同负荷绘制特性曲线。(1)当室外气温低于设计气温时，供热负荷将要增加，若供热负荷增加为Q1＝1.15Q，将蒸汽绝对压力提高到P01＝5.89×105Pa，从蒸汽表查得i01＝2757kJ/kgv11＝0.32m3/kg喷管喉部参数：P11＝0.577×5.89×105＝3.4×105Pai11＝2661kJ/kgv11＝0.53m3/kg喷管出口参数：Pp1＝1.06×105Paip1＝2560kJ/kg喷汽量G01＝eq\f(deq\o\al(2,1)\r(i01－i11),2.882υ11)＝eq\f(32.72\r(2757－2661),2.882×0.53)＝2383kg/h将上述有关参数代入喷射器特性方程(4.42)，即可得到P01＝5.89×105Pa时的特性方程：ΔPg＝26.33eq\f(f1,f3)eq\r(（i01－ip1）\f(P01,vp1))－0.238×10－3(1＋u)2＝26.33×0.23eq\r(197×\f(5.89×105,0.32))－0.238×10－3×0.232×eq\f(5.89×105,0.32)×(1＋u)2＝11.53×104－23.2(1＋u)2，Pa(a)(2)在设计工况下的特性方程，根据第2)项的计算，应为ΔPg＝26.33×0.23eq\r(\f(4.91×105,0.38)×160)－0.238×10－3×0.232×eq\f(4.91×105,0.38)(1＋u)2＝8.71×104－16.3(1＋u)2，Pa(b)(3)当室外气温高于设计气温时，供热负荷将减小，假设供热负荷降低到Q2＝0.8Q，此时将工作蒸汽的绝对压力降低到P02＝3.92×105Pa，从蒸汽表查得i02＝2740kJ/kgv02＝0.47m3/kg喷管喉部参数：P12＝0.577P02＝2.26×105Pai12＝2644kJ/kgv12＝0.77m3/kg喷管出口参数：Pp2＝1.96×105Paip2＝2623kJ/kg喷汽量G02＝eq\f(deq\o\al(2,1)\r(i02－i12),2.882v12)＝eq\f(32.72×\r(2740－2644),2.882×0.77)＝1640kg/h将有关参数代入特性方程式(4.42)，并经整理后得ΔPg＝5.98×104－10.5(1＋u)2，Pa(c)以不同的u值，代入(a)、(b)、(c)三式，可得到三种不同进汽压力下的ΔPg值，计算结果列于表4.3。表4.3不同进汽压力时的ΔPg、Vg与u的关系uP01＝5.89×105PaG01＝2383kg/hP0＝4.91×105PaG0＝2051kg/hP02＝3.92×105PaG02＝1640kg/hVg，m3/hΔPg，PaVg，m3/hΔPg，PaVg，m3/hΔPg，Pa1026.211.12×10522.560.85×10518.040.59×1052050.041.05×10543.070.80×10534.440.55×1053073.870.93×10563.580.71×10550.840.50×1054097.700.76×10584.090.60×10567.240.42×10550121.530.55×105104.600.45×10583.640.33×105以扬程ΔPg为纵坐标，以u为横坐标，则可构成ΔPg＝f(u)曲线，如图4.21所示。图4.21蒸汽喷射器的ΔPg＝f(u)曲线5)喷射器的喷射系数不同进汽压力下在不同的u值时喷射器出口处水的容积流量(即热水供暖系统循环水量)Vg，按下式计算：Vg＝0.001(1＋u)G0,m3/h计算结果也列于表4.3内。根据表中数据，绘出ΔPg＝f(Vg)曲线，如图4.22。该图中还绘出了网路阻力特性曲线ΔPg＝SVeq\o\al(2,g)。根据本例所给数据Vg＝48m3/h，ΔPg＝0.7848×105Pa，故S值为S＝eq\f(ΔPg,Veq\o\al(2,g))＝0.7848×105/482＝34.1Pa·h2/m6图4.22蒸汽喷射器的ΔPg＝f(Vg)曲线故ΔPg＝34.1Veq\o\al(2,g)。喷射器在不同汽压力下运行时，它所产生的扬程(即压差)ΔPg应与网路阻力相一致。因此图4.22上a、b、c三个交点的纵坐标分别表示所产生的扬程。其值分别为1.03×105Pa，0.54×105Pa，0.785×105Pa。再在图4.21上，查出与此三个值相对应的交点a′、b′、c′三点，据此可分别得到运行时的喷射系数u，结果为当P01＝5.89×105Pa时，u＝23；当P02＝3.92×105Pa时，u＝22；当P0＝4.91×105Pa时，u＝22.4。6)蒸汽喷射器的极限工作状态为求极限工作状态，应根据式(4.43)求出不同u时的混合水温tg以及与tg相对应的饱和压力Pb，绘出Pb＝f(u)曲线。再按式(4.49)求出在不同喷射系数u时混合室入口压力P2并绘出P2＝f(u)曲线。从两条曲线的交点找出umin与umax，检验喷射器运行时的u值是否在它们的范围之内。为此，必须对上述三种不同进汽压力予以分别考虑。(1)在设计工况下，喷射器的进汽参数为P0＝4.91×105Pa，i0＝2749kJ/kg，被引射水温th＝70℃，用式(4.43)计算出不同喷射系数时的tg值，并由蒸汽表查得与tg相应的饱和压力Pb，其结果列于表4.4。(2)在热负荷增加，P01＝5.89×105Pa时，i01＝2757kJ/kg，G01＝2383kg/h，此时可由热平衡关系求出供水系统回水温度(即被引射水温)Q1＝G01(i01－cth1)th1＝eq\f(i01,c)－eq\f(1.15Q,cG01)＝eq\f(2757,4.19)－eq\f(1.15×502.8×104,4.19×2383)＝79℃将i01及th1的值代入式(4.43)求出tg1，并查出与tg1相应的饱和压力Pb1，其结果也列在表4.4。(3)在热负荷减小，P02＝3.92×105Pa时，i02＝2740kJ/kg，G02＝1640kg/h时，此时供热系统回水温度仍由热平衡求得th2＝eq\f(2740,4.19)－eq\f(0.8×502.8×104,4.19×1640)＝69℃所得之tg2及Pb2也列在表4.4中。表4.4不同u值时的tg与Pb值u102030405060708090100P0＝4.91×105Pai0＝2749kJ/kgth＝70℃tg,℃123.397.988.984.381.579.678.377.276.475.8Pb，105Pa2.220.950.680.570.510.470.450.430.410.39P01＝5.89×105Pai01＝2757kJ/kgG01＝2383kg/htg1,℃1