高一数学一次函数知识点小结

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高一数学一次函数知识点小结数学是初高中阶段的三大主科之一，它在初高中学习的科目中占据着主要的地位。今天我在这给大家整理了一些（高一数学）一次函数学识点小结，我们一起来看看吧！

高一数学一次函数学识点小结

一次函数定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

那么此时称y是x的一次函数。

更加地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx(k为常数，k≠0)

一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

一次函数的图像及性质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都得志等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b0时，直线必通过三、四象限。

更加地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。

确定一次函数的表达式：

已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

(2)由于在一次函数上的任意一点P(x，y)，都得志等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

(4)结果得到一次函数的表达式。

一次函数在生活中的应用：

1.当时间t确定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f确定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

常用公式：

1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

学好数学的几条建议

1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是务必先掌管好数学根基学识和根本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。假设这些同学连课内的根基学识都掌管不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有扶助，反而使自己失去学习数学的信仰。我建议同学们可以看一些数学名人小（故事）、趣味数学等学识来巩固学习的自信仰。

2、要有端正的（学习态度）。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要潜心、积极斟酌并勇于发言。其次，回家后要专心完成作业，实时地把当天学习的学识举行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。

3、要有“持之以恒”的精神。要使学习劳绩提高，不能慌张，要一步一步地举行，不要盼望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也确定能在数学的学习道路上获得告成!还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论学识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子!

4、要提防学习的技巧和（方法）。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到生动运用，举一反三。更加要重视课堂上学习新学识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。留神力确定要高度集中，并积极斟酌，遇到不懂题目时要实时做好记录，课后和同学举行探讨，做好查漏补缺。

5、要有擅长查看、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心查看、斟酌，我们就会察觉生活中四处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种（渠道）来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展学识面。

6、要有自己的观点。现在，大片面同学遇到一些较难或不领会的问题时，就不加斟酌，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的观法。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的观法，但绝不等于不加斟酌的认同。

7、要学会概括和积累。实时（总结）解题规律，更加是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。

8、要重视其他学科的学习。由于各个学科之间是有着紧密的联系，它对学习数学有促进的作用。如：学好语文对数学题目的理解有很大的扶助等等。

如何学好数学

首先你要有一个好的态度，有些人学习数学，可能有的阶段会热爱学习，但是某一阶段，对数学就没有什么兴趣了，可能每个人都会有这样一个阶段，但是假设察觉自己不热爱学习数学了，确定要克制自己，在学习数学上，保持一个良好的学习态度，这是你学好数学的第一步。

充分的利用好上课的时间，上课时间你所掌管的学识，会比你在课下学很长时间都有用，所以珍惜课堂老师所讲的内容，老师的某些话对我们以后做数学题都很有扶助，假设你上课走神，这些话没有听到，你在做题的时候，可能会走好多弯路，做题的效率也会降低，一旦有这样的处境，可能你就会不热爱数学了。

学习最重要的是斟酌，会斟酌数学才能学好，数学中的题都是需要我们去举一反三的，没做一道题，