北师版七年级数学下册《与面积相关的概率-转盘游戏》课件(2022年新版)-2

导入新课复习引入概率的计算方法事件A发生的概率表示为P（A）=事件A发生的结果数

所有可能的结果总数

该事件所占区域的面积所求事件的概率=—————————

总面积导入新课复习引入概率的计算方法事件A发生的概率表示为事件A发讲授新课如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？1200红蓝与面积相关的等可能事件概率讲授新课如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=1200红1蓝红2指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）

=1200红1蓝红2先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个转动如下图的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？想一想1100红蓝转动如下图的转盘，当转盘停止时，指针落在例1某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：〔1〕他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？〔2〕他遇到红灯的概率是多少？典例精析例1某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿解：〔1〕小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时刻经过的可能性都相同.因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s,绿灯60s,黄灯3s.绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大.〔2〕他遇到红灯的概率为:解：〔1〕小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时刻经过的可能性例2如下图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，〔指针指向交线时当作指向右边的扇形〕求以下事件的概率.〔1〕指向红色；〔2〕指向红色或黄色；〔3〕不指向红色.例2如下图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红解：一共有7种等可能的结果.〔1〕指向红色有3种结果，P(指向红色)=_____；〔2〕指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄〕=_____;〔3〕不指向红色有4种等可能的结果P(不指向红色〕=______.解：一共有7种等可能的结果.1.如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________．解析：∵一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，∴圆形转盘被等分成10份，其中B区域占2份，∴P(落在B区域)＝当堂练习1.如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C2.如图,能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、30°、60°、90°,转动转盘,当转盘停止时,指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.ABCD2.如图,能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的圆心3.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之间，小明随机地翻开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？3.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插4.如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率〔指针恰好指向两扇形交线的概率视为零〕.4.如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;〔重点〕2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角;〔难点〕3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．学习目标1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三学习目标导入新课观察与思考以下各组图形的形状与大小有什么特点？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕导入新课观察与思考以下各组图形的形状与大小有什么特点？〔1〕讲授新课全等图形的定义及性质一问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？①②③问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？

④⑤

讲授新课全等图形的定义及性质一问题1：观察思考：每组中的两个归纳总结全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.归纳总结全等图形定义：全等形性质：下面哪些图形是全等图形？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕〔10〕〔11〕〔12〕大小、形状完全相同找一找下面哪些图形是全等图形？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕EDFEDF全等三角形的定义及性质二ABC像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？EDFEDF全等三角形的定义及性质二ABC像上图△ABC≌△FDEA

BCEDF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等的表示方法“全等〞用符号“≌〞表示，读作“全等于〞.△ABC≌△FDEABCEDF注意：记两个三角形全等时，通例1：如图，假设△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；假设△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.典例精析解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.例1：如图，假设△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全ADFCEB12ABDC1423EABCF1234找一找以下全等图形的对应元素？ABCDFADFCEB12ABDC1423EABCF1234找一找以下请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.ABCDABCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?探究归纳请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或1.有公共边，那么公共边为对应边；2.有公共角〔对顶角〕，那么公共角(对顶角)为对应角；3.最大边与最大边〔最小边与最小边〕为对应边；最大角与最大角〔最小角与最小角〕为对应角；4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共点总结归纳1.有公共边，那么公共边为对应边；2.有公共角〔对顶角〕A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(〕，∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等〕，∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等〕.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等的性质ABCEDF∵△ABC≌△DEF(〕，∴AB=DE,AC∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC=DE〔全等三角形对应边相等〕∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E〔全等三角形对应角相等〕A

BCEDF全等三角形的性质的几何语言∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC试一试：

如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出

这两个三角形全等，并写出相等的边和角.解：△ABC≌△ADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.试一试：

如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出

例2

如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.例2如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°例3如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.〔1〕试写出两三角形的对应边、对应角；解：〔1〕对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.例3如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1〔2〕求线段NM及HG的长度；

〔3〕观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.解：∵△EFG≌△NMH，∴NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.∴HG=EG–EH=3.3-1.1=2.2〔cm〕.解：结论：EF∥NM证明：∵△EFG≌△NMH，∴∠E=∠N.∴EF∥NM.想一想：你还能得出其他结论吗？〔2〕求线段NM及HG的长度；解：∵△EFG≌△NMH，当堂练习1.能够

的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相

的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示

顶点的字母写在

的位置上.重合重合重合相对应2.如图，△ABC≌△ADE,假设∠D=∠B，∠C=∠AED，那么∠DAE=；∠DAB=.∠BAC∠EACABCDE当堂练习1.能够的两个图形叫做全等3.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是〔〕A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确定4.在上题中，∠CAB的对应角是〔〕A.∠DABB.∠DBAC.∠DBCD.∠CADAOCDBAB3.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm,BD=AO5.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC

与∠EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的长度.BCEDA解:∵△ABC≌△AED,()∴∠E=∠B=35°,(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°

=120°,

(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)5.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组导入新课复习引入概率的计算方法事件A发生的概率表示为P（A）=事件A发生的结果数

所有可能的结果总数

该事件所占区域的面积所求事件的概率=—————————

总面积导入新课复习引入概率的计算方法事件A发生的概率表示为事件A发讲授新课如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？1200红蓝与面积相关的等可能事件概率讲授新课如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=1200红1蓝红2指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）

=1200红1蓝红2先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个转动如下图的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？想一想1100红蓝转动如下图的转盘，当转盘停止时，指针落在例1某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：〔1〕他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？〔2〕他遇到红灯的概率是多少？典例精析例1某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿解：〔1〕小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时刻经过的可能性都相同.因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s,绿灯60s,黄灯3s.绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大.〔2〕他遇到红灯的概率为:解：〔1〕小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时刻经过的可能性例2如下图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，〔指针指向交线时当作指向右边的扇形〕求以下事件的概率.〔1〕指向红色；〔2〕指向红色或黄色；〔3〕不指向红色.例2如下图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红解：一共有7种等可能的结果.〔1〕指向红色有3种结果，P(指向红色)=_____；〔2〕指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄〕=_____;〔3〕不指向红色有4种等可能的结果P(不指向红色〕=______.解：一共有7种等可能的结果.1.如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________．解析：∵一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，∴圆形转盘被等分成10份，其中B区域占2份，∴P(落在B区域)＝当堂练习1.如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C2.如图,能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、30°、60°、90°,转动转盘,当转盘停止时,指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.ABCD2.如图,能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的圆心3.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之间，小明随机地翻开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？3.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插4.如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率〔指针恰好指向两扇形交线的概率视为零〕.4.如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;〔重点〕2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角;〔难点〕3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．学习目标1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三学习目标导入新课观察与思考以下各组图形的形状与大小有什么特点？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕导入新课观察与思考以下各组图形的形状与大小有什么特点？〔1〕讲授新课全等图形的定义及性质一问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？①②③问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？

④⑤

讲授新课全等图形的定义及性质一问题1：观察思考：每组中的两个归纳总结全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.归纳总结全等图形定义：全等形性质：下面哪些图形是全等图形？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕〔10〕〔11〕〔12〕大小、形状完全相同找一找下面哪些图形是全等图形？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕EDFEDF全等三角形的定义及性质二ABC像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？EDFEDF全等三角形的定义及性质二ABC像上图△ABC≌△FDEA

BCEDF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等的表示方法“全等〞用符号“≌〞表示，读作“全等于〞.△ABC≌△FDEABCEDF注意：记两个三角形全等时，通例1：如图，假设△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；假设△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.典例精析解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.例1：如图，假设△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全ADFCEB12ABDC1423EABCF1234找一找以下全等图形的对应元素？ABCDFADFCEB12ABDC1423EABCF1234找一找以下请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.ABCDABCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?探究归纳请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或1.有公共边，那么公共边为对应边；2.有公共角〔对顶角〕，那么公共角(对顶角)为对应角；3.最大边与最大边〔最小边与最小边〕为对应边；最大角与最大角〔最小角与最小角〕为对应角；4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共点总结归纳1.有公共边，那么公共边为对应边；2.有公共角〔对顶角〕A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(〕，∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等〕，∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等〕.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等的性质ABCEDF∵△ABC≌△DEF(〕，∴AB=DE,AC∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC=DE〔全等三角形对应边相等〕∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E〔全等三角形对应角相等〕A

BCEDF全等三角形的性质的几何语言∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC试一试：

如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出

这两个三角形全等，并写出相等的边和角.解：△ABC≌△ADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.试一试：

如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出

例2

如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.例2如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°例3如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.〔1〕试写出两三角形的对应边、对应角；解：〔1〕对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.例3如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1〔2〕求线段NM及HG的长度；

〔3〕观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.解：∵△EFG≌△NMH，∴NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.∴HG=EG–EH=3.3-1.1=2.2