高二数学人教B版选择性必修第一册-直线与圆锥曲线的位置关系5全文课件(共31)

直线与圆锥曲线的位置关系（5）

高二年级数学直线与圆锥曲线的位置关系（5）

高二年级数学1【回顾】

1、前面两节课，我们利用下面的解题思维方式，以及“设而不求”的解题方法解决了有关弦长、弦的中点、垂直以及定值等方面的问题.

第一步分析清楚问题第二步拟定解决方案第三步实施解决方案第四步检验解决过程【回顾】第一步第二步第三步第四步2【回顾】

2、在进行代数处理时，研究了关于“消元”的方向与方式.即，在“确定消元对象”时，需要根据求解问题的方向来决定；在“使用消元手段”时，需要通过观察式子的结构特点而决定.总之，要抓住消元的本质是为了减少未知数的个数，从而简化运算.

【回顾】3【回顾】

3、当直线斜率存在时，

两点距离：

弦长：【回顾】4【例题】例1.已知椭圆C：

上有一点，其关于

x轴的对称点为

Q.M为椭圆上异于

P，Q的一点，且直线

MP和

MQ与

x轴分别交于点

E，F.求证为定值.

2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】【例题】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一5根据题意，画出图形.第一步：先分析清楚需要解决什么问题

.根据题意，画出图形.第一步：先分析清楚需要解决6E，F坐标MP，MQ方程第一步：先分析清楚需要解决什么问题

.2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】E，F坐标MP，MQ方程第一步：先分析清楚需要解决什么问题7第二步：【思路1】M点坐标代入椭圆方程得到关系第二步：【思路1】M点坐标代入椭圆方程8解：由已知存在，所以，可设直线联立两条直线的方程：

第三步：实施解决方案.“设而不求”

2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】解：由已知存在，第三步：实施解决方案.“设而不9解：

因为点

M

在椭圆上，

所以，

第三步：实施解决方案.“设而不求”

解：第三步：实施解决方案.“设而不求”10第二步：【思路2】M点坐标2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】第二步：【思路2】M点坐标2020-2021学年高二数学人11第三步：实施解决方案.“设而不求”

解：设由已知，且

由根据题意，可设直线

MP

：

直线

MQ

：

2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】第三步：实施解决方案.“设而不求”解：设12解：设由已知，且由，同理所以，

第三步：实施解决方案.“设而不求”

2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】解：设由已知，且第三步：13解：设由已知，且(*)所以，

由（*），第三步：实施解决方案.“设而不求”

2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】解：设由已知，且142020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线15第四步：检验解决过程.Q1：检查每一步推导的逻辑是否正确.Q2：反思.抓住题目中的“关键点”.认真思考分析“设什么”，“如何设”.2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】第四步：检验解决过程.Q1：检查每一步推导的逻16【例题】例2.已知点

P是椭圆C：

上的一点，

F1，F2

是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°.求△F1PF2

的面积.

2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】【例题】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一17根据题意，画出图形.由对称性可知，满足条件的点

P

有四个位置.

第一步：先分析清楚需要解决什么问题

.2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】根据题意，画出图形.第一步：先分析清楚需要解决什么问题18第二步：【思路1】P点坐标代入椭圆方程得到关系式1利用余弦定理可得到关系式2第二步：【思路1】P点坐标代入椭圆方程得利用余弦定理可得到19第三步：实施解决方案.解：设

因为点

P

在椭圆上，所以：①

在△F1PF2中由余弦定理，有

第三步：实施解决方案.解：设20利用余弦定理可得到

的关系式2第二步：【思路2】利用余弦定理可得到第二步：【思路2】21第三步：实施解决方案.解：设

根据椭圆定义，有：

在△F1PF2中由余弦定理，有

即，

第三步：实施解决方案.解：设22解：联立①②

求解方程组，有：，或

因此，

第三步：实施解决方案.解：联立①②第三步：实施解决方案.23高二数学人教B版选择性必修第一册-直线与圆锥曲线的位置关系5全文课件(共31)24第四步：检验解决过程.

Q1：检查每一步推导的逻辑是否正确?

Q2：反思.

是否还有其他解决方案？优化：能否不具体求出

m，n的值？第四步：检验解决过程.Q1：检查每一步推导的逻25另解：联立①②

将①式平方：③

用③减②，可得：

则

第三步：实施解决方案.另解：联立①②第三步：实施解决方案.26【小结】

1、解题的思维方式;

第一步分析清楚问题第二步拟定解决方案第三步实施解决方案第四步检验解决过程【小结】第一步第二步第三步第四步27【小结】

2、“设而不求”的解题方法

抓住题目中的关键点，体会“设什么”，“如何设”.【小结】28【小结】

3、充分挖掘题目中的几何特征，从不同角度尝试“翻译”，不断简化代数运算过程.【小结】29【作业】1、过抛物线的焦点的一条直线与这条抛物线相交于P，Q两点，直线

OP与抛物线的准线交于点

M.求证：直线

MQ平行于

x轴.2、已知点

P是双曲线

上的一点，

F1，F2

是双曲线的两个焦点，∠F1PF2=60°.求

△F1PF2

的面积..【作业】30谢谢谢谢31直线与圆锥曲线的位置关系（5）

高二年级数学直线与圆锥曲线的位置关系（5）

高二年级数学32【回顾】

1、前面两节课，我们利用下面的解题思维方式，以及“设而不求”的解题方法解决了有关弦长、弦的中点、垂直以及定值等方面的问题.

第一步分析清楚问题第二步拟定解决方案第三步实施解决方案第四步检验解决过程【回顾】第一步第二步第三步第四步33【回顾】

2、在进行代数处理时，研究了关于“消元”的方向与方式.即，在“确定消元对象”时，需要根据求解问题的方向来决定；在“使用消元手段”时，需要通过观察式子的结构特点而决定.总之，要抓住消元的本质是为了减少未知数的个数，从而简化运算.

【回顾】34【回顾】

3、当直线斜率存在时，

两点距离：

弦长：【回顾】35【例题】例1.已知椭圆C：

上有一点，其关于

x轴的对称点为

Q.M为椭圆上异于

P，Q的一点，且直线

MP和

MQ与

x轴分别交于点

E，F.求证为定值.

2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】【例题】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一36根据题意，画出图形.第一步：先分析清楚需要解决什么问题

.根据题意，画出图形.第一步：先分析清楚需要解决37E，F坐标MP，MQ方程第一步：先分析清楚需要解决什么问题

.2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】E，F坐标MP，MQ方程第一步：先分析清楚需要解决什么问题38第二步：【思路1】M点坐标代入椭圆方程得到关系第二步：【思路1】M点坐标代入椭圆方程39解：由已知存在，所以，可设直线联立两条直线的方程：

第三步：实施解决方案.“设而不求”

2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】解：由已知存在，第三步：实施解决方案.“设而不40解：

因为点

M

在椭圆上，

所以，

第三步：实施解决方案.“设而不求”

解：第三步：实施解决方案.“设而不求”41第二步：【思路2】M点坐标2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】第二步：【思路2】M点坐标2020-2021学年高二数学人42第三步：实施解决方案.“设而不求”

解：设由已知，且

由根据题意，可设直线

MP

：

直线

MQ

：

2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】第三步：实施解决方案.“设而不求”解：设43解：设由已知，且由，同理所以，

第三步：实施解决方案.“设而不求”

2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】解：设由已知，且第三步：44解：设由已知，且(*)所以，

由（*），第三步：实施解决方案.“设而不求”

2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】解：设由已知，且452020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线46第四步：检验解决过程.Q1：检查每一步推导的逻辑是否正确.Q2：反思.抓住题目中的“关键点”.认真思考分析“设什么”，“如何设”.2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】第四步：检验解决过程.Q1：检查每一步推导的逻47【例题】例2.已知点

P是椭圆C：

上的一点，

F1，F2

是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°.求△F1PF2

的面积.

2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】【例题】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一48根据题意，画出图形.由对称性可知，满足条件的点

P

有四个位置.

第一步：先分析清楚需要解决什么问题

.2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】2020-2021学年高二数学人教B版选择性必修第一册直线与圆锥曲线的位置关系（5）PPT全文课件（共31ppt）【完美课件】根据题意，画出图形.第一步：先分析清楚需要解决什么问题49第二步：【思路1】P点坐标代入椭圆方程得到关系式1利用余弦定理可得到关系式2第二步：【思路1】P点坐标代入椭圆方程得利用余弦定理可得到50第三步：实施解决方案.解：设

因为点

P

在椭圆上，所以：①

在△F1PF2中由余弦定理，有

第三步：实施解决方案.解：设51利用余弦定理可得到

的关系式2第二步：【思路2】利用余弦定理可得到第二步：【思路2】52第