2022春七年级数学下册第1章整式的乘除1.3同底数幂的除法1.3.2零指数幂与负整数指数幂授课课件新版北师大版202203232229

1.3同底数幂的除法1.3.2零指数幂与负整

数指数幂第一章整式的乘除1课堂讲解零指数幂负整数指数幂整数指数幂的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升【同底数幂相除的法则】一般地，设m、n为正整数，m＞n，a≠0，有1知识点零指数幂知1－导…………【同底数幂的除法法则】【除法的意义】111知1－导结论:……任何不等于零的数的零次幂都等于１．知1－讲例1计算：|－3|＋(π－1)0.导引：分别利用绝对值的意义和零指数幂计算各自的值，再把结果相加．解：原式＝3＋1＝4.根据绝对值的意义、0指数幂的意义，先去掉绝对值符号并完成幂的运算，再做加法运算．知1－讲知1－讲例2若(x－1)0＝1，则x的取值范围是(

)

A．x＞1

B．x≥1C．x≤1D．x≠1导引：按由零指数幂底数不为0确定x的范围．由题意得x－1≠0，因此x≠1，故选D.D此题需考虑零指数幂底数不为0.知1－讲【中考·淄博】计算|－8|－

的值是(

)A．－7B．7C．7D．9计算(π－3)0的结果是(

)A．0B．1C．3－πD．π－3知1－练12BB【中考·泰安】计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是(

)A．－1B．－2C．－3D．－4若(t－3)2－2t＝1，则t可以取的值有(

)A．1个B．2个

C．3个D．4个知1－练34BC2知识点负整数指数幂知2－导猜一猜，下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴进行交流.104=10000,10()=1000,10()=100,10()=10.24=16,2()=8,2()=4,2()=2.10()=1,10()=,10()=,10()=.2()=1,2()=,2()=,2()=.知2－讲…………结论:……【同底数幂的除法法则】【除法的意义】例3用小数或分数表示下列各数：(1)10－3；(2)70×8－2；(3)1.6×10－4.知2－讲解：知2－讲例4计算：导引：先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法

则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算，

再进行加减．解：原式＝1－8－3＋2＝－8.对于底数是分数的负整数指数幂，我们可以将其转化为这个数的倒数的正整数指数幂，即.如本例中＝3，这样就大大地简化了计算．3知识点整数指数幂的与性质知3－导计算下列各式，你有什么发现？与同伴进行交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(4)(－8)0÷(－8)－2.只要m，n都是整数，就有am

÷an=am－n成立！知2－练知3－讲在引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成立．即有：(1)am·an＝am＋n；(2)(am)n＝amn；(3)(ab)n＝anbn；(4)am÷an＝am－n；(5)；(6)a0＝1.(这里m，n为整数，a≠0，b≠0)知2－练知3－讲例5计算：x2·x3÷x－4＝________．导引：x2·x3÷x－4＝x2＋3－(－4)＝x9.x9运用同底数幂的乘除法法则进行计算，熟记法则并且正确应用法则是解题的关键．知2－练知3－讲知2－练知3－讲例6已知10m＝3，10n＝2，试求102m－n的值．导引：逆用幂的乘方及同底数幂的除法法则，

进行运算即可．解：

102m－n＝(10m)2÷10n＝9÷2＝4.5.本题应用逆向思维法和代入法解答．先逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方，将所求代数式转化为关于10m和10n的式子，再将10m和10n的值代入计算．计算：20·2－3＝(

)A．－B.C．0D．8知3－练1B【中考·河北】下列运算正确的是(

)A.B．6×107＝6000000C．(2a)2＝2a2

D．a3·a2＝a5知3－练2D【中考·来宾】下列计算正确的是(

)A．(－x3)2＝x5

B．(－3x2)2＝6x4C．(－x)－2＝

D．x8÷x4＝x2知3－练3C【中考·河北】下列计算正确的是(

)A．(－5)0＝0B．x2＋x3＝x5C．(ab2)3＝a2b5D．2a2·a－1＝2a知3－练4D下列算式，计算正确的有(

)①10－3＝0.001;②0.00010＝0.0001；③3a－2＝

；④(－x)3÷(－x)5＝x－2.A．1个B．2个

C．3个D．4个知3－练5B知3－练6下列各式的计算中，不正确的个数是(

)①100÷10－1＝10；②10－4×(2×7)0＝1000；③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8；④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1.A．4B．3C．2D．1B知3－练7将

，(－2)0，(－3)2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是(

)A．(－2)0＜

＜(－3)2B.＜(－2)0＜(－3)2C．(－3)2＜(－2)0＜D．(－2)0＜(－3)2＜A1知识小结任何不等于零的数的零次幂都等于１．任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数．1．若(2x＋4)0＋2(9－3x)－7有意义，求x应满足的条件．易错点：忽视零指数幂和负整数指数幂成立的前提2易错小结由题意得2x＋4≠0，且