吉林省长春市德惠市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题 （含答案）

试卷第=page44页，共=sectionpages44页试卷第=page33页，共=sectionpages44页吉林省长春市德惠市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022的相反数是（）A． B． C．2022 D．2．2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的顶流，实力演绎“一墩难求”，线上线下曾一度出现缺货，销量最高的一款冰墩墩雪容融手办玩具摆件销量已经超过了8万，则8万用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．3．下列各数中最小的是（

）A． B．0 C．8 D．4．在，，，这四个数中，属于负整数的是（）A． B． C． D．5．如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是（

）A．两数的绝对值相等 B．两数互为相反数C．两数互为倒数 D．两数的平方相等6．下列各对数中，互为相反数的是（

）A．和2 B．4和 C．和－3 D．5和7．某机器零件的实物图如图所示，下列尺寸的零件，合格的是（

）A． B． C． D．8．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（

）A． B． C． D．二、填空题9．如果运进货物10吨记作吨，那么运出30吨记作________．10．比较大小：_______．11．单项式的次数是______．12．把0.8341精确到十分位是_______．13．已知是的相反数，与互为倒数，则的值为___________.14．西南交大低真空管道磁浮技术已开始实验，它设计的时速比高铁时速的倍还快千米，高铁的平均时速是千米/时．低真空管道磁浮列车的时速是_________千米/时．三、解答题15．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：，，，0，，，，．正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}；整数集合：{…}．16．计算：(1)(2)17．计算：(1)；(2)．18．列式并计算．(1)求与的差；(2)求的绝对值与12的相反数的和．19．已知多项式．(1)把这个多项式按x的降幂重新排列；(2)该多项式是几次几项式？直接写出它的常数项．20．若，，求：(1)，；(2)代数式的值．21．已知．(1)当异号时，求的值；(2)当同号时，求的值．22．有理数，且．(1)如图所示，在数轴上将三个数表示出来，把填入括号的正确位置；(2)0，0，0．（用“＞”或“＜”填空）(3)将用“＜”连接．23．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为4，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m，点A、B、C所对应的数的绝对值的和是n．(1)若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是；(2)若以B为原点，则m＝，n＝；(3)若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为3，求m的值．24．合肥出租车司机夏师傅2021年10月8日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；×表示空载，O表示载有乘客，且乘客都不相同）：次数123456789里程﹣2﹣17＋22﹣3＋3﹣15﹣1＋12＋5载客XOOXOOXOX（1）夏师傅走完第9次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油．（3）已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后每千米收费2.8元，问夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为多少元？答案第=page1010页，共=sectionpages1010页答案第=page99页，共=sectionpages1010页参考答案：1．D【分析】直接根据相反数的概念解答即可．【详解】解：2022的相反数等于，故选：D．【点睛】此题考查的是相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．C【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1，据此即可解答．【详解】解：8万=80000=8×104．故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于10的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数位数减1．3．A【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可．【详解】解：∵而，∴，∴最小的是，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．A【分析】根据有理数的分类对选项逐个判断求解即可．【详解】解：-1为负整数，故A选项符合题意；0为整数，不是负整数，故B选项不符合题意；1为正整数，不是负整数，故C选项不符合题意；为负分数，不是负整数，故D选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．5．C【分析】根据绝对值的意义、相反数和倒数的定义、乘方运算进行判断即可．【详解】A.，故A正确，不符合题意；B.3与-3互为相反数，故B正确，不符合题意；C.3的倒数为，-3的倒数为，故C错误，符合题意；D.，故D正确，不符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义、相反数和倒数的定义、乘方运算，熟练掌握乘积为1的两个数互相倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，是解题的关键．6．B【分析】先化简A、B、D三项中的相关数据，再根据相反数的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A、−(−2)=2，故本选项不符合题意；B、-(+4)=﹣4，4和-4互为相反数，故本选项符合题意；C、和−3不互为相反数，故本选项不符合题意；D、|−5|=5，所以5和5不是互为相反数，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的绝对值和相反数，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．7．A【分析】由，可知L的取值范围是，据此判断即可．【详解】解：已知图可知L的取值范围是，A．，故本选项符合题意；B．，故本选项不符合题意；C．，故本选项不符合题意；D．，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数的应用，解题的关键理解题意，写出L的取值范围．8．C【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位相加即可．【详解】解：这个两位数是：．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式、多位数的表示法，熟练掌握多位数的表示法是解答本题的关键，一般方法是把每个数位上的数乘以它的计数单位，然后再相加即可．9．吨【分析】结合题意，根据正数和负数的性质，即可得到答案．【详解】∵运进货物10吨记作吨，∴运出30吨记作吨，故答案为：吨【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正数和负数的性质并运用到实际问题中，从而完成求解．10．＞【分析】先求出，再根据正数大于一切负数比较即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：＞．【点睛】本题考查了相反数和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．11．5【分析】根据单项会的次数概念即可求出答案．【详解】解：该单项式的次数为：，故答案为5【点睛】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12．0.8【分析】把百分位上的数字3进行四舍五入即可．【详解】解：（精确到十分位）．故答案为：0.8．【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．13．【分析】根据是的相反数得到，根据与互为倒数得到，从而代值求解即可得到答案．【详解】解：是的相反数，，与互为倒数，，，故答案为：．【点睛】本题考查代数式求值，涉及到相反数定义和倒数定义，熟练掌握相反数及倒数定义是解决问题的关键．14．##【分析】根据题意列代数式表示磁浮列车的时速即可；【详解】解：由题意可得：磁浮列车的时速为：千米故答案为：【点睛】本题考查了用代数式表示实际意义；理解题意并给出相应的代数式是解题的关键．15．，，，；，，；，0，【分析】根据有理数的分类，逐一判断即可解答．【详解】解：正有理数集合：{，，，…}；负有理数集合：{，，…}；整数集合：{，0，…}【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．16．(1)(2)【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求出答案；（2）根据有理数的加减运算法则即可求出答案．【详解】（1）解：．（2）．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算．解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则．17．(1)2(2)−14【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．18．(1)5；(2)3．【分析】（1）根据题意列式，再利用有理数的减法运算进行计算；（2）结合绝对值与相反数的定义列式，再进行有理数的加法运算．【详解】（1）===4+1=5．（2）=15-12=3．【点睛】此题考查将文字语言转化为符号语言、有理数的加减法运算．正确理解题意以及熟练运算法则是解此题的关键．19．(1)(2)四次五项式，【分析】（1）按x的指数从大到小排列即可．（2）根据多项式的定义解答即可．【详解】（1）解：含有5项，分别是、、、、，x的次数分别是2、4、0、1、3，∴这个多项式按x的降幂重新排列为．（2）解：由（1）得，该多项式是四次五项式，常数项是．【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．20．(1)，(2)【分析】（1）由可得，求得后再代入求解的值；（2）将，代入进行计算求解．【详解】（1）解：∵，∴，，故答案为：，；（2）∵，，∴．【点评】此题考查了求代数式的值问题的能力，关键是能准确理解题意，运用整体思想进行求解．21．(1)(2)【分析】（1）利用绝对值的含义求出的可能取值，再根据题意确定的值，再求的值；（2）利用绝对值的含义求出的可能取值，再根据题意确定的值，再求的值．【详解】（1）解：∵．∴，∵异号，∴或，∴，或，∴；（2）∵．∴，∵同号，∴或，∴，或，∴．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，绝对值的定义，做题的关键是读懂题意，列出正确算式，进行有理数加减运算，掌握绝对值的定义．22．(1)见解析(2)＞，＜，＜(3)【分析】（1）根据已知条件在数轴上标出即可；（2）根据有理数的加法法则，有理数的减法法则和有理数的乘法法则得出答案即可；（3）根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】（1）解：∵，且，∴在数轴上表示为：；（2）∵，且，∴．（3）∵，且，∴，∴．【点睛】本题考查了相反数，有理数的加减，有理数的乘法，数轴和有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．(1)4(2)4，12(3)m的值为或13【分析】（1）根据点A到点B的距离为4，再由A为原点即可求出三个点所表示的数；（2）先根据点A到点B的距离为4，点B到点C的距离为8，再由以B原点求出三个点所表示的数，从而求出m和n；（3）分两种情况：当O在B的左边时，当O在B的右边时，求出每种情况A、B、C对应的数，即可求出m的值．【详解】（1）解：∵点A到点B的距离为4，A为原点，∴数轴上点B所表示的数是4，故答案为：4；（2）解：∵，∴以B为原点，点A表示的数为，点C表示的数为8，∴，，故答案为：4，12；（3）解：∵点A到点B的距离为4，点B到点C的距离为8，点B到原点O的距离为3，∴当O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为、3、11，∴，当O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为、、5，∴．综上所述：m的值为或13．【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，数轴上两点间的距离，绝对值的定义，以及有理数的加法，会确定A、B、C对应的数及分类讨论是解决问题的关键．24．（1）夏师傅走完第9次里程后，他在M地的南面，离M地有4千米；（2）不需要加油；（3）夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为226.2元．【分析】（1）求出9次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离；（2）求出9次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量情况进行判断；（3）求出每次载客的收费情况，再求和即可．【详解】解：（1）因为-2-17+22-3+3-15-1+12+5=4，所以夏师傅走完第9次里程后，他在M地的南面，离M地有4千米；（2）行驶的总路程：|-2|+|-17|+|+22|+|-3|+|+3|+|-15|+|-1|+|+12|+|+5|=80（千米），耗油量为：0.08×80=6.4（升