与圆有关的轨迹方程的求法 讲义-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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第4页共4页与圆有关的轨迹方程的求法若已知动点P1（α,β）在曲线C1：f1（x,y）=0上移动，动点P（x,y）依动点P1而动，它满足关系：①则关于α、β反解方程组①，得②代入曲线方程f1（x,y）=0，即可求得动点P的轨迹方程C：f（x,y）=0.例1、（求轨迹）：已知线段的端点的坐标是（4，3），端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.【例2】已知点A(3，0)，点P在圆x２+y２=1的上半圆周上，∠AOP的平分线交PA于Q，求点Q的轨迹方程.

例3、已知圆过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程为（）A．B．C．D．变式练习1：已知定点，点在圆上运动，是线段上的一点，且，则点的轨迹方程是2：已知定点，点在圆上运动，的平分线交于点，则点的轨迹方程是.3：已知直线与圆相交于、两点，以、为邻边作平行四边形，求点的轨迹方程.4、圆的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是5、已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是()

A.Ｂ.或Ｃ.Ｄ.或6.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果定点P满足PA=2PB,则定点P的轨迹所包围的面积等于（）AB4C8D97：已知点与两个定点，的距离的比为，求点的轨迹方程.

8如图所示，已知圆与轴的正方向交于点，点在直线上运动，过做圆的切线，切点为，求垂心的轨迹．9.已知圆的方程为，圆内有定点，圆周上有两个动点、，使，求矩形的顶点的轨迹方程．

10、由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，=600，则动点的轨迹方程是

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